1、第九单元 数学广角鸡兔同笼教材第62页课题引入1.同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？教学新知【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只方法一：列举法预设：（1）鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。（2）每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数增加2只。（3）每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。（4）鸡和兔的总只数没有变。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032教学新知【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个
2、头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只教学新知【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只方法一：假设法（1）假设全是鸡：82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）教学新知教学新知4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数）8-5=3（只
3、）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）（1）假设全是鸡：教学新知（2）假设全是兔。84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有84=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）教学新知（2）假设全是兔。4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿）62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数）8-3=5（只）兔【例】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只
4、？知识梳理知识知识点：点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。解决时可以用列表、画图、假设等策略解决。【讲解】假设这80头全是鸡，那么，脚应是280160(只)，比实际少20816048(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。知识梳理【例】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？方法一：假设这80头全是鸡。解：(208280)(42)482 24(只)兔 802456(只)方法二：假设80只全是兔。解：(480208)(42)1122 56(只)鸡 805624(只)答
5、：鸡有56只，兔有24只。小练习（1）小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？解：(101070)(105)3015 2(道)错题 1028(道)答：他做对了8道题。（2）有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张？解：(800510)(105)3005 60(张)10元面值 1006040(张)小练习答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。课堂练习 1.今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，稚兔各有几何？答：兔和鸡各有12只和23只。课堂练习2.用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡
6、车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能正好运完?解：（29-51）3=243=8（辆）答：大小卡车各用1辆和8辆一次能正好运完。（1）鸡和兔一共有8只，腿一共有22条，其中兔有（）只。A3 B4 C.5（2）鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，鸡有（）只。A10 B14 C.12（3）自行车和三轮车共20辆，轮子共44个，其中三轮车有（）辆。A4 B8 C16课后作业1.选择题。A AB课后作业（4）郑雄在篮球比赛中，2分球和3分球一共投进了9个，共获得21分，郑雄投进了（）个2分球。A5 B6 C3（5）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分
7、，小明得41分，他共做错（或不做）了（）道题。A2 B3 C4 D5BB（1）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？答：一角硬币有（）枚，5角硬币有（）枚。课后作业2列表解决。5角1 2 30 1角10 5 0 15总钱数1.5 1.5 1.51.5 52课堂练习（2）40名同学去划船，一共乘坐8只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？答：大船（）只，小船（）只。大船 1 2 3 45 6 7 小船 76 5 4 3 2 7 总人数 3436 38 4042 40 34 44课后作业3.解决问题。解：(200.08-1)(0.08-0.04)=0.60.04 =15（张）（4分）（1）小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？答：小强买了4分邮票15张。发展思维【例】一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？【讲解】假如这二队都是狗,则 360只狗,应该有腿 36041440（只）腿而实际只有890只腿,总共多出来1440890550（只)腿狗四只腿,强盗两只腿,所以这多出来的550只腿也就是强盗的腿的数量除以2，即为强盗人的数量：550 2 275（个）；360 27585（只）即是狗的数量。答：强盗有275个，狗有85只。
