1、西安交通大学西安交通大学低频电磁场有限元分析（低频电磁场有限元分析（ANSYS）孙岩桦孙岩桦 副教授副教授M&ISI,School of MEXian Jiaotong Univ.Xian,Shaanxi,P.R.China, 10/9/2022No.1M&ISISchool of MEXian JiaotongUniversity西安交通大学西安交通大学4 含运动导体电磁场分析含运动导体电磁场分析4.1 径向磁轴承转子涡流分析径向磁轴承转子涡流分析4.2 时步有限元法时步有限元法 10/9/20222M&ISI西安交通大学西安交通大学导体运动时区域的空间位置和属性不发生变化，激励或载荷导体运
2、动时区域的空间位置和属性不发生变化，激励或载荷a)a)恒定变化：静态分析恒定变化：静态分析b)b)简谐变化：时谐分析简谐变化：时谐分析典型应用：典型应用：u 实心转子感应电机实心转子感应电机u 直线感应电机直线感应电机u 涡流刹车系统涡流刹车系统u 磁轴承磁轴承2D2D分析：分析：u 忽略端部效应；忽略端部效应；u 磁场只分布在横截面内；磁场只分布在横截面内；u 转子上感应出的涡流沿轴向转子上感应出的涡流沿轴向4 含运动导体电磁场分析含运动导体电磁场分析 10/9/20223M&ISI西安交通大学西安交通大学实心转子感应电机实心转子感应电机 10/9/20224M&ISI西安交通大学西安交通大
3、学8 8磁极径向磁轴承磁极径向磁轴承 10/9/20225M&ISI西安交通大学西安交通大学原因：原因：对于径向磁轴承，当转子高速旋转时，内部的交变磁场会感应出涡流，由于集肤效应，磁场趋于转子表面的浅层区域内并造成磁饱和，从而影响气隙磁密分布，减小轴承的电磁力，并最终影响系统的性能。目的：目的：通过有限元分析研究转子中涡流、磁密随转速的变化，并计算轴承的电磁力，最后计算磁轴承的电流刚度，从而将涡流的影响包括进来。分析方法：静态分析：转子损耗，静态电磁力静态分析：转子损耗，静态电磁力时谐分析：时谐分析：无实际意义，仅作为例子说明方法无实际意义，仅作为例子说明方法瞬态分析：转子损耗，动态电磁力瞬态
4、分析：转子损耗，动态电磁力4.1 径向磁轴承转子涡流分析径向磁轴承转子涡流分析 10/9/20226M&ISI西安交通大学西安交通大学G00.25mmair gapr128mmRadius of the control line in rotorr229mmRadius of the rotorr329.25mmRadius of the pole surfacer431.25mmRadius of inner surface of the coil regionr545mmInner radius of the back-iron of the statorr660mmOuter radiu
5、s of the statord25mmWidth of the bearingl15mmhalf width of the poleI02ABias currentni48Number of turns of the coilur2700Relative permeability of the ironur01Relative permeability of the airRes1100*1e-7Equivalent resistivity of the silicon steelResc3.04878e-8Resistivity of the coil模型参数模型参数 10/9/20227
6、M&ISI西安交通大学西安交通大学 10/9/20228M&ISI西安交通大学西安交通大学 10/9/20229M&ISI西安交通大学西安交通大学 10/9/202210M&ISI西安交通大学西安交通大学 10/9/202211M&ISI西安交通大学西安交通大学（1 1）静态分析）静态分析 转子由硅钢片叠成，用实心材料等效，假设：转子由硅钢片叠成，用实心材料等效，假设：转子材料轴向等效电阻率增大转子材料轴向等效电阻率增大100100倍；倍；静止时的磁力线静止时的磁力线 10/9/202212M&ISI西安交通大学西安交通大学10Hz10Hz时的磁力线时的磁力线 10/9/202213M&ISI
7、西安交通大学西安交通大学10Hz10Hz时的转子涡流时的转子涡流 10/9/202214M&ISI西安交通大学西安交通大学100Hz100Hz时的磁力线时的磁力线 10/9/202215M&ISI西安交通大学西安交通大学100Hz100Hz时的转子涡流时的转子涡流 10/9/202216M&ISI西安交通大学西安交通大学1000Hz1000Hz时的磁力线（线性）时的磁力线（线性）10/9/202217M&ISI西安交通大学西安交通大学1000Hz1000Hz时的转子涡流（线性）时的转子涡流（线性）10/9/202218M&ISI西安交通大学西安交通大学1000Hz1000Hz时的转子磁密（线性
