1、服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学六年级 数学 上册人教实验版人教实验版4 4 解决问题解决问题学习目标学习目标2.2.掌握稍复杂的求一个数的几分之掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的解题方法。几是多少的解题方法。1.1.能根据已知条件写出数量关系式。能根据已知条件写出数量关系式。3.3.培养灵活计算能力，发展逻辑思维培养灵活计算能力，发展逻辑思维能力。能力。红萝卜地红萝卜地有多少平方米？有多少平方米？情景导入情景导入1 1整个大棚的整个大棚的面积是面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。
2、要求的是要求的是 的面积。的面积。480480平方米平方米2141红萝卜地红萝卜地整个大棚共整个大棚共480480平方米平方米萝卜地占大棚面积的萝卜地占大棚面积的21红萝卜地占萝卜地面积的红萝卜地占萝卜地面积的41探索新知探索新知探索新知探索新知方法一：方法一：方法二：方法二：综合算式综合算式：小朋友，你的心脏小朋友，你的心脏每分钟跳动多少下？每分钟跳动多少下？人心脏跳动的次数随年龄而变化，人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约青少年每分钟心跳约 75 75 次，婴儿每次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多分钟心跳的次数比青少年多 。婴。婴儿每分钟心跳多少次？儿每分钟心跳多少次？45情景
3、导入情景导入2 2？次次7575次次婴儿婴儿：青少年青少年:45比青少年比青少年多多75 75 4575 75 =75=75 6060=135=135（次）（次）探索新知探索新知（1 1 ）4575 75 =75=75 95=135=135（次）（次）典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：正确解答：典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：正确解答：易错提醒易错提醒错误解答错误解答错解分析：错解分析：易错提醒易错提醒易错提醒易错提醒正确正确解答解答错误解答错误解答l 下午的收入比上午增加了下午的收入比上午增加了l 现在
4、的单价比原来降低了现在的单价比原来降低了l 今年添置后的台数比去年多了今年添置后的台数比去年多了l 小小丽的体重比爸爸轻丽的体重比爸爸轻l 六月份比原价降低了六月份比原价降低了l 一本书已经读了一本书已经读了l 笔记本的单价是钢笔的笔记本的单价是钢笔的l 六年级比五年级多捐六年级比五年级多捐2313142516343519找单位找单位“1 1”学以致用学以致用52（）（）=已行的路程已行的路程（）（）=未行的路程未行的路程路的全长路的全长5352路的全长路的全长学以致用学以致用路的全长路的全长“1”学以致用学以致用 芍药的芍药的花期是花期是3232天，玫瑰的花期是芍药的天，玫瑰的花期是芍药的
5、，水仙水仙的花期是玫瑰的的花期是玫瑰的 。水仙的花期是多少天？。水仙的花期是多少天？85433232 =15 =15（天）（天）3232 =15 =15（天）（天）答：水仙的花期是答：水仙的花期是1515天。天。85435384学以致用学以致用学以致用学以致用课堂小结课堂小结2.2.已知一个数量比另一个数量多已知一个数量比另一个数量多(或少或少)几分之几几分之几,求这个数求这个数量的解题方法量的解题方法:(1)(1)单位单位“1 1”的量的量单位单位“1 1”的量的量另一个数量比单另一个数量比单位位“1 1”多多(或少或少)的几分之几的几分之几=另一个数量另一个数量(2)(2)单位单位“1 1
6、”的量的量11另一个数量比单位另一个数量比单位“1 1”多多(或或少少)的几分之几的几分之几=另一个数量另一个数量 你学会了你学会了哪些知识？哪些知识？复杂问题先要复杂问题先要找准单位找准单位“1 1”，再根据等量关系列再根据等量关系列出算式出算式。1.1.计算分数混合运算应用题时计算分数混合运算应用题时,要一步一步地认真分析要一步一步地认真分析,在分在分析每一步时析每一步时,关键是找准单位关键是找准单位“1 1”。圆的周长圆的周长主讲：主讲：学习目标学习目标2.2.掌握圆的周长的计算公式掌握圆的周长的计算公式,能用能用圆的周长的计算公式解决一些实际圆的周长的计算公式解决一些实际问题。问题。1
7、.1.理解圆周率的意义。理解圆周率的意义。3.3.体验数学与日常生活的密切联系，体验数学与日常生活的密切联系，培养观察分析、抽象概括等思维能培养观察分析、抽象概括等思维能力。力。圆桌圆桌和菜板都有点和菜板都有点开裂，需要在它们的边开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。缘箍上一圈铁皮。分别分别需要需要多长的铁皮啊？多长的铁皮啊？同学们同学们，你们，你们有办法解决吗？有办法解决吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入1 10123467852厘米厘米探索新知探索新知 像像这样，围成圆的曲线这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除
8、了上面的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的的方法，还可以怎样求圆的周长呢？周长呢？圆圆的周长和圆的大小有关系，的周长和圆的大小有关系，圆圆的大小的大小取决于圆的半径取决于圆的半径绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知 让让我们来做一个实验：找一些圆形我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。下表中，看看有什么发现。原来
9、原来一个圆的周长总是它的直一个圆的周长总是它的直径的径的3 3倍多一些。倍多一些。物品名称周长直径 （保留两位小数）直径直径周长周长的比值的比值茶杯盖茶杯盖28.3cm9cm3.14光盘光盘37.85cm12cm3.15硬币硬币7.85cm2.5cm3.14玩具车车轮玩具车车轮23.5cm7.5cm3.13探索新知探索新知如果用如果用C C表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有：C d 或或 C2r 其实其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做的数，我们
