1、在此输入您的封面副标题第四节第四节匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系课标定位课标定位核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练课前自主学案课前自主学案知能优化训练知能优化训练第第四四节节匀匀变变速速直直线线运运动动的的速速度度与与位位移移的的关关系系课前自主学案课前自主学案一、匀速直线运动的位移与速度的关系一、匀速直线运动的位移与速度的关系1公式：公式：x_.2任何直线运动的位移均可用公式任何直线运动的位移均可用公式xvt计算计算，但要注意式中的，但要注意式中的v应表示时间应表示时间t内的内的_速速度度二、匀变速直线运动的位移与速度的关系二、匀变速直线运动的
2、位移与速度的关系1公式：公式：_.vt平均平均核心要点突破核心要点突破即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1某飞机着陆后以某飞机着陆后以4 m/s2的加速度做匀减速的加速度做匀减速直线运动，飞机着陆时的速度为直线运动，飞机着陆时的速度为50 m/s，求飞，求飞机着陆后还能在跑道上滑行多远？机着陆后还能在跑道上滑行多远？答案：答案：312.5 m特别提醒：特别提醒：(1)以上比例成立的前提是物体做初以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动速度为零的匀加速直线运动(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的
3、匀加速直线运动，应用看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化比例关系，可使问题简化答案：答案：D三、追及和相遇问题三、追及和相遇问题1追及问题追及问题“追及追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：同一位置，常见的情形有三种：(1)初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等，即等，即v甲甲v乙乙(2)匀
4、速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即物体速度相等，即v甲甲v乙乙判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过程中两者在同一位置，比较此时的速度大小，若过程中两者在同一位置，比较此时的速度大小，若v甲甲v乙乙，则能追上；，则能追上；v甲甲v乙乙，则追不上，如果始终，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等即追不上，当两物体速度相等即v甲甲v乙乙时，两物体时，两物体的间距最小的间距最小(3)速度大者减速速度
5、大者减速(如匀减速直线运动如匀减速直线运动)追速度小者追速度小者(如匀速运动如匀速运动)两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离永远追不上，此时二者间有最小距离若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件二者相遇时避免碰撞的临界条件若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个最大值者间距离有一个最大值2追及问题的
6、解题思路追及问题的解题思路(1)分清前后两物体的运动性质；分清前后两物体的运动性质；(2)找出两物体的位移、时间关系；找出两物体的位移、时间关系；(3)列出位移的方程；列出位移的方程；(4)当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值3相遇问题相遇问题(1)相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置(2)相遇的条件：同向运动的物体追及即相遇；相向相遇的条件：同向运动的物体追及即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇始时两物体之间的距离
7、时即相遇(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个运动物临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零体处于相同的位置时，两者的相对速度为零课堂互动讲练课堂互动讲练位移一速度关系式的应用位移一速度关系式的应用 (2011年滕州质检年滕州质检)有些航空母舰上装有帮助飞有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的，当飞机的速度达到速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞设航空时才能离开航空母舰起飞设航空母舰处于静止
8、状态问：母舰处于静止状态问：(1)若要求该飞机滑行若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？【思路点拨思路点拨】本题没有涉及时间，也不需求时本题没有涉及时间，也不需求时间，故可根据位移间，故可根据位移速度关系式求解速度关系式求解【答案答案】(1)30 m/s(2)250 m变式训练变式训练1做匀加速直线运动的列车出站时，做匀加速直线运动的列车出站时，车头经
9、过站台时的速度为车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台，车尾经过站台的速度为的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台的速度，则车身的中部经过站台的速度为为()A3.5 m/sB4.0 m/sC5 m/s D5.5 m/s巧用比例关系解题巧用比例关系解题 汽车刹车后做匀减速直线运动，经过汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的内通过的位移之比位移之比x1 x2 x3为为()A1 2 3 B5 3 1C1 4 9 D3 2 1【思路点拨思路点拨】可通过研究刹车过程的逆过程而使可通过研究刹车过程的逆过程而
10、使分析简化分析简化【精讲精析精讲精析】刹车过程的逆过程是初速度为零刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动根据初速度为零的匀加速直的匀加速直线运动根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移内的位移之比为之比为1 3 5.所以刹车过程在连续相等的三个所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为内的位移之比为5 3 1.【答案答案】B【方法总结方法总结】本题分析中应用了逆向转换本题分析中应用了逆向转换法逆向转换法的应用使得末速度为零的匀减速法逆向转换法的应用使得末速度为零的匀减速直线运动也可以应用初速度为零的匀加速直线运直线运动也
11、可以应用初速度为零的匀加速直线运动的推导来进行分析动的推导来进行分析变式训练变式训练2一个由静止开始做匀加速直线运动的一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这段位移，在这3段位段位移中所用的时间分别是移中所用的时间分别是1 s,2 s,3 s，这，这3段位移的大段位移的大小之比和这小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为段位移上的平均速度之比分别为()A1 8 27；1 2 3 B1 8 27；1 4 9C1 2 3；1 1 1 D1 3 5；1 2 3追及相遇问题的求解方法追及相遇问题的求解方法 一小汽车从静止开始以一小汽车从静止开始
12、以3 m/s2的加速度行驶，的加速度行驶，恰有一自行车以恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过的速度从车边匀速驶过(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？两者相距最远？最远距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【自主解答自主解答】法一：法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速自行车的速度时，两者距离越
13、来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大当两车的速度相等时，两车之间距离最大图图241(2)由图知，由图知，t2 s以后，若两车位以后，若两车位移相等，即移相等，即vt图象与时间轴所夹图象与时间轴所夹的的“面积面积”相等相等由几何关系知，相遇时间为由几何关系知，相遇时间为t4 s，此时此时v汽汽2v自自12 m/s.【答案答案】(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s【方法总结方法总结】解决追及相遇问题时，主要从以下解决追及相遇问题时，主要从以下三个方面分析：三个方面分析：(1)明确每个物体的运动性质，明确每个物体的运动性质，(2)确定两物体运动时间的关系，确定两物体运动时间的关系，(3)确定两物体的位确定两物体的位移关系移关系变式训练变式训练3一辆巡逻车最快能在一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速内由静止加速到最大速度到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行，并能保持这个速度匀速行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方动加速，追赶前方2 000 m处正以处正以35 m/s的速度匀速的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？答案：答案：150 s
