1、商洛市20192020学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2. 请将各题答案填写在答题卡上.3. 本试卷主要考试内容：北师大版必修1，必修2.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知直线经过两点，则直线的倾斜角是( )A. B. C. D. 3.若函数,则( )A. 9B. 6C. 4D. 34.函数零点所在的区间是( )A. B. C. D. 5.已知，则的边上的中线所在
2、的直线方程为( )A. B. C. D. 6.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列命题中为真命题的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7.若直线被圆截得的弦长为8，则正数（ ）A. B. C. 5D. 108.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆,则该圆锥的体积是( )A. B. C. D. 9.某几何体的三视图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:)是( )A. B. C. D. 10.已知圆：，圆：，则圆与圆（ ）A. 相交B. 内切C. 外切D. 内含11.已知，则( )A. B. C. D. 12.如图,在长方体中,点是的中点,点是底面内(不
3、包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是( ) A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若直线:与直线:互相垂直,则_.14.已知函数则_.15.已知长方体每个顶点都在球的球面上.若,则球的体积是_.16.设函数，若对任意的，不等式恒成立，则a的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线的方程为，与垂直且过点.(1)求直线的方程;(2)若直线经过与的交点，且垂直于轴，求直线的方程.18.计算或化简：（1）；（2）19.已知二次函数，且.（1）求的解析式；（2）若图象的对称轴为，求的值以及在上的最小值.20.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， ，面，.(1)证明:平面平面；(2)求点到平面的距离.21.已知圆C经过A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在x轴上.（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l过点（5，2），且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.22.已知函数，其中为自然对数的底数.(1)证明:在上单调递增；(2)函数，如果总存在，对任意都成立，求实数的取值范围.
