1、2021-2022学年下学期佛山市南海区南桥学校期期中考试数学测试一选择题.（本题共10小题，每题2分，共20分）1. 下列各式中，正确的是 （ ） AB CD 2. 纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米=米。 某细胞的直径是1000纳米，用科学记数法表示该细胞的直径为（ ）A米 B. 米 C.米 D.米3已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B6 C11 D164. 如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（）A100B. 80 C.70 D.905. 计算结果为的是（ ）A BC D6. 如图，给出下列四组条
2、件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组7下列说法中正确的个数有 （ ）（1）两直线被第三条直线所截,内错角相等 。（2）钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部.（3）相等的角是对顶角（4）锐角三角形的任意两个内角的和大于90A 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个8已知:, 则的值是 ( ) A. 4 B. 45 C. D. 9. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后将其裁成2个长方形，然后将这两个长方形拼成一个新的长方形（如图所示），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式为（ ） A.(a-b)2=a2-b2 B. (a+b)
3、(a-b)=a2-b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D. (a+b)2=a2+2ab+b2第9题图第10题图10把一张对边互相平行的纸条折成如上图所示那样，EF是折痕，若EFB=32则下列结论正确的有（ ）CEF=32 AEC=116 BGE=64 BFD=116A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二填空题（11题每空1分，其余每空2分，共22分）11直接写出计算结果:132第12题图O CABD123第14题图12. 如图，直线，交于点O，1=32，2=48，则3= .13在ABC中，若B=A+C，则ABC是 三角形。14.如图：1+2=90，1+3=902=3（ ）第15
4、题图15如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC若B=20,CD=5cm，则C= ， BE= 16若，则 .17如图，在ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；(1)AC边上的高；(2) BAC的角平分线(在图中直接画) CBA第17题图三解答题（共58分）19计算题：（请写出必要的步骤，每题3分，共12分）（1） （2） （3） （4） 20（5分）先化简，再求值 ,其中x=-1,y=2.21（5分）已知:如图,1=120,2=60，4=70，求3的度数。dca143b2 （写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据） 22. （6
5、分）没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线。下面是小彬的做法，请说明理由 （写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据） 如图，角平分线刻度尺画法： 利用刻度尺在AOB 的两边上，分别取ODOC连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E画射线OE所以射线OE为AOB的角平分线 23（4分）求图中阴影的面积24（5分）作图题： 已知线段a、c (a c)和一个角，按照以下作法，利用尺规作出所有符合条件的ABC，使C= ，CB= c，AB= a.（只画图，不写做法，保留作图痕迹，作图痕迹要描黑）ac 25. （6分）如图，在AEC和DFB中，E=F，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，请从下列两
6、个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AECDFB，并说明理由 供选择的两个条件（请从其中选择一个）：CE=BF， AEDF （写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据）解：选择条件： 理由是：26. （8分）在三角形这一章的学习中我们知道，“三角形的内角和是180”。这个结论的证明方法有很多。如图1，已知ABC，求证：A+B+C=180分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法证法1：如图2，延长BC到D，过点C作CEBABACEB= （两直线平行，同位角相等），A=2（ ）又BCD=BCA+2+1=180（平角的定义）A+B+ACB
7、=180（等量代换）（1）请补全上述证明过程（2）如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），作FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法也能证明A+B+C=180请完成说理过程（此题不需要写括号部分的理论依据）证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），作FHAC，FGAB27（7分） 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”。例如：8=3-12,16=5-32,24=7-52；则8、16、24这三个数都是奇特数。（1）32这个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式。（2）设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ADBC（3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数，按此 规律拼叠到正方形ABCD，其边长为19，求阴影部分的面积。
