1、5.9 立体图形,第5单元 总复习,学习目标,使学生进一步理解体积及相应的体积单位。能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。,在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。,情境导入,同学们，这节课，我们来复习有关立体图形的知识。,情境导入,你认识哪些立体图形？这些图形各有什么特征？,长方体和正方体都有6个面。,正方体的棱长都相等。,长方体,正方体,圆柱,圆锥,球,探究新知,长方体,都有 6个面，12条棱，8个顶点。,6个面，一般都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形）,6个面都是相等的正方形。,相对的面的面积相等。,6个面的
2、面积都相等。,12条棱的长度都相等。,每一组互相平行的四条棱长度相等。,正方体是特殊的长方体。,正方体,探究新知,圆柱,圆锥,1.上下两个底面是完全相同的两个圆； 2.两个底面之间的距离叫做高； 3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 （长=底面周长，宽=高）,1.底面是一个圆； 2.从顶点到底面圆心的距离叫做高； 3.侧面展开是一个扇形。,探究新知,你会计算哪些立体图形的表面积和体积？,长方体的表面积可以这样计算,圆柱体圆柱和圆锥的体积怎样计算呢？,圆柱体的表面积,长方体正方体圆柱的体积都可以用v=s h计算。,探究新知,V=abh,你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？,V= ,V= ,V
3、= ,V=sh,V= sh,探究新知,时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。,探究新知,时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。,（1）如果要在水池的底部和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？ （3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？,解决这些问题要用到哪些知识？请独立解决后再交流。,探究新知,时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。,（1）如果要在水池的底部和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？,3.14（52 ） +3.1450.8 =19.625+12.56 =32.185（） 答
4、：贴瓷砖的面积是32.185。,探究新知,时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。,（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？,25.532.185820.72（元） 答：购买贴瓷砖需要820.72元。,探究新知,时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。,（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？,3.14（52 ） 0.81 =3.145 =15.7（吨） 答：这个水池最多能装15.7吨水。,课堂活动,用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭，在从前面、右面、上面看一看，再连一连。,前面,右面,上面,典题精讲,解题思路：,这道题是对观察物体这一知识点的运用
5、，这是由6个小正方体组成的立体图形，从上面看分为前，后两排，每排各两个小正方形，从正面看分为上、下两层，上面一层有一个小正方形，下面一层有两个小正方形。,画出下面图形从上面正面看到的立体图形的形状。,典题精讲,解答：,画出下面图形从上面正面看到的立体图形的形状。,正面,上面,易错提醒,如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（A） A、78 B、72 C、54 D、48,易错分析：,如图所示，棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1
6、；正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是612=72个，那么几何体的表面积为721=72。,易错提醒,如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（A）。 A、78 B、72 C、54 D、48,正确解答：,解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为1261=72。 故选B。,学以致用,1.下面第一排中的平面图形，绕红线旋转一周能形成第二排的哪个立体图形？（连线）,学
7、以致用,2.下面这个容器一共能装多少毫升水?（容器壁的厚度忽略不计）,3.14（42 ） 3=37.68（升） 852=80（升） 37.68+80=117.68（升） 答：这个容器一共能装117.68毫升水。,学以致用,3.一条水渠长800米，横截面如下图。,（1）水渠的横截面积是多少平方米？,42.5=10（平方米） 答：水渠的横截面积是10平方米。,学以致用,3.一条水渠长800米，横截面如下图。,（2）水渠水深2米，水在水渠中每分流动20米，该水渠每时的水流量是多少立方米？,42.52060=12000（立方米） 答：该水渠每时的水流量是12000立方米。,学以致用,4.学校修建花园需要40吨沙，这堆沙够用吗？（每立方米沙重1.8吨。）,底面周长12.56米。,高1.2米。,3.14（12.563.142 ） 1.2 1.8 =9.0432（吨） 答：这堆沙不够用。,课堂总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,我会计算立体图形的表面积和体积。,我知道立体图形的体积计算公式是怎样得到的。,
