1、一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲,而是宽度只有微秒数量级的短脉冲序列,即所谓的“尖峰”序列。激励越强,短脉冲之间的时间间隔越小。这种现象称作弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。四四 弛豫振荡弛豫振荡(relaxation oscillation)1、概念腔内光子数密度及反转集居数密度随时间的变化 在脉冲泵浦源的作用下,反转集居数密度和腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。当 ,开始产生激光,受激辐射将使腔内光子数急剧增加并达到极值。与此同时又消耗了大量高能级粒子,致使 ,由于腔内增益小于损耗,光子数减少而形成一个尖峰。这种过程在脉冲泵浦持续作用时间内反复出现,构成一个尖峰脉冲序列。泵浦功率
2、越大,尖峰形成越快,尖峰的时间间隔越小。tnn2、定性物理解释tnn 利用一级微扰近似的方法对非稳态的速率方程求解(we consider the behavior of small perturbations from equilibrium)假定 ,考察四能级系统中光子数密度N(t)及反转粒子数密度n(t)的速率方程忽略二阶小量,得到 和 ,然后再分别求导,得到二阶常系数微分方程)()()()(00tnntntNNtNdtNd dtnd3、理论处理:002222NdtNddtNdndtnddtnd02103210211NWANR)2sin()0()(sin)0()(teNtNtentntt
3、)0(t)(tn)(tN其中 t=0时刻相应于n上升至nt的时刻。起伏量 与 随时间作阻尼周期变化其中阻尼振荡的衰减常数及振荡频率分别为20210212103)(21RNNAW当 时,与 趋近于0,N(t)N0,n(t)(n)0,此时达到稳态,激光器具有稳定的输出。尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。如果脉冲激励持续时间较短,输出具有尖峰序列;而在连续激光工作器件中,则可得到稳定输出。激励越强(W03越大),则阻尼振荡频率越高,即尖峰时间间隔越小,衰减越迅速1t)(tn)(tN1)(030321tRWWA激光的建立过程是建立新的平衡的过程,在任何一个新平衡状态的建立过程中,都存在程度不同
4、的驰豫振荡。即使是连续运转的激光器,其稳定状态建立的过程就是一种驰豫振荡的过程,在一般情况下,我们并不关心稳态建立的过程,只是作为一种瞬态噪声处理。4、普遍意义:五 单模激光器的线宽极限无源腔单程损耗为,本征模式的谱线宽度为实际激光器腔内工作物质的增益系数恒大于0,所以称作有源谐振腔。其单程净损耗为122cRcLlIgs),(激光器稳态工作时,所以?lIg),(02Lcss腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量,而且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位,二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定,因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列,其线宽应等于零。理想情况的物理图像理想情况的物理图
5、像自然界不可能存在绝对的单色光,实际的单纵模激光器的线宽也不会等于零。在光子数密度方程中曾忽略了自发辐射,在讨论阈值及输出功率等问题时,因自发辐射比受激辐射的贡献微弱,忽略是可行的,但在考虑线宽问题时必须考虑自发辐射。RllllNnaNndtdN2021),(假设腔长L等于工作物质长l。SLSLAAVngAal),(18),(8),(0212022102132021021LNnaNIgdtdNllll2),(tlnndtdN220,在稳定工作时,ltlsNLnalIg2),(由于存在自发辐射,稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗,有源腔的净损耗s不等于零。实际激光器中由于自发辐射的存在,使得激光
6、器的输出功率包括受激辐射功率和自发辐射功率两部分:P0=Pst+Psp。由于Pst小于P0,稳态振荡时,受激过程的增益略小于损耗,其不足的部分由自发辐射补充。但自发辐射具有随机的相位,所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列,因此具有一定的谱线宽度s。这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的,所以称为线宽极限。只考虑输出损耗T,稳定工作时,另外,hSLNanSLhNnPPlltltst20210)(),(SThNPl20tltllnSLTNnhSLPahTSPN22002)(2LNLnaLltlss2222TcL20022)(2Phnnctts输出功率越大,线宽越窄。因为输出功率增
7、大就意味着腔内相干光子数增多,受激辐射比自发辐射占更大优势,因而线宽变窄。减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。0022)(2Phnnctts六 激光器的频率牵引(一)色散现象(一)色散现象 (Dispersion)(Dispersion)从光和物质相互作用的经典理论得知:激光工作物质在增益(或吸收)曲线中心频率0附近呈现强烈的色散,即折射率随频率而急剧变化;色散随工作物质增益系数的增高而增大。gcH)(1022000022)2()()16(1Hmne增益曲线、色散曲线及谐振腔模谱(二)频率牵引(二)频率牵引(frequency pulling)(frequency pulling)在无源谐振腔中
8、,纵模频率表示为Lqcq002在有源谐振腔中,由于色散的存在,纵模频率变为LqcLqcq)(220显然它偏离了无源腔的纵模频率,偏离量为00000)(2)(2qqqqqLqcLqc当 时,因而 ;当 时,因而 。在有源腔中,由于增益物质的色散,使纵模频率比无源腔纵模更靠近中心频率,这种现象称为频率牵引。(If the passive cavity resonance is not equal to the atomic line center 0,oscillation takes place near but is shifted slightly toward 0.This phenome
9、non is referred to as frequency pulling.)00q0)(q00qq00q0)(q00qq0q0q1、均匀加宽激光器),(2)()(00000qIgcqHHqqqqq假定腔长与工作物质长度相等,当激光器稳态工作时LIgqqH),()(2)(0000qHcHqqqLcLcc02引入牵引参量H,它表示为HcqqqH002、非均匀加宽激光器时,当Dq0sqiDqDqiDqqqIIIgcgcqq1),(2ln)()(2ln4exp)(2ln)(0230200002300)(12ln212ln)(002300qsDcsDqqqIIIILcqq稳态工作时非均匀加宽的牵引参量i为sHcqqqiIIq12ln200对632.8nm氦氖激光器,i的数量约为10-3。