1、高 2021 级数学 第 1 页 共 4 页 高 2021 级数学 第 2 页 共 4 页 高高 20212021 级级高高二二下下学学期期中质量检测期期中质量检测 2023.04.25 理科理科数学数学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项：注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卷上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第一部
2、分（选择题第一部分（选择题 共共 60 分）分）一、选一、选择题：择题：本大题共本大题共 12 小小题题，每，每小小题题 5 分，共分，共 60 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的 1若复数=+z1i2i，则=z（）A1 B210 C410 D10 2数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一本政治与都是数学 B至少有一本政治与都是政治 C至少有一本政治与至少有一本数学 D恰有 1 本政治与恰有 2 本政治 3已知复数=+zab abiR,R)(，且+=z 1 2i1 i)
3、(，则=ab（）A52 B51 C52 D51 4从甲、乙等6名专家中任选2人前往某地进行考察，则甲、乙2人中至少有1人被选中的概率为（）A54 B32 C52 D53 5命题p:“+xxmxR,102”，命题q:“m2”，则 p是 q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 6命题“+a0,)，aasin”的否定形式是（）A+a0,)，aasin B+a0,)，aasin C a,0)(，aasin D a,0)(，aasin 7)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和
4、，后来人们把这样的一列数组成的数列an称为“斐波那契数列”，则=a7（）A8 B13 C18 D23 8设函数=f xx212)(，fx()是f x()的导数，则函数=g xfxxcos)()(的部分图像可以为（）A B C D 9地铁让市民不再为公交车的拥挤而烦恼，地下交通的容量大、速度快、准点率高等特点弥补了 单一地面交通的不足.成都地铁 9 号线每 5 分钟一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过 3 分钟的概率是（）A0.6 B0.8 C0.4 D0.2 10已知命题 px:R，xsin1；命题+=+qx yxyxy:,R,sinsinsin)(，则下列命题是真命题的是（
5、）Apq B pq)(C pq)(Dpq)(11已知=xax012在+x0,)(上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）Ae20,1 B2e0,1 C1,e2e1 D1,e2e1 12.函数=f xxln2)(的图象与函数=+xg xxxx2ee1)(的图象交点的横坐标x0，则exxln200（）Aln2 B21 C21 Dln2 高 2021 级数学 第 3 页 共 4 页 高 2021 级数学 第 4 页 共 4 页 第第二部分二部分（非选择（非选择题题 共共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题，每小题小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填
6、在题中的横线上。）分。把答案填在题中的横线上。）13某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）：学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30 人，结果武术组被抽出 12人，则 a的值为_ 14已知2,:20p xa q xx:，若p是q的充分不必要条件，则 的取值范围是_.15已知函数()21e32xf xax=+在()0,+上单调递增，则 a 的最大值是_ 16已知定义在 R 上的偶函数()f x满足()()4f xfx=+，()212024ef=，若()()0f xfx，则不等式()2exf x+的解集为_.三三
7、、解答、解答题题（本大题共（本大题共 6 小题小题，共，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤或演算步骤.）17（本小题（本小题满分满分 10 分）分）已知命题p：方程2214xymm+=表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：方程22113xymm=表示焦点在x轴上的双曲线.若命题“pq”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围.18.（本小题（本小题满分满分 12 分）分）从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛(1)将 6 名学生做适当编号，把选中 3 人的所有可能情况列举列举出来；(2)求所选 3 人中恰有一名女生的概率；(3)求所选
8、 3 人中至少有一名女生的概率 19(本本小题满分小题满分 12 分分)某电脑公司有 6 名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：（1）求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程；（2）若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为()()()121,niiiniittyybaybttt=20(本小题满分本小题满分 12 分分)已知函数()()211ln2f xxaxax=+.（其中为常数）(1)若2a=，求曲线()yf x=在点(2,(2)f处的切线方程；(3)当01a时，试讨论函数()yf x=的零点个数，并说明理由.21(本小题本小题满分满分 12 分分)已知函数()()ln1Rf xxaxa=+(1)讨论函数()f x的单调性；(2)若对任意的0 x，()0f x 恒成立，求实数的取值范围；2 22 2.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数()()()2lnf xa xxx aR=.（1）若()f x在1x=处取到极值，求a的值；（2）求证：当2n 时，1111ln2ln3lnnnn+.武术组 书画组 乐器组 高一 45 30 a 高二 15 10 20 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限 x/年 3 5 6 7 9
