1、5.6等式与方程,第5单元 总复习,学习目标,在具体情境中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系。进一步理解等式的性质，会用等式的性质解简易的方程。,在运用方程解决实际问题的过程中，体会到列方程解决问题在某些情况下的优越性，从中感受到数学的应用价值。,情境导入,同学们，上节课我们复习与存款有关的知识，这节课我们来复习与方程有关的知识。,情境导入,（1）你能举出一些用字母表示数和数量关系的式子吗？,正方形的边长: 周长:c 面积:s,速度：v 时间：t 路程：s,s= ,S=vt,例如：,v= ,t= ,C=4 ,情境导入,（2）什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？,含有未知数的等
2、式叫做方程。,方程一定是等式。,等式不一定是方程。,情境导入,（3）你对等式的性质有哪些了解？,性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。,探究新知,刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。,4162+4a+6b+600,（1）刘老师计划在北京游览4天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食费按6天计算。）,探究新知,刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。,（2）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元。,如果定每天住宿费80元，每天伙食费20元，那么刘老师这次旅游
3、需要的钱数为： 4162+480+620+600=1872（元）,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,3X+6X=7,2X5-1.5=1.5,3X+6X=7，先应,2X5-1.5=1.5，可以先将方程两边同时,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,3X+6X=7,9X=7,9X9=7 9,X= ,解：,乘法分配律。,等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,2X5-1.5=1.5,2X5-1.5+1.5=1.5+1.5,2X5=3,2X55=35,2X2=152,解：,等式两边同时加上t同一个数，等式仍然成立。,等式两边同时乘以同一个
4、数，等式仍然成立。,2X=15,X=7.5,等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。,探究新知,甲、乙两种衬衣原价相同。去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元，求衬衣的原价。,可以用方程解决这个问题。,怎样找等量关系呢?,探究新知,解：设这两种衬衣的原价为x元。,50%x+60%x=132,（50%+60%）x=132,1.1x=132,1.1x1.1=1321.1,x=120,答：这两种衬衣的原价为120元。,探究新知,列方程解应用题的一般步骤：,（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示； （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方
5、程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。,典题精讲,解题思路：,不管是亏25，还是盈利25，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25，说明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，说明盈利的是原来成本的25，实际售价是原来成本的（1 + 25）。,某商品如果按现价18元出售，则亏了25，原来成本是多少元？如果想盈利25，应按多少元出售该商品？,典题精讲,解答：,设原来成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 24 24 （1 + 25） = 30（元） 答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。,易错提醒,六年级男生比女生少40人
6、，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？ 错误解法：设：女生有人，男生就有140人。 140 - = 40 0.4 = 40 = 100 140 = 100 1.4 = 140,易错分析：,根据“六年级女生人数相当于男生人数的140”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为人，女生人数就是140人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。,易错提醒,六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？,正确解答：,解：设男生有人，女生就有140人。 140 -
7、 = 40 0.4 = 40 = 100 答：男生有100人。,学以致用,1.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62，这批水果一共有多少吨？,解：设这批水果一共有吨。 62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75 答：这批水果一共有3.75吨。,学以致用,2.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？,解：设课桌的单价是元，椅子的单价是60%元。 60% = 10 = 25 25 60% = 15（元） 或 25 10 = 15（元） 答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。
8、,学以致用,3. “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？,解：设这套西服原价元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200 答：这套西服原价1200元。,学以致用,4.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？,解：设梨树的棵树是棵，苹果树的棵树是20%棵。 + 20% = 360 = 300 300 20% = 60（棵） 或 360 300 = 60（棵） 答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。,学以致用,5.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？,解：设课桌的单价是元，椅子的单价是30%元。 + 30% = 78 = 60 60 30% = 18（元） 或 78 60 = 18（元） 答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,会用字母表示数。 会用方程表示简单情境的等量关系。,会用等式的性质解简易的方程。 运用方程解决实际问题。,