10、把它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母表示。它是表示。它是一个无限不循环小数，一个无限不循环小数，3.14159265353.1415926535但在实但在实际应用中常常只取它的近似值，例如际应用中常常只取它的近似值，例如3.143.14。探索新知探索新知 这这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km1km，后轮转，后轮转480480圈够吗？圈够吗？23.1433207.24（cm）2.07（m）10002.07 483（圈）（圈）1 km1000 m答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m2
11、.07m。小明从家到学。小明从家到学校校，后，后轮转轮转480480圈不够。圈不够。这这辆自行车辆自行车后轮轮胎的半后轮轮胎的半径大约是径大约是33cm33cm。C C2 2r r情景导入情景导入2 2典题精讲典题精讲 分针长分针长2020厘米厘米,1,1小时小时,它的尖它的尖端走过的路程是多少端走过的路程是多少?典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：分针走分针走1 1小时走了一圈，它的尖端走过小时走了一圈，它的尖端走过的路程就是圆的一周的长度，分针长的路程就是圆的一周的长度，分针长2020厘米，厘米，就是圆的半径，根据就是圆的半径，根据c=2rc=2r求出圆的周长求出圆的周长（尖端走过的路程）
12、（尖端走过的路程）。典题精讲典题精讲正确解答：正确解答：3.14 3.1420202=125.62=125.6（厘米）（厘米）答：答：它的尖端走过的路程是它的尖端走过的路程是125.6125.6厘米。厘米。求图形的周长。求图形的周长。易错提醒易错提醒错误解答错误解答 3.14 3.1410102=15.7(2=15.7(厘米厘米)答答:这个图形的周长是这个图形的周长是15.715.7厘米。厘米。错解分析：错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在把半圆的周长当作了圆周错误解答错在把半圆的周长当作了圆周长的一半了。半圆的周长是由两部分组成的长的一半了。半圆的周长是由两部分组成的:一部分是圆的周长的
13、一半一部分是圆的周长的一半,另一部分是直径另一部分是直径的长度。的长度。易错提醒易错提醒正确正确解答解答错误解答错误解答 3.14 3.1410102=15.7(2=15.7(厘米厘米)答答:这个图形的周长是这个图形的周长是15.715.7厘米。厘米。3.14 3.1410102+10=25.7(2+10=25.7(厘米厘米)答答:这个图形的周长是这个图形的周长是25.725.7厘米。厘米。判断。判断。(1 1)只要只要知道圆的直径或半径就可以计算出知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。圆的周长。(2(2)大圆大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。的圆周率大，小圆的圆周率小。(3 3)的的值就是值
14、就是3.143.14。(4 4)直径直径是半径的是半径的2 2倍。倍。(5(5)半圆半圆的周长是圆周长的一半的周长是圆周长的一半。（）（）（）（）（）学以致用学以致用数学诊所数学诊所（1 1）经过圆心的线段是直径。）经过圆心的线段是直径。（2 2）圆的直径越长，圆周率越大。）圆的直径越长，圆周率越大。（3 3）圆的周长是它直径）圆的周长是它直径的的 倍。倍。（4 4）3.143.14学以致用学以致用 学以致用学以致用 一一张圆桌的直径是张圆桌的直径是0.950.95米。米。这张圆桌的周长是多少米？这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）（得数保留两位小数。）Cd d3.143.140.9
15、50.952.9832.983 2.982.98（米）（米）答：这张圆桌的周长大约是答：这张圆桌的周长大约是2.982.98米。米。学以致用学以致用 一一个木桩的横截面周长是个木桩的横截面周长是37.6837.68米。米。它的直径是多少米？它的直径是多少米？（得数保留两位小（得数保留两位小数。）数。）Cd d方法一：用方程解。方法一：用方程解。设直径为设直径为x x米。米。方法二：用算术方法解。方法二：用算术方法解。直径周长直径周长 学以致用学以致用 汽车汽车轮胎的半径是轮胎的半径是0.30.3米，它滚动米，它滚动10001000圈前进多少米？圈前进多少米？下列解法哪个对？（下列解法哪个对？（
16、）A A、3.143.140.30.310001000B B、10001000（3.143.143 3）C C、2 23.143.140.30.310001000学以致用学以致用C C 摩天轮的半径是摩天轮的半径是1010米米，坐着它转动一周是多少，坐着它转动一周是多少米？米？学以致用学以致用3.143.1410102=62.8(2=62.8(米米)课堂小结课堂小结 你学会了你学会了哪些知识？哪些知识？要求要求某一个圆的某一个圆的周长周长,只要知道直径或只要知道直径或半径半径,就可运用就可运用C=C=d d或或C=C=22r r来计算来计算。1.1.圆的周长随着直径的变化而变化圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的它们的比值是个固定的数数,这个比值叫做圆周率这个比值叫做圆周率,用用表示。表示。2.2.圆的周长公式的运用有两种形式圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径一是题中给出圆的直径或半径或半径,求出周长求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长二是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径通过周长求出圆的直径或半径,或或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。进一步解决与圆的半径有关的实际问题。谢谢谢谢
