1、23.1 图形的旋转（二）核心目标.21课前预习.3课堂导学.45课后巩固.能力培优.第1页，共18页。2 3.1 图形的旋转（二）核心目标.2 1核心目标 掌握图形的旋转的基本性质及应用，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形第2页，共18页。核心目标 掌握图形的旋转的基本性质及应用，能按要课前预习点A90全等1如图(1)，E是正方形ABCD中CD边上一点，ADE经过旋转后得到ABF.在这个旋转过程中：(1)旋转中心是_；(2)FAE的度数是_；(3)ABF与ADE全等吗？答：_第3页，共18页。课前预习点A 9 0 全等1 如图(1)，E 是正方形A B C D 中C课前预习2如图(2)，E
2、是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试第4页，共18页。课前预习2 如图(2)，E 是正方形A B C D 中C D 边上一点，以课堂导学知识点1：画旋转后的图形【例1】如右图，ABC是格点 三角形，将ABC绕点 C逆时针旋转90，得到 CDE.(1)请画出CDE；(2)写出点B对应点D和点A对应点E的坐标第5页，共18页。课堂导学知识点1：画旋转后的图形第5 页，共1 8 页。课堂导学【解析】本题旋转中心是点C，旋转方向为逆时针，旋转角为90，明确了这三要素后，在坐标系中利用全等三角形知识，易画出CDE，并写出点D，E的坐标【答案
3、】如图，D(2，3)，E(2，1)【点拔】旋转作图关键是：找出图形的关健点；确定旋转中心、旋转方向和旋转角；作出关键点的对应点 第6页，共18页。课堂导学【解析】本题旋转中心是点C，旋转方向为逆时针，旋转角课堂导学对点训练一1请在网格内画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形第7页，共18页。课堂导学对点训练一第7 页，共1 8 页。课堂导学知识点2：与旋转有关的证明或计算【例2】如右图，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上 的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：A1ACC1.【解析】(1)CBC1即为旋转角，其中AB
4、C120，所以，CBC1180ABC；(2)由题意知，ABCA1BC1，易证A1AB是等边三角形，得到AA1BC，继而得出结论第8页，共18页。课堂导学知识点2：与旋转有关的证明或计算第8 页，共1 8 页。课堂导学【答案】(1)解：ABC120，CBC1180ABC18012060，旋转角为60.(2)证明：由题意可知：ABCA1BC1，A1BAB，CC1，由(1)知，ABA160，A1AB是等边三角形，BAA160，BAA1CBC1，AA1BC，A1ACC，A1ACC1.【点拔】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质是解答本题的关键第9页，共
5、18页。课堂导学【答案】(1)解：A B C 1 2 0，第9 页，共1课堂导学对点训练二2如下图，ABC由EDC绕C点旋转得到，B、C、E 三点在同一条直线上，ACDB.求证：ABC是等腰三角形由旋转得ABCEDC，AE，BD，又ACDB，ACDD，ACDE，ACBEA，ABBC，ABC是等腰三角形第10页，共18页。课堂导学对点训练二由旋转得A B C E D C，第1 0 页，共1课后巩固3如右图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB()A30 B35 C40 D50A第11页，共18页。课后巩固3 如右图，在A B C 中，C
6、A B 7 5，在同一平课后巩固(1，3)3 24如下图，将OAB绕点O沿顺时针方向旋转90后得到OA1B1，若OA3，则AA1_5如上图,在方格纸上建立的 平面直角坐标系中，将 ABO绕点O按顺时针方向 旋转90，得到A1B1O，那么点A1的坐标为_第12页，共18页。课后巩固(1，3)3 2 4 如下图，将O A B 绕点O 沿顺课后巩固6如下图，在等腰ABC中，ABBC，A30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点 (1)证明：EA1FC；由旋转得ABCA1BC1，ABA1B，BCBC1，AA1，CC1，又ABBC，AC，AB
7、C1B，AC1 又ABEC1BF，ABEC1BF，BEBF,A1BABBC，EA1FC第13页，共18页。课后巩固6 如下图，在等腰A B C 中，A B B C，A 3 0课后巩固6如下图，在等腰ABC中，ABBC，A30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点 (2)试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由 四边形ABC1D是菱形，理由：由A1A30，ABA130，A1ABA1，A1C1AB，同理ACBC1,四边形ABC1D是平行四边形又ABBC1，ABC1D是菱形第14页，共18页。课后巩固6 如下图，在等腰A B C 中，A
8、B B C，A 3 0四边形ABC1D是平行四边形又ABBC1，掌握图形的旋转的基本性质及应用，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形(2)FAE的度数是_；6如下图，在等腰ABC中，ABBC，A30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点又ABBC，AC，ABC1B，AC1由旋转得ABC A1BC1，【点拔】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质是解答本题的关键CBC1180ABC18012060，【点拔】旋转作图关键是：找出图形的关健点；【解析】(1)CBC1即为旋转角，其中ABC12
9、0，所以，CBC1180ABC；由旋转得ABC EDC，又ABBC，AC，ABC1B，AC1作出关键点的对应点能力培优BFAED7正方形ABCD中，E是CD边上一点，(1)将ADE绕点A按顺时针方向 旋转可得到ABF,如图1，则：DE_，AFB_；(2)如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ45，试通过旋转的方式说明:DQBPPQ；第15页，共18页。四边形A B C 1 D 是平行四边形又A B B C 1，能力培优B F A能力培优将ADQ绕点A按顺时针方向旋转90得ABE，则DABE90，即点E、B、P三点共线，EAQBAD90，AEAQ，BEDQ，PAQ45
10、，PAE45，PAQPAE又AQAE，APAP，APQAPE，PEPQ又PEPBBEPBDQ，DQBPPQ第16页，共18页。能力培优将A D Q 绕点A 按顺时针方向旋转9 0 得A B E，第ABO绕点O按顺时针方向A1BABBC，EA1FC三角形，将ABC绕点【解析】(1)CBC1即为旋转角，其中ABC120，所以，CBC1180ABC；由旋转得ABC EDC，(2)试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由旋转90，得到A1B1O，将AND绕点A按顺时针方向旋转90得ABK，易证AMN AMK，得MNMK，C逆时针旋转90，得到1 图形的旋转（二）(2)求证：A1ACC1.6如下图，在等
11、腰ABC中，ABBC，A30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点【点拔】旋转作图关键是：找出图形的关健点；又ABBC，AC，ABC1B，AC1(1)写出旋转角的度数；1 图形的旋转（二）能力培优7正方形ABCD中，E是CD边上一点，(3)在(2)题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，请继续用旋转的 思想说明BM2DN2MN2.将AND绕点A按顺时针方向旋转90得ABK，易证AMNAMK，得MNMK，MBAKBA454590，BK2BM2MK2，BM2DN2MN2第17页，共18页。A B O 绕点O 按顺时针方向能力培优7 正方形A B C D 中，E 是C感谢聆听第18页，共18页。感谢聆听第1 8 页，共1 8 页。
