1、工程问题-(1)(与“完成”有关的文档共25张)例例1 一件工作，甲做一件工作，甲做10天完成，乙做天完成，乙做15天天可以完成。两人合作几天可以完成？可以完成。两人合作几天可以完成？例例2 一件工作，甲做一件工作，甲做9天完成，乙做天完成，乙做6天完成。天完成。甲先做了甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。乙需天，余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？要做几天可以完成全部工作？例例3 一件工作，甲、乙两人合做一件工作，甲、乙两人合做30天可以完成，天可以完成，共同做了共同做了6天后，甲离开了，余下的工作由乙继续天后，甲离开了，余下的工作由乙继续做了做了40天才完成。如果这件工
2、作由甲或乙单独完天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？成各需要多少天？例例4 某工程，甲、乙两人合做需要某工程，甲、乙两人合做需要48天可以完成，天可以完成，如果先由甲独做如果先由甲独做63天，再由乙单独做天，再由乙单独做28天也可完天也可完成。现在甲先单独做成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，天，然后再由乙来单独完成，那么乙需要做多少天？那么乙需要做多少天？例例5 一件工程，甲队单独做一件工程，甲队单独做10天完成，乙队天完成，乙队单独做单独做30天完成。现在两队合做，其间甲队休息天完成。现在两队合做，其间甲队休息了了2天，乙队休息了天，乙队休息了8天（不存在两队同
3、一天休天（不存在两队同一天休息）。问开始到完工共用了多少天时间？息）。问开始到完工共用了多少天时间？练一练 甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了 ，乙的工作效率比单独做时提高了 。甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的 。例16 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条出水管。第二十三页，共25页。现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问甲一人独做需要多少天完成？现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个。例9 一件工作，甲、乙两人合做36天完成，乙、丙两人合做45天完成，甲、丙两人合做60天完成。两人合作几天可以完
4、成？练一练 甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了 ，乙的工作效率比单独做时提高了 。单位时间里的注水量或排水量就是工作效率；例12 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成；例2 一件工作，甲做9天完成，乙做6天完成。问第一个观众到达时间是8点几分？这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的天数的2倍，终于做完了这件工作。例1 一件工作，甲做10天完成，乙做15天可以完成。例例6 一项工程，甲队单独做一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单天完成，乙队单独做独做30天完成。现在两
5、队合做，其间甲队休息了天完成。现在两队合做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天（不存在两队同一天休天，乙队休息了若干天（不存在两队同一天休息）。从开始到完成共用了息）。从开始到完成共用了16天。问乙队休息了天。问乙队休息了多少天？多少天？例例7 有甲、乙两项工程，张单独完成甲工作要有甲、乙两项工程，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲天，李单独完成甲工作要工作要8天，单独完成乙工作要天，单独完成乙工作要20天，如果每天，如果每项工作都可以由两人合做，那么这两项工作都项工作都可以由两人合做，那么这两项工作都完成最少需要多少天？完成最少需要多少天？例
6、例8 一项工程，甲单独做一项工程，甲单独做10天完成，乙单独天完成，乙单独做做15天完成。如果两人合作，他们的工作效率天完成。如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的就要降低，甲只能完成原来的 ，乙只能完成原来的乙只能完成原来的 。现在要。现在要8天完成这项天完成这项工程，两人合做天数尽可能少，那么两人要工程，两人合做天数尽可能少，那么两人要合做多少天？合做多少天？10954练一练练一练 甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了甲的工作效率比单独做时提高了 ，乙的工，乙的工作效率比单独做时提高了作效率比单独做时提高了 。甲、
7、乙两人合。甲、乙两人合做做6小时，完成全部工作的小时，完成全部工作的 。第二天乙又。第二天乙又单独做了单独做了6小时，还留下这件工作的小时，还留下这件工作的 尚未尚未完成。如果这件工作始终由甲一人单独来做，完成。如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？需要多少小时？10151523013例例9 一件工作，甲、乙两人合做一件工作，甲、乙两人合做36天完成，乙、天完成，乙、丙两人合做丙两人合做45天完成，甲、丙两人合做天完成，甲、丙两人合做60天完天完成。问甲一人独做需要多少天完成？成。问甲一人独做需要多少天完成？例例10 一件工作，甲独做要一件工作，甲独做要12天，乙独做要天，乙独做要1
