1、 测量系统分析测量系统分析 1。前言：在日常生产中，我们经常根据获得的过程加工部件的。前言：在日常生产中，我们经常根据获得的过程加工部件的测量数据去分析过程的状态、过程的能力和监控过程的变化；测量数据去分析过程的状态、过程的能力和监控过程的变化；那么，怎么确保分析的结果是正确的呢？我们必须从两方面来那么，怎么确保分析的结果是正确的呢？我们必须从两方面来保证，一是确保测量数据的准确性保证，一是确保测量数据的准确性/质量，使用测量系统分析质量，使用测量系统分析（MSA）方法对获得测量数据的测量系统进行评估；二是确）方法对获得测量数据的测量系统进行评估；二是确保使用了合适的数据分析方法，如使用保使用
2、了合适的数据分析方法，如使用SPC工具、试验设计、工具、试验设计、方差分析、回归分析等。方差分析、回归分析等。测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值统计特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚（的位置，包括测量系统的偏倚（Bias）、线性（）、线性（Linearity）和稳定性（和稳定性（Stability）；而方差指测量数据的分散程度，也称）；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性（，包括
3、测量系统的重复性（Repeatability）和再现性（和再现性（Reproducibility）。）。1 测量系统分测量系统分析析一般来说，测量系统的分辨率应为获得测量参数的过程一般来说，测量系统的分辨率应为获得测量参数的过程变差的十分之一。测量系统的偏倚和线性由量具校准变差的十分之一。测量系统的偏倚和线性由量具校准来确定。测量系统的稳定性可由重复测量相同部件的来确定。测量系统的稳定性可由重复测量相同部件的同一质量特性的均值极差控制图来监控。测量系统的同一质量特性的均值极差控制图来监控。测量系统的重复性和再现性由重复性和再现性由Gage R&R研究来确定。研究来确定。分析用的数据必须来自具有
4、合适分辨率和测量系统误分析用的数据必须来自具有合适分辨率和测量系统误差的测量系统，否则，不管我们采用什么样的分析方差的测量系统，否则，不管我们采用什么样的分析方法，最终都可能导致错误的分析结果。在法，最终都可能导致错误的分析结果。在QS9000中，中，对测量系统的质量保证作出了相应的要求，要求企业对测量系统的质量保证作出了相应的要求，要求企业有相关的程序来对测量系统的有效性进行验证。有相关的程序来对测量系统的有效性进行验证。2.测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、仪器或量具、标准、操作、方法
5、、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。2测量系统测量系统溯源性溯源性3.构成构成测量系统的主体元素之测量系统的主体元素之测量仪器必须经过测量仪器必须经过校准至可追溯的标准校准至可追溯的标准国家标准国家标准 v第一级标准第一级标准(连接国家标准和私人公司、科研机构等连接国家标准和私人公司、科研机构等)v第二级标准第二级标准(从第一级标准传递到第二级标准从第一级标准传递到第二级标准)v工作标准工作标准(从第二级标准传递到工作标准从第二级标准传递到工作标准)3国家标准引用标准工作标准生产量具千分尺激光干涉仪术语术语 4.术语术
6、语 4.1 分辨率分辨率：最小的读数单位、测量分辨率、刻度限度或探测度。：最小的读数单位、测量分辨率、刻度限度或探测度。由设计决定的固有特性，是测量或仪器输出的最小刻度单位。做由设计决定的固有特性，是测量或仪器输出的最小刻度单位。做GRR时选择仪器应该遵守时选择仪器应该遵守1：10经验法则经验法则。4.2 重复性重复性EV（Repeatability）：指以同一测量设备，同一测量人）：指以同一测量设备，同一测量人员，测量同一批待测物之同一品质特性所产生的测量差异。员，测量同一批待测物之同一品质特性所产生的测量差异。再生性再生性AV（Reproducibility）4.3 再现性再现性AV（Re
