1、浙江绍兴县教师发展中心浙江绍兴县教师发展中心探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版ABC问题问题1：如果要分割成：如果要分割成两个等腰三角形两个等腰三角形呢？呢？原三角形的原三角形的角度角度不不知道。无法分！知道。无法分！探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版问题问题2：如果三个角分别为：如果三个角分别为36、72、72，你可以帮忙办到吗？，你可以帮忙办到吗？ABC367272P36探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条
2、件 人教版问题问题3：如果把三角形的三个内角改：如果把三角形的三个内角改成成25、50、105，你，你还能分吗？还能分吗？P25探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版问题问题4：如果把三角形的三个内角改：如果把三角形的三个内角改成成20、60、100，你，你还能分吗？还能分吗？P20探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版 请你设计一个三角形，使请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成这个三角形可以被分割成两个等腰三角形。两个等腰三角形。问题问题:任何三角形都能被分任何
3、三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？割成两个等腰三角形吗？探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版ABC图图1如图如图 1,ABC中中,设设A=,B=,C=.探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版(2)原三角形有一个角是另一个原三角形有一个角是另一个角的角的3倍；倍；(1)原三角形有一个角是另一个原三角形有一个角是另一个角的角的2倍；倍；(3)原三角形是一个原三角形是一个直角直角三角形。三角形。探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰
4、三角形的条件 人教版P图图2ABC322已知：已知：ABC中中,B=,C=3 ABC一定能够被分割成两个等腰一定能够被分割成两个等腰三角形三角形吗吗?（分（分3倍角）倍角）探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版 如果把三角形的三个内角如果把三角形的三个内角改成改成 37、111、32，你，你还能分吗？还能分吗？37、111探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版ABCP12图图32已知：已知：在在直角三角形直角三角形ABC中中,C=90，问：问：ABC一定能够一定能够被分割
5、成两个等腰三角形吗被分割成两个等腰三角形吗?（分直角）（分直角）探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版ABCP22图图4已知：已知：ABC中中,B=,C=2问：问：ABC一定能够被分割成两个一定能够被分割成两个等腰三角形等腰三角形吗吗?（分第三个角）（分第三个角）探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版 如图如图 5，ABC中，设中，设A=38,B=76,C=66.怎么画呢怎么画呢?探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件
6、 人教版 如图如图 6，ABC中，设中，设A=36,B=96,C=48.怎么画呢怎么画呢?问题在哪里呢问题在哪里呢?条件条件1 1还缺点什么呢还缺点什么呢?探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版 三角形有一个角是三角形有一个角是另一个角的另一个角的2倍时，倍时，不不一定一定能够被剪成两个等能够被剪成两个等腰三角形。腰三角形。需要增加什么条件呢需要增加什么条件呢?这个角有什么限制呢这个角有什么限制呢?探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版如图如图 7,P为为ABC中中BC边
7、上一点边上一点.ABCP图图7问题问题1：你会计算你会计算“当原三角形一当原三角形一个角为另一个角个角为另一个角 2 倍时倍时,若分割成两若分割成两个等腰三角形个等腰三角形”,第三角的取值范围第三角的取值范围吗吗?探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的2倍；倍；（有何限制条件？）（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的3倍；倍；（3）原三角形是）
8、原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三个角）（分第三个角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.数学思想及方法：数学思想及方法：猜想猜想验证、分类验证、分类讨论、反例说明讨论、反例说明等等第三个角要大于第三个角要大于45。探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版 21.(2008年宁波市中考题年宁波市中考题)（1）如图）如图1中，中，C=90.请用直尺和圆规作一请用直尺和圆规作一条直线，把条直线，把ABC分割成两个等腰三角形分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）（不写作法，但须保留作图痕迹）
9、（2）已知内角度数的两个三角形如图）已知内角度数的两个三角形如图2、图、图3所所示请你判断，能否分别画一条直线把它们示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数成的两个等腰三角形顶角的度数（第（第21题）题）ABC图图1ABC图图2242484ABC图图310452探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版将一个等腰三角形分割成两将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形个等腰三角形,原等腰三角形原等腰三角形的顶角为几度的顶角为几度?探索三角形可以
10、被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的2倍；倍；（有何限制条件？）（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三个角）（分第三个角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.数学思想及方法：数学思想及方法：猜想猜想验证、分类验证、分类讨论、反例说明讨论、反例说明等等第三个角
11、要大于第三个角要大于45。探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版已知：等腰已知：等腰ABC的顶角的顶角A=72，你会将等腰，你会将等腰ABC分割成分割成三个三个小等腰三角形吗？小等腰三角形吗？探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件 人教版教学目标：1能够熟练运用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标2体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标
12、公式解决问题.教学重、难点：重点：运用配方法或二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题难点：把数学问题与实际问题相联系的过程课前准备：多媒体课件、检测小卷（学生用）教学过程：一、创设情境，导入新课 活动内容1：知识回顾 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：处理方式：让学生口答二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标设计意图：通过此题组，回顾如何根据二次函数的顶点式，确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.为下步确定一般式的二次函数图象的性质做准备.活动内容2：导入新课我们发现，根据二次函数的顶点式很容易确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标如果给你一个一般形式的
13、二次函数，你还能确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？如何确定？【教师板书课题：2.2二次函数的图象与性质（4）】处理方式：给学生抛出问题，让学生联想到化成顶点式解决此题.设计意图：学生有了从顶点式确定二次函数图象性质的经验，教师直接抛出一个一般式的二次函数，并提出问题，在对比中激发学生的探究欲望二、探究学习，获取新知活动内容1：用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标例1 求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标.处理方式：学生对比一般式和顶点式的形式特点，将一般式通过配方化成顶点式，从而确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标.一生板演后，师生共同规范解题过程.当然，还有部分同学对配方的过程有些淡忘，可以引导学生小组交流、合作，完成对配方法过程的理解.学生板演，教师规范：