8、）时的转子磁密（线性）10/9/202219M&ISI西安交通大学西安交通大学1000Hz1000Hz时的磁力线（时的磁力线（B-HB-H曲线）曲线）10/9/202220M&ISI西安交通大学西安交通大学1000Hz1000Hz时的转子涡流（时的转子涡流（B BH H曲线）曲线）10/9/202221M&ISI西安交通大学西安交通大学1000Hz1000Hz时的转子磁密（时的转子磁密（B BH H曲线）曲线）10/9/202222M&ISI西安交通大学西安交通大学100Hz100Hz时的磁雷诺数（时的磁雷诺数（B BH H曲线）：曲线）：10/9/202223M&ISI西安交通大学西安交通大
9、学1000Hz1000Hz时的磁雷诺数（时的磁雷诺数（B BH H曲线）曲线）10/9/202224M&ISI西安交通大学西安交通大学静态电磁力随转速的变化静态电磁力随转速的变化 10/9/202225M&ISI西安交通大学西安交通大学（2 2）时谐分析）时谐分析/SOLU ANTYPE,3HMAGSOLV,50,3,0.01,0.001,0.001,0.001,500,!FINISH 10/9/202226M&ISI西安交通大学西安交通大学线圈电流线圈电流50Hz50Hz，转速，转速0 0时的磁力线时的磁力线 10/9/202227M&ISI西安交通大学西安交通大学线圈电流线圈电流50Hz5
10、0Hz，转速，转速100Hz100Hz的磁力线的磁力线 10/9/202228M&ISI西安交通大学西安交通大学线圈电流线圈电流50Hz50Hz，转速，转速0 0时的磁密分布时的磁密分布 10/9/202229M&ISI西安交通大学西安交通大学线圈电流线圈电流50Hz50Hz，转速，转速100Hz100Hz的磁密分布的磁密分布 10/9/202230M&ISI西安交通大学西安交通大学线圈电流线圈电流50Hz50Hz，转速，转速0 0时的转子电流分布时的转子电流分布 10/9/202231M&ISI西安交通大学西安交通大学线圈电流线圈电流50Hz50Hz，转速，转速100Hz100Hz的转子电流
11、分布的转子电流分布 10/9/202232M&ISI西安交通大学西安交通大学径向磁轴承线圈电流包括：径向磁轴承线圈电流包括：1.1.偏磁电流偏磁电流2.2.动态控制电流动态控制电流因此，必须通过瞬态分析才能加载。因此，必须通过瞬态分析才能加载。磁轴承产生的电磁力：磁轴承产生的电磁力：电流刚度：电流刚度：01()j ti tIie12()()2012()()()(2)jjj tjtf tffeefee 11()()11()()()jj tjij tfeefkeiei （3）瞬态分析瞬态分析 10/9/202233M&ISI西安交通大学西安交通大学线圈电流线圈电流 10/9/202234M&ISI
12、西安交通大学西安交通大学/SOLU !step1，静态分析，静态分析ANTYPE,STATICSOLVE finish!用静态分析结果作为瞬态分析的初时条件用静态分析结果作为瞬态分析的初时条件ini_rc!step 2，瞬态分析，过渡过程，加快分析瞬态分析，过渡过程，加快分析/soluANTYPE,TRANS,!start a new transient analysisOUTRES,all,ALLDELTIM,tstep3TIME,tend3SOLVE FINISH 10/9/202235M&ISI西安交通大学西安交通大学!step 3!continue the former transie
13、nt analysis with small time step/soluANTYPE,TRANS,restDELTIM,tstep4TIME,tend4SOLVE FINISH 10/9/202236M&ISI西安交通大学西安交通大学动态电磁力动态电磁力 10/9/202237M&ISI西安交通大学西安交通大学电流刚度电流刚度 10/9/202238M&ISI西安交通大学西安交通大学 运用有限元方法计算运动介质间的电磁场边值方程为：运用有限元方法计算运动介质间的电磁场边值方程为：速度因子速度因子V V 带进刚度矩阵，增加矢量位函数带进刚度矩阵，增加矢量位函数A A 对空间坐标的偏导对空间坐标