7、producibility）：指以同一测量设备）：指以同一测量设备,不同测量不同测量人员测量同一批待测物之同一品质特性所得平均测量值的差最大值。人员测量同一批待测物之同一品质特性所得平均测量值的差最大值。4.4 GRR或量具或量具R（重复性与再重复性与再现现性）性）：是测量系统：是测量系统重复性和再现性合成的评估。重复性和再现性合成的评估。4GRR计算计算测量次数23K23.652.70测量次数23D43.272.58测量次数23K14.563.0555.GRR计算5.1 Rmean=(RA+RB+RC)/n,Xdiff=XMAX-XMIN,UCLR=Rmean X D4,Rmax必须小于UC
8、LR,UCLR是Ri的上限。5.2 重复性重复性EV（Repeatability）：）：EV =Rmean x K1%EV =100 EV/T 5.3 再再现现性性AV（Reproducibility）：）：AV =(Xdiff x K2)2-EV2/(n x r)1/2%AV =100 AV/T GRR计算计算5.4 GRR或量具或量具R（重复性与再现性）：（重复性与再现性）：R&R=(EV2+AV2)1/2%R&R =100 R&R/T T为全程公差：为全程公差：T =USL -LSL T =2(USL -Xmean )T =2(Xmean -LSL)5.5 GRR 计算电子表格：计算电子
9、表格：6GRR数据采集6.变异数据采集（变异数据采集（Variable data）将测量进行分组，分为查核员一位及测量者，分成将测量进行分组，分为查核员一位及测量者，分成A和和B两组或两组或A，B，C三组，待三组，待测物测物10个，待测物由查核员编号再交给测量人员测量。个，待测物由查核员编号再交给测量人员测量。拿已经确定合格之仪器（经校正合格的计量仪器拿已经确定合格之仪器（经校正合格的计量仪器/量具量具/测试设备），检查仪器已维测试设备），检查仪器已维修并已校准至可追溯的标准。修并已校准至可追溯的标准。仪器测量精度的选择原则：针对重要特性仪器测量精度的选择原则：针对重要特性(尤指是有特殊符号指
10、定尤指是有特殊符号指定)所使用量具的所使用量具的精确度应是被测量物品公差的精确度应是被测量物品公差的1/10,(即其最小刻度应能读到即其最小刻度应能读到1/10过程变差或规格过程变差或规格公差公差)。如如:过程中所需量具读数的精确度是过程中所需量具读数的精确度是0.01m/m,则测量应选择精确度为则测量应选择精确度为0.001m/m),以避免量具的鉴别力不足。一般之特性所使用量具的精确度应是被测以避免量具的鉴别力不足。一般之特性所使用量具的精确度应是被测量物品公差的量物品公差的1/5。仪器准确度则至少应该遵循。仪器准确度则至少应该遵循1/3-1/5原则。原则。由测量员由测量员A随机取随机取10
11、个待测物进行测量，每个待测物测量个待测物进行测量，每个待测物测量3次，并由另一观测者填次，并由另一观测者填入数据表格。入数据表格。测量员测量员B或或C重复重复6.1.3进行测量，并记录测量数据。进行测量，并记录测量数据。试验完后试验完后,测试人员将量具的重复性及再现性数据进行计算测试人员将量具的重复性及再现性数据进行计算(R&R数据表数据表),(R&R分析报告分析报告),依公式计算并做成依公式计算并做成R管制图或直接用表计算即可管制图或直接用表计算即可。计算计算GRR时必须注意：时必须注意：只有公差是双边公差时才能进行以上计算。只有公差是双边公差时才能进行以上计算。计算全程公差计算全程公差T必
12、须用绝对值。必须用绝对值。7GR&R原因分析7.GR&R原因分析原因分析原则上使用原则上使用GRR的情况均有下列前提的情况均有下列前提 1）本质上是非破坏性之测量。）本质上是非破坏性之测量。2）该测量特性之制程能力）该测量特性之制程能力Cp值明显值明显不足。不足。若若GRR25%，表明测量系统不准确，表明测量系统不准确，因而扭曲了产品的正真因而扭曲了产品的正真 值。值。8GR&R原因分析测量系统之改善测量系统之改善-因果图因果图 9为何测量误差太大电特性不稳定测量准确度差设备差异机械不稳定设备磨损环境差异湿度改变震动因素温度改变清洁度改变测量程式不严谨设备维护未标准化校正问题测量程序未标准化人