8、8天，天，丙独做要丙独做要24天。这件工作由甲先做了若干天，然天。这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲的天数的后由乙接着做，乙做的天数是甲的天数的3倍，再倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的天数的由丙接着做，丙做的天数是乙的天数的2倍，终于倍，终于做完了这件工作。问总共用了多少天？做完了这件工作。问总共用了多少天？例例11 一项工程，甲、乙、丙三人合做需要一项工程，甲、乙、丙三人合做需要13天完成。如果丙休息天完成。如果丙休息2天，乙就要多做天，乙就要多做4天，天，或者由甲、乙两人合做或者由甲、乙两人合做1天。问这项工程由甲天。问这项工程由甲独做需要多少天？独做需要多少天？例
9、例12 制作一批零件，甲车间要制作一批零件，甲车间要10天完成，如果天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成；乙车天就能完成；乙车间与丙车间一起做，需要间与丙车间一起做，需要8天才能完成。现在三天才能完成。现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件制作零件2400个。问丙车间制作了多少个零件？个。问丙车间制作了多少个零件？练一练练一练 甲、乙、丙完成同一项工程的时间甲、乙、丙完成同一项工程的时间比是比是20:15:12，甲队单独完成，甲队单独完成A工程需要工程需要60天，丙队单独完成天，丙队单独完成B工程需要工
10、程需要70天，现丙队天，现丙队负责负责A工程，甲、乙两队共同负责工程，甲、乙两队共同负责B工程，工程，求完成求完成A、B两工程各需多少天？两工程各需多少天？例例13 搬运一个仓库的货物，甲需要搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，小时，乙需要乙需要12小时，丙需要小时，丙需要15小时。有同样的仓库小时。有同样的仓库A和和B，甲在，甲在A 仓库、乙在仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮助乙搬运，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少个小时？各多少个小时？水池的注
11、水或排水相当于一项工程：水池的注水或排水相当于一项工程：注水量或排水量就是工作量；注水量或排水量就是工作量；单位时间里的注水量或排水量就是工作效率；单位时间里的注水量或排水量就是工作效率；若既有注入又有排出的问题，需工作量有加有减。若既有注入又有排出的问题，需工作量有加有减。例例14 甲、乙两管同时打开，甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池。分钟能注满水池。现在，先打开甲管，现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过分钟后打开乙管，经过3分分钟就注满水池。已知甲管比乙管每分钟多注入钟就注满水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？立方米水，这个水池的容积是多少
12、立方米？例例15 有一些水管，它们每分钟注水量都相等。有一些水管，它们每分钟注水量都相等。现在打开其中若干根水管，经过预定时间的现在打开其中若干根水管，经过预定时间的 ，再把打开的水管增加再把打开的水管增加1倍，就能按预定的时间倍，就能按预定的时间注满水池；如果开始时就打开注满水池；如果开始时就打开10根水管，中根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池。问途不增开水管，也能按预定时间注满水池。问开始时打开了几根水管？开始时打开了几根水管？31例例16 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条出水管。要灌满一池水，单开甲管需要条出水管。要灌满一池水，单开甲管需
13、要3小时，小时，单开丙管需要单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管小时。要排光一池水，单开乙管需要需要4小时，单开丁管需要小时，单开丁管需要6小时。现在池内有小时。现在池内有 池水。如果按照甲、乙、丙、丁、甲、乙池水。如果按照甲、乙、丙、丁、甲、乙的顺的顺序轮流打开序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出？小时，问多少时间后水开始溢出？61例例17 一个蓄水池，每分钟流入一个蓄水池，每分钟流入4立方米。如果打立方米。如果打开开5个水龙头，个水龙头，2小时小时30分钟就把水池水放空，如分钟就把水池水放空，如果打开果打开8个水龙头，个水龙头，1小时小时30分钟就把水池水放分钟就把水池水放空。现
14、在打开空。现在打开13个水龙头，问要多少时间才能个水龙头，问要多少时间才能把水放空？把水放空？例例18 有三片牧场，场上草长得一样密，而且长有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快。它们的面积分别是得一样快。它们的面积分别是 亩、亩、10亩和亩和24亩。亩。12头牛头牛4星期吃完第一片牧场的草；星期吃完第一片牧场的草；21头牛头牛9星期吃完第二片牧场的草。问多少头牛星期吃完第二片牧场的草。问多少头牛18星期星期才能吃完第三片牧场的草？才能吃完第三片牧场的草？313例例19 画展画展9点开门，但早有人排队等候入场。点开门，但早有人排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开一样多。如果开3个入场口，个入场口，9点点9分就不要有人分就不要有人排队，如果开排队，如果开5个入场口，个入场口，9点点5分就没有人排队。分就没有人排队。问第一个观众到达时间是问第一个观众到达时间是8点几分？点几分？
