1、第五章第五章 热力学第二定律热力学第二定律.1能量之间能量之间数量数量的关系的关系热力学第一定律热力学第一定律能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能的过程是否都能自发自发进行进行自发过程：自发过程：不需要任何外界作用不需要任何外界作用 而自动进行的过程。而自动进行的过程。.25-1 热力学第二定律的实质及表述热力学第二定律的实质及表述自然界自然过程都具有方向性，都是不可逆过程自然界自然过程都具有方向性，都是不可逆过程l 热量由高温物体传向低温物体热量由高温物体传向低温物体l 摩擦生热摩擦生热l 水自动地由高处向低处流动水自动地由高
2、处向低处流动l 电流自动地由高电势流向低电势电流自动地由高电势流向低电势一、自然过程的方向性一、自然过程的方向性.3例例1 1功热转换的方向性功热转换的方向性 功功 热热 可以自动地进行可以自动地进行 (如摩擦生热、焦耳实验如摩擦生热、焦耳实验)例例2 2热传导的方向性热传导的方向性 热量可以自动地从高温物体传热量可以自动地从高温物体传向低温物体向低温物体,但相反的过程却不能但相反的过程却不能发生发生.热热 功功 不可以自动地进行不可以自动地进行 （焦耳实验的逆过程）（焦耳实验的逆过程）.4 例例3.3.气体自由膨胀的方向性气体自由膨胀的方向性 气体自动膨胀是可以进行的气体自动膨胀是可以进行的
3、,但自动收缩的过程是但自动收缩的过程是不可能的不可能的.实际上实际上,“一切与热现象有关的自然过程（不受外界一切与热现象有关的自然过程（不受外界干预的过程，例如孤立系统内部的过程）都是不可干预的过程，例如孤立系统内部的过程）都是不可逆的，都存在一定的方向性逆的，都存在一定的方向性-存在着时间箭头存在着时间箭头”.位置较有序位置较有序位置更无序位置更无序.5 例例4.4.生命现象及其人类活动生命现象及其人类活动 生命过程是不可逆的生命过程是不可逆的:出生出生童年童年少年少年青年青年中年中年 老年老年八宝山八宝山 不可逆不可逆!“今天的你我今天的你我 怎能重复怎能重复 过去的故事过去的故事!”!”
4、.6 二、热力学第二定律的实质二、热力学第二定律的实质能不能找出能不能找出共同共同的规律性的规律性?能不能找到一个能不能找到一个判据判据?自然界过程的自然界过程的方向性方向性表现在不同的方面表现在不同的方面热力学第二定律热力学第二定律:它是论述热力过程的方向性及它是论述热力过程的方向性及能量贬值的客观规律能量贬值的客观规律.7 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述:热功转换热功转换 传传 热热 1851年年 开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 热功转换的角度热功转换的角度 1850年年 克劳修斯表述克劳修斯表述 热量传递的角度热量传递的角度.81、开尔文普朗克表述、开尔文普朗克表述 不可能制
5、成一种不可能制成一种循环循环动作的热机，只从动作的热机，只从单一热源吸单一热源吸取热量，并使之取热量，并使之完全完全转变为转变为有用功有用功而其它物体不发生任何变化而其它物体不发生任何变化。热机热机不可能将从不可能将从热源热源吸收的热量全部转变为吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给有用功，而必须将某一部分传给冷源冷源。理想气体理想气体 T 过程过程 q=w冷热源冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变容量无限大，取、放热其温度不变 .9但违反了热但违反了热力学第二定律力学第二定律第二类永动机第二类永动机是不可能制造成功的是不可能制造成功的 第二类永动机：从第二类永动机：从单一热源单一
6、热源取热并使之取热并使之完全变为有用功的热机。完全变为有用功的热机。并不违反并不违反热力学第热力学第 一一 定律定律环境是个大热源环境是个大热源.102、克劳修斯表述、克劳修斯表述 热量热量不可能自动地无偿地从低温物体传至不可能自动地无偿地从低温物体传至高温物体而不引起其它变化高温物体而不引起其它变化。空调空调,制冷制冷代价：耗功代价：耗功热热功功 非自发过程非自发过程补偿传热过程补偿传热过程相同与不同：相同与不同：低温低温高温高温 非自发过程非自发过程 补偿耗功生热过程补偿耗功生热过程.113、两种表述的关系、两种表述的关系开尔文普朗克开尔文普朗克表述表述 完全等效!克劳修斯表述克劳修斯表述