13、员培训不足人员技术差异8.GR&R量測系統的判定量測系統的判定 1、%GR&R10%：可接受：可接受2、10%GR&R30%：有條件接受，依其重要性由测量技术人员決定。：有條件接受，依其重要性由测量技术人员決定。当重复性当重复性(AV)变差值大于再现性变差值大于再现性(EV)时时 量具的结构需再设计增强量具的结构需再设计增强.量具的夹紧或零件定位的方式量具的夹紧或零件定位的方式(检验点检验点)需加以改善需加以改善.量具应加以保养量具应加以保养.当再现性当再现性(EV)变差值大于重复性变差值大于重复性(AV)时时 作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育作业员对量具的操作方法及数据读取方式
14、应加强教育,作业标准应再明确订定或作业标准应再明确订定或修订修订.可能需要某些夹具协助操作员可能需要某些夹具协助操作员,使其更具一致性的使用量具使其更具一致性的使用量具.量具与夹具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统分析量具与夹具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统分析,并作记录并作记录.3、%GRR30%：不可接受，如果经过分析找不到根本原因，那么该设备：不可接受，如果经过分析找不到根本原因，那么该设备必須修理、停用或改用其他设备必須修理、停用或改用其他设备 AVEV：人員的訓練是必要的：人員的訓練是必要的 EVAV：设备修理或停用：设备修理或停用 10测量系统研究的准备测量系统研究
15、的准备检查仪器已维修并已校准至可追溯的标准检查仪器已维修并已校准至可追溯的标准检查仪器分辨率小于或等于预期工艺过程的变异检查仪器分辨率小于或等于预期工艺过程的变异/规范范围的规范范围的1/10挑选挑选2-3 操作仪器的评估人操作仪器的评估人如果工艺需要多个操作员如果工艺需要多个操作员,随机选择随机选择24人人如果工艺仅需要一个操作员或无操作员如果工艺仅需要一个操作员或无操作员,则视为无操作员影响来进行研则视为无操作员影响来进行研究究(忽略再现性影响忽略再现性影响)从工艺过程中选择从工艺过程中选择10个样本零件来表征整个操作范围和各离散零件个样本零件来表征整个操作范围和各离散零件数数每个操作员测
16、量每个样本每个操作员测量每个样本 3 次次(都使用相同的仪器都使用相同的仪器)11进行测量研究进行测量研究 呆在现场进行研究呆在现场进行研究;注意计划外因素注意计划外因素 进行研究进行研究 指导方针指导方针1.每个操作员对所有的样本进行一次随机测量每个操作员对所有的样本进行一次随机测量持续进行直到每个操作员对所有的样本完成一次测量持续进行直到每个操作员对所有的样本完成一次测量这是试验这是试验 1确保零件进行标记以便于数据采集但对操作员保持确保零件进行标记以便于数据采集但对操作员保持“隐蔽隐蔽”（无法辨别）（无法辨别）2.重复需要的试验数重复需要的试验数每个样本应该由每个操作员测量每个样本应该由
17、每个操作员测量3次次3.使用表格收集信息使用表格收集信息4.分析结果分析结果5.如果还有的话，确定进一步措施如果还有的话，确定进一步措施12Minitab中的测量系统分析（中的测量系统分析（MSA）实例实例 选取选取10个零件表征工艺过程中变异的预期个零件表征工艺过程中变异的预期范围范围 3个操作员随机测量个操作员随机测量10个零件，每个零件个零件，每个零件3次次 打开打开 Gage3.mtw 选择选择 StatQuality ToolsGage R&R Study(Crossed)13Minitab中的中的Gage R&R 在在Part numbers（零件号）中输入零件号）中输入Part（
18、零件）零件）:Operators（操作员）中输入（操作员）中输入Operator（操作员）操作员）:Measurement data（测量数据）中输入测量数据）中输入Response（响应）响应）:ANOVA（方差分析）和方差分析）和X-bar&R分析主要的不同之处在于分析主要的不同之处在于ANOVA 将通过零件间的交互作用对操作员进行评估将通过零件间的交互作用对操作员进行评估 ANOVA 方法更保守方法更保守14Minitab中的中的Gage R&R:选项选项 5.15 是是study variation（研究变异研究变异）的默认值的默认值z 值范围计算值范围计算99%潜在的研究变异潜在的研
