1、 平行线分线段成比例【学习目标】1使学生掌握平行线分线段成比例定理及推论；2会用平行线分线段成比例定理及推论进行计算或者证明；3通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力【学习重点】平行线等分线段定理【学习难点】平行线等分线段定理情景导入1同学们，我们的作业本每一页都是由一些距离相等的平行线组成，下面请同学们在作业本上画一条直线m和相邻的三条平行线交于A，B，C三点，AB与BC相等吗？2再画一条直线n与这三条平行线交于点D，E，F，DE与EF相等吗？自学互研知识模块一平行线分线段成比例(一)自主探究范例选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两条直线m、n与它们相交如果m、n这两
2、条直线平行(如图1)，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n这两条直线不平行(如图2)，你再观察一下，也可以量一量，算一算，看看它们是否存在类似的关系两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(简称“平行线分线段成比例”)结论(二)合作探究范例如图，若ABCDEF，则下列结论中，与相等的是()A.B.C.D.D练习如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BF_.7.5知识模块二平行线分线段成比例定理的推论如图，当图中的点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形，此时AD、DB、A
3、E、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？(二)合作探究如图，当图中的直线m、n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？结论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例范例如图所示，l1l2l3，AB4，DE3，EF6.求BC的长解：l1l2l3，AB4，DE3，EF6，BC8.练习如图，E为 ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F.求证：证明：AFBC，(平行线分线段成比例)ABCE.展示提升1如图，已知EFCD，DEBC，下列结论中不一定正确的是()B2如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DEBC，EFAB，若AD2BD，则 _3如图，ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3，求CE的值解：CE6课堂小结1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2.平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例.