7、违反一种表述,必违反另一种表述!.12证明证明1 1、违反、违反克表述克表述导致违反导致违反开表述开表述 WA=Q1-Q2反证法：反证法：假定假定违反违反克表述克表述 Q2热量无偿从冷源送到热源热量无偿从冷源送到热源假定热机假定热机A从热源吸热从热源吸热Q1 冷源无变化冷源无变化 从热源吸收从热源吸收Q1-Q2全变成功全变成功WA 违反违反开表述开表述 T1 热源热源A冷源冷源 T2 T1 Q2Q2WAQ1Q2对外作功对外作功WA对冷源放热对冷源放热Q2.13证明证明2 2、违反、违反开表述开表述导致违反导致违反克表述克表述 Q1=WA+Q2反证法：反证法：假定假定违反违反开表述开表述 热机热
8、机A从单热源吸热全部作功从单热源吸热全部作功Q1=WA 用热机用热机A带动可逆制冷机带动可逆制冷机B 取绝对值取绝对值 WA=Q1 Q1-Q1=Q2 违反违反克表述克表述 T1 热源热源AB冷源冷源 T2 100不可能热二律否定第二类永动机热二律否定第二类永动机t=100不可能热效率最大能达到多少？热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？又与哪些因素有关？.165.2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理法国工程师法国工程师卡诺卡诺(S.Carnot)，提出，提出卡诺循环卡诺循环效率最高效率最高卡诺认为：卡诺认为：1 1）热量像水一样：热量像水一样：水从高处水从高处低处低处 作功作功低温低温
9、作功作功热从高温热从高温水轮机水轮机热动力机热动力机2 2）可逆过程输出的功最大，可逆过程输出的功最大，循环的吸、循环的吸、放热过程均应是等温的放热过程均应是等温的.3 3）连接吸、放热的过程应是可逆绝热的连接吸、放热的过程应是可逆绝热的.17一、卡诺循环一、卡诺循环 理想可逆热机循环理想可逆热机循环卡诺循环示意图4-1定熵定熵压缩压缩过程，过程，对内作功对内作功1-2定温吸热定温吸热过程过程，q1=T1(s2-s1)2-3定熵定熵膨胀膨胀过程过程，对外作功对外作功3-4定温放热定温放热过程过程，q2=T2(s2-s1)无摩擦情况下，在一无摩擦情况下，在一准静态循环过程中准静态循环过程中,若系
10、统若系统只和高温热源只和高温热源(温度温度T1)与与低温热源低温热源(温度温度T2)交换热交换热量量,这样的循环称为卡诺循这样的循环称为卡诺循环。环。.18t1wq2212t,C121111TssTT ssT 卡诺循环卡诺循环热机效率热机效率卡诺循环热机效率卡诺循环热机效率T1T2Rcq1q2w122111qqqqq.19 t,c只取决于只取决于恒温恒温热源热源T1和和T2 而与工质的性质无关；而与工质的性质无关；2t,C11TT 卡诺循环热机效率的说明卡诺循环热机效率的说明 T1 t,c ,T2 c ，温差越大，温差越大，t,c越越高高 当当T1=T2，t,c=0,单热源热机不可能单热源热机
11、不可能如果如果 t,c=100%，则，则 T1=或或 T2=0 K.20T0 c二、逆卡诺循环二、逆卡诺循环卡诺制冷循环卡诺制冷循环T0T2制冷制冷2212Cqqwqq221202122102()()()T ssTT ssT ssTTT0T2Rcq1q2w0211TTTss2s1T2 c .21T1 逆卡诺循环逆卡诺循环卡诺制热循环卡诺制热循环T0T1制热制热Ts1112qqwqq121112102110()()()T ssTT ssT ssTTT1T0Rcq1q2w0111TTs2s1T0 .22三种三种卡诺循环卡诺循环T0T2T1制冷制冷制热制热TsT1T2动力动力.23三、概括性卡诺循环
12、（极限回热）三、概括性卡诺循环（极限回热）由由2个可逆定温过程个可逆定温过程(a-b、c-d)和和2个同类型的其他可个同类型的其他可逆过程逆过程（d-a、b-c）组成，）组成，吸热吸热和和放热放热的多变指数的多变指数n相同。相同。bcdafeT1T2完全回热完全回热 Ts2tCtR11TT 概括nn ab=cd=ef 这个结论提供了一个提高热效率的途径这个结论提供了一个提高热效率的途径 说明：说明：1 1、卡诺循环是一个特例、卡诺循环是一个特例2 2、回热与极限、回热与极限回热回热.24四、卡诺定理四、卡诺定理定理定理1 1：在在相同的高温热源和相同的低温热源相同的高温热源和相同的低温热源间工