19、究变异基于变异计算标准的偏移可以在所选零件的研究中看基于变异计算标准的偏移可以在所选零件的研究中看到到 规格界限是规格界限是10.75(USL)和和 8.75(LSL)点击点击 Options 在在process tolerance（过程公差）对话框中输入过程公差）对话框中输入2.0(10.75 8.75=2.0)在在historical sigma（历史西格玛值）对话框中输历史西格玛值）对话框中输入入0.195 双击双击 OK15解释解释:可接受性可接受性如果工艺过程公差和历史西格玛值没有用在如果工艺过程公差和历史西格玛值没有用在Minitab中中,一个关键的一个关键的设想是设想是:选取的用
20、于研究的样本零件可以真实地展现实际工艺过程变选取的用于研究的样本零件可以真实地展现实际工艺过程变异。这样的话，测量系统的可接受性仅基于对研究中零件变异的比异。这样的话，测量系统的可接受性仅基于对研究中零件变异的比较。如果注意选取研究样本零件，这将是一个有效的假设。较。如果注意选取研究样本零件，这将是一个有效的假设。AIAG 规定规定“评估测量系统是否可以分析工艺过程的一个标准要素评估测量系统是否可以分析工艺过程的一个标准要素是零件公差或测量系统变异所耗费的操作过程变异是零件公差或测量系统变异所耗费的操作过程变异”。记住指导方记住指导方针是针是:10%以下误差以下误差 可接受的可接受的从从10%
21、到到30%由于使用风险、测量仪器的成本、修理成本等考虑也尚由于使用风险、测量仪器的成本、修理成本等考虑也尚能接受能接受超过超过30%认为不可接受认为不可接受 应该努力全面改进测量系统应该努力全面改进测量系统16Minitab Sixpack17Gage R&R 间的联系间的联系 当操作员的结果可重复以及操作员间的结当操作员的结果可重复以及操作员间的结果可再现时，可以认为测量过程一致。果可再现时，可以认为测量过程一致。当操作员测量的变化相对于工艺过程的变当操作员测量的变化相对于工艺过程的变化或公差范围较小时，标准度量可以有效化或公差范围较小时，标准度量可以有效检地测到零件之间的变异。检地测到零件
22、之间的变异。测量所耗工艺过程变异的百分比测量所耗工艺过程变异的百分比(%R&R)决定了测量过程的一致性并能检测出零件决定了测量过程的一致性并能检测出零件之间的变异。之间的变异。18 异异 变变 的的 组组 成成百分比 重复性 再现性 零件间影响方差分析工艺过程公差Minitab Sixpack19注意看带条纹的柱条 它们表示总体变异对于数据影响的%。Gage R&R是测量系统的总体变异，分为重复性和再现性。零件之间变异的柱条表示工艺过程变异的估计。还记得我们要进行测量的原因吗？工艺过程变异的估计直到输入Historical Sigma 在检验员之间或检验员与检验员之间标准度量内或一个检验员总体
23、Gage R&R 异异 变变 的的 组组 成成影响方差分析工艺过程公差百分比 重复性 再现性 零件间重复性重复性:图表视图图表视图 重复性由特别的极差图进行检测，表中画重复性由特别的极差图进行检测，表中画出了每个操作员测量每个零件的差异。如出了每个操作员测量每个零件的差异。如果被测零件的最大值和最小值间的差异未果被测零件的最大值和最小值间的差异未超过超过UCL,则视度量标准和操作员为可重复则视度量标准和操作员为可重复的。的。20重复性重复性表明在极差图中实际所有极差点在控制极限以下。任何超出极限的点都需要进行研究。样本范围 操作员的极差图再现性再现性:图表视图图表视图 在在Minitab一段（
24、在随后的幻灯片中讨论）一段（在随后的幻灯片中讨论）中的表格分析是分析确定再现性的最好方中的表格分析是分析确定再现性的最好方式。图表中可以看出各个操作员测量相同式。图表中可以看出各个操作员测量相同样本的操作员模式是否有明显不同。样本的操作员模式是否有明显不同。21测量变异总工艺过程变异分辨率样本均值 操作员的操作员的Xbar图图 MSA分析分析:有效系统有效系统期望得到的图点均超出期望得到的图点均超出UCL和和LCL的限制，因为该限制是由标准度的限制，因为该限制是由标准度量的变异所确定的。这些图点应该显示出标准度量变异应该远小于量的变异所确定的。这些图点应该显示出标准度量变异应该远小于零件间的变
