1、2022年9月26日星期一6内训系列内训系列-统计理论统计理论目录4 1235 统计目的数据分类统计概述基本图形六西格玛度量的种类 6变异数分析第四部分基本图形图表功能这是什么?4.5 3.9 1.4 5.6 3.3 6.0 4.0 4.6 6.7 7.9 5.0 3.6 5.6 3.5 6.8 5.6 6.0 5.4 6.6 6.6 0.0 5.0 3.7 3.6 5.8 4.3 3.0 5.4 5.3 8.5 4.5 4.1 2.5 3.6 4.2 4.2 3.0 4.3 7.0 5.6 3.6 3.9 5.3 4.5 5.7 3.2 4.1 3.9 4.9 7.2 6.8 3.7 3.7
2、 4.9 5.9 3.9 4.2 2.2 3.7 6.7 2.6 3.7 2.2 3.8 2.2 4.6 4.4 6.0 4.5 7.5 4.2 3.8 3.0 4.9 4.7 4.4 8.3 4.9 6.8 7.6 5.7 3.7 3.6 5.6 4.0 4.7 3.9 2.9 5.0 6.8 4.2 5.3 6.5 2.9 3.1 3.2 3.9 5.7 7.6 7.0 顾客等待时间例如:你是 Pizza Hut 的一个门店的经理.你要求你的助理记录每个顾客的等待时间,今天你已经有了100个数据.时间序列图每个点代表一个实际的价值点是用一条线连接帮助视觉分析直方图等待时间（分钟）一个类别或
3、等待的时间间隔散点图YX65800668106582066830678406785068860688706789068900散点图用于看Y连续-X连续的关系本图可以判定，Y和X有正相关的倾向柏拉图Pareto Diagrams（柏拉图）：依改善目标的重要性来排列的工具Paretos帮助我们着重于引起 80%之不良绩效的 20%问题上第五部分六西格玛度量的种类6Sigma度量的种类 单位产品的缺陷个数 每次机会中出现缺陷的比率，表示样本中缺陷数占全部机会数的比例 DPMO常以百万机会缺陷数表示常以百万机会缺陷数表示 每个彼此独立子过程每个彼此独立子过程FTY的乘积，表明由这些子过程串联的乘积，表
4、明由这些子过程串联构成的大过程的一次合格率构成的大过程的一次合格率 第一次就把事情做对，由没有经过返工，返修便通过检验第一次就把事情做对，由没有经过返工，返修便通过检验的过程输出单位数而计算出的合格率的过程输出单位数而计算出的合格率 通过检验的最终合格单位数占过程全部投产单位数的比率通过检验的最终合格单位数占过程全部投产单位数的比率 过程能力，或者说是质量水平。过程能力，或者说是质量水平。DPU(Defects Per Unit):单位缺陷数用语定义公式范例范例1抽取抽取100块电路板，检查出块电路板，检查出5个缺个缺陷，则陷，则DPU=5/100=0.05 DPO(Defects Per o
5、pportunity):每次机会中出现缺陷的比率用语定义公式范例范例2假定这假定这100块电路板中，每一块块电路板中，每一块电路板中都有电路板中都有100个缺陷机会，若个缺陷机会，若在制造这在制造这100块电路板时共发现块电路板时共发现21个缺陷，则个缺陷，则DPO=21/100/100=0.21%DPO(Defects Per opportunity):每次机会中出现缺陷的比率用语定义范例3注意机会只有在被评价时才计算为机会n例例)ZXJ10交换机中的一种单板在生产过程中缺交换机中的一种单板在生产过程中缺陷发生的机会数为陷发生的机会数为100,000次次.但是在正常生产过但是在正常生产过程中
6、只对其中程中只对其中1,000次机会进行评价次机会进行评价,且在一个单且在一个单板中发现了板中发现了10个缺点个缺点.n下列计算中哪一个正确下列计算中哪一个正确?DPO=10/100,000DPO=10/1,000 DPMO(Defects Per million opportunity):百万机会的缺陷数用语定义公式范例范例3某物料清单可能会发生四种错误某物料清单可能会发生四种错误，即四个机会，他们是：有多余，即四个机会，他们是：有多余项目，缺少项目，项目选错，参项目，缺少项目，项目选错，参数写错，假如在数写错，假如在1376张张Bom上发上发现现41个缺陷，个缺陷，则则DPMO=41/13
7、76*106=7449即：每百万个机会中有即：每百万个机会中有7449个缺个缺陷陷一般说6水平时把不良率说成3.4DPMO比3.4PPM更恰当 DPU与DPO的练习题用语定义练习练习1答案答案DPO=5/20=0.25DPU=5/4=1.25下面单板例子中计算下面单板例子中计算DPU与与DPMO.圆圈表示评价元器件的个圆圈表示评价元器件的个数数,黑色表示功能失效元器件黑色表示功能失效元器件.Z值(Level）制程能力、质量水平用语定义公式范例范例4如果一个过程的均值为10.51,标准偏差为1.23，客户的规格上下限分别为12.67和8.70。a.过程的不合格率？b.b.过程的水平？ZUSL=(