13、作间工作的一切的一切可逆可逆热机，其热效率都热机，其热效率都相等相等，与，与循环循环种类无关，与采用哪一种工质也无关。种类无关，与采用哪一种工质也无关。卡诺提出：卡诺提出：卡诺循环卡诺循环效率最高效率最高定理定理2 2：在相同的高温在相同的高温热源和相同的低温热源热源和相同的低温热源间工作间工作的任何的任何不可逆热机不可逆热机，其热效率，其热效率总小于总小于这两个热这两个热源间工作的源间工作的可逆机可逆机的效率。的效率。即在恒温即在恒温T1、T2下下t,Rt,任.25卡诺定理卡诺定理1证明证明 反证法：反证法：设有任意的可逆热机设有任意的可逆热机A和可逆热机和可逆热机B A=WA/Q1 B=W
14、B/Q1把把B逆转逆转T1T2AQ1Q2AWAT1T2BQ1Q2BWBQ2BT1T2ABQ1WA-WBQ2AQ1假设假设 A大于大于 B：则：则WA大于大于WB违反违反开表述开表述，单热源热机，单热源热机.26 A B A R 反证法反证法,假定：假定：IR=R 令令 Q1=Q1 则则 WIR=WR 工质循环、冷热源均恢复原状，工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾与原假定矛盾。Q1-Q1=Q2 -Q2=0 WR.27五、多热源（变热源）可逆循环五、多热源（变热源）可逆循环 多热源多热源可逆热机与相同温度界限的可逆热机与相同温度界限的卡诺卡
15、诺热机相比，热机相比，热效率热效率如何？如何？Q1C Q1R多多 Q2C tR多多 Q1R多多=T1(sc-sa)Q2R多多=T2(sc-sa)Ts.28卡诺定理小结卡诺定理小结1、在两个不同在两个不同 T 的的恒温热源恒温热源间工作的一切间工作的一切 可逆可逆热机热机 tR=tC 2、多多热源间工作的一切可逆热机热源间工作的一切可逆热机 tR多多 同温限间工作卡诺机同温限间工作卡诺机 tC 3、不可逆不可逆热机热机 tIR 同热源间工作同热源间工作可逆可逆热机热机 tR tIR：不可逆过程：不可逆过程热二律表达式之一热二律表达式之一.47孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(1)QT2T11
16、2isoTT122111QQSSSQTTTT 取热源取热源T1和和T2为孤立系：为孤立系：假设假设1向向2传热传热当当T1T2可自发传热可自发传热iso0S当当T1T2不能传热不能传热iso0S当当T1=T2可逆传热可逆传热iso0S.48孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(1)QT2T1isoSSTT1T2如果是两个物体之间的传热，则用微分形式如果是两个物体之间的传热，则用微分形式.49孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T112isoTTRSSSSS 功源RWQ1功功源源12120QQTT22tt,C1111QTQT .5
17、0孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(2)Q2T2T1RWQ1功功源源12iso120QQSTTSTT1T2两恒温热源间工作的可逆热机两恒温热源间工作的可逆热机.51孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定假定 Q1=Q1，tIR tR IRWQ1Q2两恒温热源间工作的不可逆热机两恒温热源间工作的不可逆热机12isoTTIRSSSSS 功源1212QQTT0011112211221212TQTQTQTQTTQQtir.52孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(4)功功热是不可逆过程热是不可逆过程T11isoT10QSSST 功源WQ功功源源单热源取热单热源取热功是不
18、可能的功是不可能的1isoT10QSSST 功源.53孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(5)Q2T2T0WQ1功功源源1202QQTT冰箱制冷过程冰箱制冷过程02isoTTSSSSS 冰箱功源若想若想iso0S必须加入必须加入功功W,使使12QQ.54对孤立系熵增原理的理解：对孤立系熵增原理的理解：是对孤立系统而言是对孤立系统而言 实际过程总是向着使孤立系统熵增加实际过程总是向着使孤立系统熵增加的方向进行的方向进行方向方向 如果过程进行的结果，使孤立系统熵如果过程进行的结果，使孤立系统熵增加，则它可以自发进行；如果过程增加，则它可以自发进行；如果过程进行的结果，使孤立系统熵减少，则进行的结