25、异。零件间的变异。如果所选样本不能代表工艺过程的总体变异，则标准度量如果所选样本不能代表工艺过程的总体变异，则标准度量(重复性重复性)变异可能大于局部变异并且使确切的范畴计算成为无效。变异可能大于局部变异并且使确切的范畴计算成为无效。如果操作员模式没有可比性，则操作员和零件间存在明显的关联如果操作员模式没有可比性，则操作员和零件间存在明显的关联(这这将在另一张幻灯片中讨论将在另一张幻灯片中讨论)22 操作员的操作员的Xbar图图 样本均值MSA分析分析:测量误差测量误差 23X Bar图图(期望值期望值)UCLLCL测量测量误差误差产品变异产品变异X Bar图图(不可接受值不可接受值)0.00
26、000UCLLCL测量测量误差误差产品变异产品变异0.000010.000020.000030.000040.000050.000060.000070.000080.000090.000100.00011Minitab Sixpack 极差图是否在控制范围之内极差图是否在控制范围之内?X-bar 图和极差图上的限制从何而来图和极差图上的限制从何而来?我们要不要控制极差图和我们要不要控制极差图和X-bar图图?24在我们的测量系统中控制范围代表什么?操作员的操作员的Xbar图图 操作员的极差图操作员的极差图样本范围样本范围Minitab Sixpack25本图显示所有操作员共同绘制10个零件的数
27、据，显示了原始数据并强调突出了测量的平均值。与上图相似，但零件是按操作员而不是按数据进行排列，此图可以帮助识别操作员的测量结果。此图显示每个操作员对所有10个零件的数据。这是显示零件与操作员之间关系的最好方式。通过零件通过零件通过操作员通过操作员零件操作员零件平均操作员 操作员操作员*零件零件 关系关系通过零件通过零件:变异分析变异分析 图中显示所有操作员共同绘制图中显示所有操作员共同绘制10个零件的个零件的数据。此图应该显示工艺过程中最小尺寸数据。此图应该显示工艺过程中最小尺寸到最大尺寸的同一个零件的图点。如果是到最大尺寸的同一个零件的图点。如果是工艺过程中生产的零件，则它们有的同时工艺过程
28、中生产的零件，则它们有的同时在公差范围内和有的则公差范围外。如果在公差范围内和有的则公差范围外。如果一个零件显示出较大的分散性，则它不适一个零件显示出较大的分散性，则它不适宜作为测试品，因为在该零件可能体现不宜作为测试品，因为在该零件可能体现不出其特性。出其特性。26超界零件超界零件零件零件通过操作员通过操作员:变化分析变化分析 此图显示了操作员绘制的此图显示了操作员绘制的10个零件数据。个零件数据。红线连接了操作员所绘制全部红线连接了操作员所绘制全部10个零件的个零件的平均值，红线应该是水平状态的。任何明平均值，红线应该是水平状态的。任何明显的倾斜表示操作员与其他操作员相比，显的倾斜表示操作
29、员与其他操作员相比，在测量零件时有或大或小的偏移。在测量零件时有或大或小的偏移。27 超界操作员超界操作员操作员操作员与零件的关系操作员与零件的关系 操作员影响操作员影响:如果平均值连线出现明显的如果平均值连线出现明显的分离，则在进行测量的操作员和被测量的分离，则在进行测量的操作员和被测量的零件之间存在一定关系。这不是好现象，零件之间存在一定关系。这不是好现象，需要进行研究。需要进行研究。28零件 均值 操作员与零件操作员与零件 的关系的关系操作员Minitab Sixpack 图形输出的问题图形输出的问题29 变异的组成变异的组成超界零件超界零件超界操作员超界操作员操作员的极差图操作员的极差
30、图 操作员操作员*零件零件 关系关系操作员零件均值操作员零件百分比样本范围样本均值%影响%方差分析%工艺过程%公差 操作员的操作员的Xbar图图Gage R&R:数字输出数字输出 以下表中是用以下表中是用Mintab算出变异研究的百分算出变异研究的百分比比,它是每个变源占计算可能的总变异比例它是每个变源占计算可能的总变异比例.5.15*SD表示总变化统计值表示总变化统计值 99%是如何计是如何计算的，而且除非输入了算的，而且除非输入了Historical Sigma 值，否则一律假设其等于真实工艺变化的值，否则一律假设其等于真实工艺变化的99%。30为了进行工艺过程改进，这些值应当小于 30%
