1、第9单元数学广角推理作业优化设计双向细目表考查内容知识点思想方法考查目标认知层次结果性目标过程性目标了解理解掌握运用经历体验感悟探索第1课时理解逻辑推理的含义例1。（检测第109页）推理的含义：推理是我们根据已知条件（判断）推出结论（新的判断）的方法。在推断每人拿的是什么书的过程中体现了推理思想。推理思想是从一个或几个已有的判断得出另一个或几个判断的思维形式。1.初步理解逻辑推理的含义，并能按一定的方式整理信息，进行推理，初步获得一些简单推理的经验。2.感受推理的作用，初步培养有顺序地、全面第思考问题的意识。第2课时用逻辑推理解决问题例2。（教材第110页）利用推理解决按要求在方格内填数的问题
2、：解决放个（4行4列）中填数的问题时，先从所在的行和列出现了三个不同的数的那个空格开始，依次进行推理，直到填出所有空格里缺少的数。初步培养观察、分析、推理好解决问题的能力，以及有条理地阐述推理过程的数学表达能力。第3课时整理与复习简单的逻辑推理1.理解推理的含义。2.会用一定的方法辅助推理，如连线、列表等方法。3.会用推理解决简单的问题。第九单元数学广角推理第一课时 作业设计一、基础训练1.下面三位同学每人拿着一种水果，分别是桃、香蕉、梨。小丽拿的是（ ），小芳拿的是（ ）。【考查目标】通过观察猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的意义，获得一些简单的推理经验。【参考答案】梨、香
3、蕉。【试题解析】小强拿的是桃，小芳拿的不是梨，就一定是香蕉。因此，小丽拿的是梨。注意在进行推理时，要把事物之间的关系对应好，不要弄混淆。2有三位小朋友（小雨、小东、小亮）每人拿着一个水果，分别是香蕉、苹果和桔子。小雨拿的不是苹果，小亮拿的是桔子。他们拿的各是什么水果？【考查目标】学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系，根据条件进行推理得出结论。【参考答案】小雨拿的是香蕉。小东拿的是苹果。小亮拿的是桔子。【试题解析】由“小雨拿的不是苹果”，她可能拿的是香蕉或桔子。再由“小亮拿的是桔子”可以肯定小雨拿的是香蕉，那么小东拿的就是苹果。小雨拿的不是苹果，可推理得到小雨拿的是香蕉，所以小东拿的就是苹
4、果。3连一连。【考查目标】学生体验推理过程，掌握用连线法进行推理。【参考答案】【试题解析】先由“第1台电脑最便宜”，确定第1台电脑是3498元；再由“第2台电脑不是最贵的”的条件，推断第3台电脑最贵，是6900元；因此第2台电脑是5412元。当然还有不同的推断方法，只要合理即可。二、综合应用1.游戏猜图形。信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？红色的是（），绿色的是（），黄色的是（）。【考查目标】根据已认识的平面图形的特征及已知条件进行合理的分析，并推理得出结论。【参考答案】红色是三角形，绿色是圆，黄色是长方形。【试题解析】猜信封里的图形，红色和黄色图形都露出
5、一个直角，它们可能是三角形或长方形，绿色图形没有角，肯定是圆。由黄色图形不是三角形，可以推断红色图形是三角形，黄色图形就是长方形。2.李老师、张老师和杨老师比身高。李老师说：“我比杨老师高。”杨老师说：“我比张老师矮。”张老师说：“李老师比我矮。” 绿色圃中小学教育网他们当中，谁最高？谁最矮？【考查目标】学生体验推理过程，培养分析能力和有序思考问题的能力。【参考答案】张老师最高，杨老师最矮。【试题解析】由第一个条件得出，李老师比杨老师高。再由第二个条件得出，张老师比杨老师高。因此确定杨老师最矮。由第三个条件得出，张老师又比李老师高，因此确定张老师最高。三、思维拓展蓝绿黑一个正方体的六个面上分别
6、涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断这个正方体的每一种颜色的对面各是什么颜色吗？ 黄白红黄白红【考查目标】会用猜测、判断来解决简单的推理问题。【参考答案】红色的对面是蓝色；黄色的对面是黑色；白色的对面是绿色。【试题解析】从图1可以看出红色的对面肯定不是黑色和白色，从图2可以看出红色的对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色；从图2可以看出黄色的对面肯定不是绿色和红色，从图3可以看出黄色的对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色的对面是黑色；最后剩下白色和绿色，所以白色的对面肯定是绿色。第九单元数学广角推理第二课时 作业设计一、基础训练1【考查目标】学生根据方
7、格中行与列的数据进行推理，从而解决问题，培养他们的思维能力。【参考答案】【试题解析】先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以A是1。进而确定A所在的列的空方格应填4。B所在的行和列已有4、1、2，所以B是3。2在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢?【考查目标】学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。【参考答案】【试题解析】先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、1、3，确定A是2，进而确定A所在的行的空格应填3。由A所在的列的第二和第四格应填1、4，确定第一行的第三和第四