19、果，使孤立系统熵减少，则它不可以自发进行，需补偿熵增过程它不可以自发进行，需补偿熵增过程 条件条件 孤立系统由不平衡过渡到平衡，熵不孤立系统由不平衡过渡到平衡，熵不断增大，直到熵达到某一最大值断增大，直到熵达到某一最大值限度限度 又称为能量贬值原理又称为能量贬值原理.55熵方程熵方程闭口系闭口系21fgSSS 开口系开口系out(2)in(1)ScvQWcvfgi,ini,ini,outi,out11nniidSdSdSmsms稳定流动稳定流动cv0dSinoutmmmfginout0()dSdSssm21fgdSdSdS21fgSSS 订正：订正：1212.56 热二律的表述热二律的表述 热
20、二律的表达式热二律的表达式 熵熵 孤立系熵增原理孤立系熵增原理第五章第五章 小小 结结重点重点方向方向 条件条件 限度限度.57第五章第五章 习题课习题课例例1、有一台内燃机用涡轮增压器，在涡轮机进、有一台内燃机用涡轮增压器，在涡轮机进口处工质的压力为口处工质的压力为0.2MPa，温度为，温度为650,出口处出口处工质的压力为工质的压力为0.1MPa，且涡轮机中工质，且涡轮机中工质绝热膨绝热膨胀过程的效率胀过程的效率为为90%。涡轮机产生的功率全部用。涡轮机产生的功率全部用于驱动增压器，增压器入口处工质的压力为于驱动增压器，增压器入口处工质的压力为0.1MPa、温度为、温度为27。增压器对工质
21、进行。增压器对工质进行绝热绝热压缩过程的效率压缩过程的效率为为90%。假设工质的性质均和空。假设工质的性质均和空气相同。气相同。试求当输气量为试求当输气量为0.1Kg/s时，涡轮机的功率，排时，涡轮机的功率，排气的温度以及增压器出口处空气的温度及压力。气的温度以及增压器出口处空气的温度及压力。.58增增压压器器涡涡轮轮机机内燃机内燃机空空气气废废气气1234输出功 已知：已知：P P3 3=0.2MPa=0.2MPa T T3 3=923K=923K P P4 4=0.1MPa=0.1MPa 1 1=90%=90%P P1 1=0.1MPa=0.1MPa T T1 1=300K=300K 2
22、2=90%=90%m=0.1Kg/s m=0.1Kg/s求：求：W Wt t=?T=?T4 4=?P=?P2 2=?T=?T2 2=?=?W Wt t=?=?T T4 4=?=?P P2 2=?=?T T2 2=?=?.59解：解：膨胀过程的效率（涡轮机效率）膨胀过程的效率（涡轮机效率）不可逆（实际）绝热膨胀过程的轴功不可逆（实际）绝热膨胀过程的轴功 相应的相应的可逆绝热膨胀过程的轴功可逆绝热膨胀过程的轴功W Wt t，s s绝热压缩过程的效率（压气机绝热效率）绝热压缩过程的效率（压气机绝热效率）相应的相应的可逆绝热压缩过程消耗的功可逆绝热压缩过程消耗的功 不可逆（实际）绝热压缩过程消耗的功不
23、可逆（实际）绝热压缩过程消耗的功（1 1）求：）求：W Wt t=?T=?T4 4=?=?选取涡轮机为系统，开系，稳选取涡轮机为系统，开系，稳 对于可逆过程对于可逆过程3-43-4：KTPPTT757)(413434.60KwTTmCHWQWHQptt66.16)(0430则不可逆绝热过程则不可逆绝热过程(3-4(3-4)的功率：的功率：W Wt t=16.66=16.66*90%=15Kw 90%=15Kw KTWTTmCHQWHQtpt773)(04340(2)(2)求：求：P P2 2=?T=?T2 2=?=?选取增压器为系统，开系，稳选取增压器为系统，开系，稳 增压器实际消耗的功率为增压器实际消耗的功率为15Kw15Kw.61KTWTTmCHQWHQtpt44915)(02120如果增压器进行的是相应的可逆绝热过如果增压器进行的是相应的可逆绝热过程程(1-2)(1-2)，则消耗的功为：，则消耗的功为：W Wt t=W=Wt t*90%=-1590%=-15*90%=-13.5 Kw90%=-13.5 Kw KTKwWTTmCHQWHQtpt5.4345.13)(02120MPaPPPPTT3656.0)(2211212.62第五章第五章 完完.63