31、Gage R&R:数字输出数字输出%用于根据已知的用于根据已知的%进行的测量分析，来进行的测量分析，来对测量系统有效性进行分级。如果工艺过对测量系统有效性进行分级。如果工艺过程进行顺利，则程进行顺利，则%公差很重要。公差很重要。%总数按总数按照数学累加也许会超过照数学累加也许会超过100%。区分指数值表示区分指数值表示,在研究变异中在研究变异中,测量系统测量系统能可靠地识别不重叠测量组的数目。我们能可靠地识别不重叠测量组的数目。我们希望这个数目是希望这个数目是5或者更高。或者更高。4是临界值。是临界值。小于小于4意味着测量系统只能使用计数型数据。意味着测量系统只能使用计数型数据。31让我们再做
32、一次让我们再做一次 选取选取3个零件表示预期工艺过程变异的范围。个零件表示预期工艺过程变异的范围。3个操作员以随机顺序测量个操作员以随机顺序测量3个零件各个零件各3次。次。打开练习打开练习 Gage2.mtw无可用的工艺过程历史并且未制定公差。无可用的工艺过程历史并且未制定公差。此数据组用于举例说明此数据组用于举例说明Gage R&R和标准度量和标准度量运行图。运行图。32测量系统如何表示测量系统如何表示?33Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:0550450350250321Xbar Chart by OperatorSamp
33、le MeanMean=406.2UCL=555.8LCL=256.504003002001000321R Chart by OperatorSample RangeR=146.3UCL=376.5LCL=0321490440390340PartOperatorOperator*Part InteractionAverage1 2 3 321600500400300200OperatorBy Operator321600500400300200PartBy Part%Contribution%Study Var Part-to-PartReprodRepeatGage R&R100500Com
34、ponents of VariationPercentGage R&R(ANOVA)for Response变异的组成通过零件通过操作员操作员的极差图均值操作员零件百分比样本范围样本均值均值406.2%影响%方差分析操作员*零件 关系操作员零件来源总体Gage R&R重复性再现性销售再现性零件之间总体变异 操作员的Xbar图执行测量研究执行测量研究 如何对以下一些工艺过程建立测量研究？如何对以下一些工艺过程建立测量研究？报价报价雇员绩效检查雇员绩效检查评估关于工伤的严重性评估关于工伤的严重性雇佣程序雇佣程序 举例举例:报价程序报价程序过程的简要描述过程的简要描述:客户为了修理设备给出工单客户为
35、了修理设备给出工单。一个分析员查看工单并为完成工单进行估价，一个分析员查看工单并为完成工单进行估价，然后对客户进行报价。然后对客户进行报价。在该情况下相关的测量误差是什么？在该情况下相关的测量误差是什么？34执行执行MSA 比尔相信报价过程中的变异是客户满意度比尔相信报价过程中的变异是客户满意度的重要影响因素的重要影响因素比尔收到客户反馈，其价格变化源于恶性竞争比尔收到客户反馈，其价格变化源于恶性竞争用一周的时间为客户任务报价，在一周后递交近乎相同的作业并看到用一周的时间为客户任务报价，在一周后递交近乎相同的作业并看到35%的的价格变化是不正常的。价格变化是不正常的。帮助比尔决定如何估计报价过
36、程中的误差帮助比尔决定如何估计报价过程中的误差量，尤其是与重复性和再现性相关的量，尤其是与重复性和再现性相关的比尔决定设置比尔决定设置10份假客户定价需求并让份假客户定价需求并让3名不同的内部店员在随后的名不同的内部店员在随后的2周内各周内各报价报价3次。次。由于公司提供产品的多样性，比尔选择由于公司提供产品的多样性，比尔选择销售经理计算的定价需求销售经理计算的定价需求$24,000部门终于拥有足够的销售量，比尔对于部门终于拥有足够的销售量，比尔对于 他们没有认可报价感到轻松，但他修改他们没有认可报价感到轻松，但他修改 了一些不重要的客户信息，这只是为了了一些不重要的客户信息，这只是为了 进行确认。进行确认。35进行测量系统分析（进行测量系统分析（MSA）图表）图表和数字输出和数字输出36变异的组成超界零件超界操作员操作员的极差图均值操作员百分比样本范围样本均值%影响%方差分析操作员与零件 关系零件来源 操作员的Xbar图总体Gage R&R重复性再现性销售再现性销售再现性*报价零件之间总体变异
