1、情境一情境一:某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了1010株，分别测得它们的株高如下（单位：厘米）：株，分别测得它们的株高如下（单位：厘米）：甲：甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：问：哪种玉米苗长得高？哪种玉米苗长得高？分析：分析：欲比较哪种玉米苗长得高，可以比较一下它们的欲比较哪种玉米苗长得高，可以比较一下它们的平均高平均高！反映了总体的反映了总体的某种特征某种特征总体特征数总体特征数3031总体特征数：总体特征数：通常把能反映总体某种特征的量称
2、为通常把能反映总体某种特征的量称为总体特征数总体特征数如何反映总体的特征数？如何反映总体的特征数？用用样本样本的特征数估计的特征数估计总体总体的特征数！的特征数！情境二情境二:在利用单摆检验重力加速度的实验中，全班同学在在利用单摆检验重力加速度的实验中，全班同学在相同的条件下进行测试，得到下列数据（单位：相同的条件下进行测试，得到下列数据（单位：m/s)m/s)9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.8
3、4 9.90怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？平均数平均数近似值近似值问题转化为：问题转化为：实验结果测得一组数据为实验结果测得一组数据为用用 作为重力加速度作为重力加速度“最理想的最理想的”近似值，近似值，依据是什么呢？依据是什么呢？12,naaa算术平均数算术平均数11niian=12naaan=a读作：读作：平均平均 a 处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差（偏差）最小、设近似值为据之间的离差（偏差）最小、设近似值为x，则它与则它与n个实验值个实验值 ai（i1，2，3，n）的的离差分别为离
4、差分别为 x-a1,x-a2,x-an平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小。也就是说它与样本数据的离差最小。称为这称为这n n个数的个数的 平均数或者均值平均数或者均值例1 某校高一年级的甲乙两个班级（均为某校高一年级的甲乙两个班级（均为50人）的人）的数学成绩如下（总分数学成绩如下（总分150），试确定这次考试中，哪），试确定这次考试中，哪个班的数学成绩更好一些个班的数学成绩更好一些.甲班甲班 乙班乙班 甲班均分甲班均分 乙班均分乙班均分1128610684100105981029410787112949499901209
5、895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110 思考思考某公司内部结构以及工资分布：某公司内部结构以及工资分布：求该公司的平均工资？求该公司的平均工资？人员经理管理人员技工工人 学徒 合计月工资1100
6、0125011001000500人数165101023加权平均值加权平均值（用（用频率频率计算平均值）计算平均值）一般地，若取值为一般地，若取值为 ，出现的次数分别出现的次数分别为为 ，设频率为，设频率为 12,nx xx12,nfff12,nppp则其加权平均数为则其加权平均数为1122nnx px px p其中其中12(1)nppp例例2 2 高一（高一（1）班学生年龄统计：）班学生年龄统计：（班级共有班级共有43人）其中有人）其中有20人人18岁，岁，13人人17岁，岁，7人人16岁，岁，3人人15岁，求该班级的平均年龄。岁，求该班级的平均年龄。分析分析在班级年龄序列中在班级年龄序列中1
7、8出现了出现了20次，次，17出现了出现了13次，次，16出现了出现了7次，次，15出现了出现了3次次解：解：2013181717133465x“加权平均数加权平均数”17201373434318413131647815例例3 3：由下表计算学生日睡眠时间：由下表计算学生日睡眠时间6,6.5)50.056.5,7)170.177,7.5)330.337.5,8)370.378,8.5)60.068.5,920.02合合 计计1001收入范围收入范围所占百分所占百分比比1000010000 至至 150001500010%10%1500015000 至至 200002000015%15%2000
8、020000 至至 250002500020%20%2500025000 至至 300003000025%25%3000030000 至至 350003500015%15%3500035000 至至 400004000010%10%4000040000 至至 50000500005%5%例例4 4：由某单位年收入表试估计该单位职工：由某单位年收入表试估计该单位职工 的平均年输入的平均年输入情境一情境一:某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了了1010株，分别测得它们的株高如下：株，分别测得它们的株高如下：甲：甲：31 32 35 37 33 30 3
9、2 31 30 29 乙：乙：53 16 54 13 66 16 13 11 16 62问问：哪种玉米苗长得哪种玉米苗长得高高？哪种玉米苗长得哪种玉米苗长得齐齐？x=32乙x=32甲怎么办呢？怎么办呢？甲甲37（最大值）（最大值）29（最小值）（最小值）8乙乙66（最大值）（最大值）11（最小值）（最小值）55极极 差差 甲甲：31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙乙：53 16 54 13 66 16 13 11 16 62甲甲32372937321166乙乙极差：极差：一组数据的最大值与最小值的差一组数据的最大值与最小值的差极差越大，数据越分散，越不稳极差越大，数据
10、越分散，越不稳定定极差越小，数据越集中，越稳定极差越小，数据越集中，越稳定极差体现了数据的极差体现了数据的离散程度离散程度设一组样本数据设一组样本数据 ，其平均数为，其平均数为 ，则，则12,nx xxx称称s2为这个样本的为这个样本的方差，方差，11()niisxxn称为这个样本的称为这个样本的标准差标准差，分别称为，分别称为样本方差、样本标准差样本方差、样本标准差2222121()()()nsxxxxxxn2211()niisxxn 即即它的算术平方根它的算术平方根 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做均数叫做样本方差样本方差；样本方差的
11、算术平方根叫；样本方差的算术平方根叫做做样本标准差样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。准差越大，样本数据的波动就越大。例例1 1：从高一（从高一（1 1）班的一次数学测验抽取）班的一次数学测验抽取一小组一小组 成绩如下（保留整数）：成绩如下（保留整数）：85 90 80 80 85 75 100 计算这组样本数据的计算这组样本数据的极差极差、方差方差和和标准差标准差.例例2 2甲、乙两种水稻试验品种连续甲、乙两种水稻试验品种连续5 5年的平均年的平均单位
12、面积产量如下（单位：单位面积产量如下（单位：t/hmt/hm2 2），试根据），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。品种品种第第1 1年年第第2 2年年第第3 3年年第第4 4年年第第5 5年年甲甲9.89.89.99.910.110.1101010.210.2乙乙9.49.410.310.310.810.89.79.79.89.8例例3 3为了保护学生的视力，教室内的日光灯在为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计
13、只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。这种日光灯的平均使用寿命和标准差。天数天数151151180180181181210210211211240240241241270270271271300300301301330330331331360360361361390390灯泡灯泡数数1 1111118182020252516167 72 21 1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：如下：9.49.4，8.48.4，9.49.4，9.99.9，9.69.6，9.49.4，9.79.7，去掉一个最高
14、分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_；2 2、已知数据、已知数据 的方差为的方差为2 2，则求数据，则求数据 的方差、标准差。的方差、标准差。123,a a a1232,2,2aaa9.5，0.016 课本课本P68练习练习1、22、极差是体现数据离散程度、极差是体现数据离散程度1、（算术）平均数、（算术）平均数3、方差、标准差是体现稳定性、方差、标准差是体现稳定性 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，
15、昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命
16、就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨
17、世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观
18、一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 1
19、07.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必
20、非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干
21、劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为
22、不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