14、的偏导数，不利于方程的离散及后续的求解工作。数，不利于方程的离散及后续的求解工作。避免出现矢量位函数避免出现矢量位函数A A 对空间坐标的偏导数。实现这一目的有对空间坐标的偏导数。实现这一目的有以下三种技术：以下三种技术：边界积分法边界积分法 重新剖分法重新剖分法 独立坐标系法独立坐标系法4.2 时步有限元时步有限元1()()sAAVAJt 10/9/202239M&ISI西安交通大学西安交通大学 时步有限元在分析具有相对运动电磁场时，通过瞬态分析在每一时间步串行求解：电磁场方程组电磁场方程组 运动方程运动方程利用电磁分析得到的电磁力求解运动方程，改变运动体的位置。（1 1）边界积分法边界积分
15、法 电机气隙中的有限元网格不参与运算电机气隙中的有限元网格不参与运算，在保证磁场的连续性的前提下直接对定子内表面和转子外表面上的单元进行积分，从而将定转子两个场域耦合到同一个方程中。该方法的缺点是：大大增加了有限元刚度矩阵的带宽，不利于矩阵求解大大增加了有限元刚度矩阵的带宽，不利于矩阵求解。4.2 时步有限元时步有限元 10/9/202240M&ISI西安交通大学西安交通大学（2 2）重新剖分法）重新剖分法 固定定子区域中的网格单元和节点，按照旋转电机的转子实际转速，对气隙和转子区域进行重新剖分。该方法克服了边界积分法将增加矩阵带宽的缺点，但 气隙中的网格单元形状发生畸变，影响计算的精确度气隙
16、中的网格单元形状发生畸变，影响计算的精确度 必须对有限元网格单元结构进行不断的变化和调整，有必须对有限元网格单元结构进行不断的变化和调整，有限元程序的前处理工作变得十分复杂，增加了程序编写限元程序的前处理工作变得十分复杂，增加了程序编写及调试的难度及调试的难度 10/9/202241M&ISI西安交通大学西安交通大学（3）独立坐标系法（运动边界法）独立坐标系法（运动边界法）对定子和转子采用两套独立的坐标系，定子坐标系固定在定子上，不转动。转子坐标系固定在转子上，并将随转子同步转动。两个坐标系下的场是独立的，只通过气隙中心线上的点进行周期或半周期接口。它的计算精度高于边界积分法，它的计算精度高于
17、边界积分法，与边界积分法相比，刚度矩阵保持对称性与正定性，保与边界积分法相比，刚度矩阵保持对称性与正定性，保证了后面大型方程组求解过程中的收敛与精度证了后面大型方程组求解过程中的收敛与精度 不需要在计算过程中不断地对有限元网格进行调整，避不需要在计算过程中不断地对有限元网格进行调整，避免了网格变动给计算带来的误差，同时，它还简化了有免了网格变动给计算带来的误差，同时，它还简化了有限元前处理的程序，节约了计算时间，降低了程序运行限元前处理的程序，节约了计算时间，降低了程序运行中的计算机内存开销量中的计算机内存开销量 10/9/202242M&ISI西安交通大学西安交通大学转子边界和定子边界耦合方
18、法转子边界和定子边界耦合方法虚节点法：虚节点法：转子边界上的节点和定子边界上的对应节点耦合，缺点：后处理中图形在运动边界两侧的区域显示不连续，但不影后处理中图形在运动边界两侧的区域显示不连续，但不影响计算结果。响计算结果。和运动边界法一样，仍然属于和运动边界法一样，仍然属于固定空间步长法固定空间步长法，不能处理，不能处理转子旋转到任意位置时情况，因而不便于处理电机暂态起转子旋转到任意位置时情况，因而不便于处理电机暂态起动问题，通用性不好动问题，通用性不好插值法：插值法：转子边界上的节点和定子边界上的节点通过插值耦合111()()(1)ikkizrzszskkkkAiAkAk 10/9/2022
19、43M&ISI西安交通大学西安交通大学算例：永磁同步电机转子涡流分析算例：永磁同步电机转子涡流分析 10/9/202244M&ISI西安交通大学西安交通大学计算得到的转子涡流分布计算得到的转子涡流分布50Hz、10A 10/9/202245M&ISI西安交通大学西安交通大学670Hz、25A 10/9/202246M&ISI西安交通大学西安交通大学中文参考文献中文参考文献1.吴海鹰吴海鹰 黄海黄海,电磁场分析中处理运动边界的新方法电磁场分析中处理运动边界的新方法,ANSYS 2006年用户年会年用户年会2.严登俊，刘瑞芳，胡敏强，韩敬东严登俊，刘瑞芳，胡敏强，韩敬东,处理电磁场有限元运动问处理电磁场有限元运动问题的新方法题的新方法;中国电机工程学报中国电机工程学报,第第23卷卷 第第8期期3.王爱龙王爱龙,熊光煜熊光煜,异步电机时步有限元模型在异步电机时步有限元模型在ANSYS中的实施中的实施;电机与控制应用电机与控制应用,2006,33(12)4.张东张东,江建中江建中,屠关镇屠关镇,基于时步有限元法的永磁无刷直流电机基于时步有限元法的永磁无刷直流电机特性仿真特性仿真;电机与控制应用电机与控制应用,2005,32(9)10/9/202247M&ISI