8、格分别填1、4。B所在的行和列已有1、4、3，再确定B是2，第二行的第一和第四格分别填3、2，最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。二、综合应用1在右面的方格中，每行、每列都有14这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几？【考查目标】在较为复杂的方格中（即有一行和一列均没有数据），让学生深入思考，进一步培养他们有序推理的能力。【参考答案】【试题解析】先从A入手，A所在的行和列已经出现了4、1、2，确定A是3。B所在的行和列已有1、3、4，所以B是2，B的上面的方格只能填4。C所在的列有2和4，若C填3，那么C的这一列最上方只能是1，这时与左边的1重复，不合题意，所以确定
9、C应该是1。三、 思维拓展从19中选合适的数字填入下面的中（每个算式中的数字不能重复）。（1） （2）【考查目标】学生灵活运用加、减法的各部分间的关系进行推理，以有效地解决问题。【参考答案】(1) （2）【试题解析】第(1)题，根据题意，要求每个算式中的数字不重复，个位可以排除0和1，5和6，2和9等组合，只能填3与8，4与7的搭配；第（2）题，根据减法的各部分间的关系，13减5等于8，减数的个位填8。然后根据题意，要求每个算式中的数字不重复，被减数的十位只能选择4、6或9；此时对应差的十位应是2、4和7。第九单元数学广角推理第三课时 整理与复习一、基础训练1.胖胖、笨笨和圆圆是三只可爱的小狗
10、。它们比赛赛跑。笨笨说“我跑的不是最快的，但是比胖胖快。” 请你猜一猜。（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。【考查目标】通过猜测，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的意义，获得一些简单的推理经验。【试题解析】根据胖胖说的；“我跑的不是最快的，但是比胖胖快”可以推出胖胖跑的最慢，则圆圆跑的最快。2.请你排排队。喜羊羊、美羊羊、懒羊羊和沸羊羊在草地上玩耍。喜羊羊在美羊羊和懒羊羊的中间；沸羊羊在最后；美羊羊不在第一个。请你按从左往右的顺序给他们排排队吧。【考查目标】掌握用排除法推理的能力。【参考答案】沸羊羊、喜羊羊、美羊羊、懒羊羊。【试题解析】沸羊羊在最后，喜羊羊在美羊羊和懒羊羊的中间，可以推出喜羊
11、羊也不是第一个，而沸羊羊是第一个；喜羊羊在美羊羊和懒羊羊的中间，可以推出喜羊羊在第二个，美羊羊在第三个。3.下面算式中的猜、字、谜三个汉字各代表几？ 猜=（ ） 字=（ ） 谜=（ ）【考查目标】考查学生的判断推理能力。【参考答案】猜=（ 7 ）、字=（ 9 ）、谜=（ 5 ）。【试题解析】(I)猜+猜的末尾是4,由2+2=4、7+7=14可得猜可能是2或7;当猜=2,十位上猜+0得不到8;当猜=7,向十位进1,十位上7+1=8,符合; (2)个位上:0一谜的末尾是谜，由0-0=0,可得谜可能是0,但100减去一个整十数不能得到一位数，所以，谜不能是0,这时个位上不够减,向十位借一，借不到向百
12、位借一,十位上再退一变成9,个位上10一谜=谜,由10-5=5可得，谜=5;十位上变成 9,9-字=0,可得字=9,即100-95=5。二、综合应用1.一次数学考试，小丽、小东、小平和小明的成绩分别是98分、100分、97分、95分，其中小平得了最高分，小丽不是98分，小东是最低分。这四个人的成绩各是多少分？【考查目标】学生体验推理过程，培养分析能力和有序思考问题的能力。【试题解析】因为小平得了最高分，小东是最低分，则小平的成绩是100分，小东的成绩是95分。因为小丽不是98分，则小丽是97分，小明是98分。 2.国庆节到了,芳芳、丽丽、小华、小红分别为班级制作了红、黄、蓝、绿四种颜色的小旗。
13、已知芳芳制作的不是蓝色和红色的小旗,小华说他没做蓝色的小旗,小红说她做的是青草那种颜色的小旗。你知道他们分别制作的是什么颜色的小旗吗?用线连一连。 【考查目标】考查学生的判断推理能力。【参考答案】 【试题解析】小红说她做的是青草那种颜色的小旗，可以推出小红做的是绿色的小旗；芳芳制作的不是蓝色和红色的小旗，可以推出芳芳做的是黄色的小旗；小华说他没做蓝色的小旗，则小华做的黄色的小旗，丽丽做的蓝色的小旗。三、思维拓展把3，6，9，12，15这五个数填在下面的 里，使对角线上的三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。【考查目标】学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。【参考答案】【试题解析】将五个数从小到大排序，可以发现外侧两数之和等于内侧两数之和。例如，3+15=18，6+12=18；6+15=21，9+12=21；3+12=15，6+9=15。答案不唯一。