8、12.67-10.51)/1.23=1.756ZLSL=(10.51-8.7)/1.23=1.4715P=PU+PL=0.04+0.07=0.11过程过程=Z(P0.11)+1.51.22+1.5=2.72离散型数据：求DPMO从SIGMA表读对应于DPMO的 Z.st值连续型数据：Z值表用语定义综合练习题用语定义练习练习2答案答案DPO=（124+68）/12/678=0.0236DPU=(124+68)/678=0.2832DPMO=DPO*106=23600Z=P(0.0236)=1.9845+1.5=3.4845为了掌握固定资产申购过程的现为了掌握固定资产申购过程的现况，整理了今年况，
9、整理了今年1月份到月份到6月份的月份的固定资产申购单，总共有固定资产申购单，总共有678份，份，每份申购单要求事业部填写每份申购单要求事业部填写12项项内容的信息，经过整理发现共有内容的信息，经过整理发现共有124项填写不完整，项填写不完整，68项填写有错项填写有错误。请问填写固定资产申购单过误。请问填写固定资产申购单过程的程的DPU、DPO、DPMO为多少为多少？过程能力为多少？过程能力为多少Sigma？综合练习题-Z值表用语定义FTY(Rolled throughput yield):流通合格率用语定义公式范例范例5某产品的生产过程有三道工序：首先是固晶，一次合格率为95.5%；其次是焊线
10、，一次合格率为97%；第三是点胶，一次合格率为94.4%，请计算该过程的流通合格率。RTY=FTY1*FTY2*FTY3=99.5%*97%*94.4%=87.4%RTY=FTY1*FTY2*.*FTYnRemark:FTYi是各子过程的一次合格率；n是子过程的个数RTY、FTY、PFY 综合范例用语定义某过程投产某过程投产1000pcs产品，包含五个子过程，每个子过程都有独立的合格率，分布计算产品，包含五个子过程，每个子过程都有独立的合格率，分布计算PFY和和RTYRTY:每个工每个工站站FTY的乘积的乘积PFY:产出数产出数与投入数之比与投入数之比第六部分变异数分析几个基本概念因子水准因子
11、的具体表现称为水准A1、A2、A3、A4 四种颜色就是因子的水准所要检定的对象称为因子要分析饮料的颜色对销售量是否有影响，颜色是要检定的因子观察值在每个因子水准下得到的样本值每种颜色饮料的销售量就是观察值试验这里只涉及一个因子，因此称为单因子四水平试验变异数分析的基本思想和原理变异的比较变异数分析的假设假设成立假设不成立即：H0:1=2=3=4即H1:i(i=1，2，3，4)不全相等一因子ANOVA 之假设提出 1 12 23 34 41 13 34 42 21111H0:m m1=m m2=m m3=m m4H1:m m1,m m2,m m3,m m4 一因子ANOVA之变异分解 一因子AN
12、OVA之统计量一因子ANOVA之决策F 分配与拒绝域分配分配范例1 现况：某工程师为分析不同点胶针头对产品胶厚是否有影响，共有 A、B、C、D 四种形式。分析：工程师以四种针头各做了n=5个试验，测得厚度如下：请问四种针头对产品厚度是否有差异？A A119119126126124124115115117117B B115115128128126126118118115115C C120120116116121121113113125125D D131131120120125125120120122122针头型号针头型号范例1由上述的数据，可以说明四种针头对胶厚有影响吗？数据显示 D 针头产出的
13、胶厚最厚，是否 D 与其他针头有明显差异？范例158/3=19.3358/3=19.3319.33/25.7=19.33/25.7=0.7510.7510.751 0.751 F F0.05,3,16=3.238=3.238411.2/16=25.7411.2/16=25.7范例1范例1One-way ANOVA:thic versus type Source DF SS MS F Ptype 3 58.0 19.3 0.75 0.537Error 16 411.2 25.7Total 19 469.2Stat ANOVA One-Way二因子变异数分析的数据结构 二因子变异数分析的数据结构提
14、出假设对因子 A 提出的假设为H0:1=2=i=k (i 为第 i 个水平的平均值)H1:i (i=1,2,k)不全相等对因子 B 提出的假设为H0:1=2=j=r (j 为第 j 个水平的平均值)H1:j (i=1,2,r)不全相等变异分解三个平方和的自由度分别是 总差异平方和 SST 的自由度为 kr-1 因子 A 的差异平方和 SSA 的自由度为 k-1 因子 B 的差异平方和 SSB 的自由度为 r-1 随机误差平方和 SSE 的自由度为(k-1)(r-1)计算统计量 F二因子ANOVA的分析与决策F F 决策：若决策：若F F F F，拒绝，拒绝 H H0 0；若若F F F F，接，接受受H H0 0范例2提出假设Excel 输出的结果
