1、曹杨二中高一期末数学试卷一.填空题1.若集合，则_2.若函数，则_3.函数的单调递增区间为_4.若命题的逆命题为“若，则”，则命题的否命题为_5.（）的反函数_6.函数的值域为 7.对于任意非空集合、，定义，若，则_（用列举法表示）8.已知函数是偶函数，若，则_9.设函数，若，且，则取值范围是_10.已知函数与函数（，）的图象交于点，若，则的取值范围是_11.函数定义域为，其图像如图所示，若的反函数为，则不等式的解集为_12.若实数且，则的最小值为_二. 选择题13.已知且，则“”是“函数的图像恒在轴上方”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2、14.已知，则下列不等式成立是 ()A. B. C. D. 15.若函数在区间上的值域是，则点位于图中的（ ）A. 线段或线段上B. 线段或线段上C. 线段或线段上D. 线段或线段上16.已知集合，若且对任意的，均有，则中元素个数的最大值为（ ）A. 10B. 19C. 30D. 39三. 解答题17.已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18.随着城市地铁建设持续推进，市民的出行也越来越便利，根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔（单位：分钟）满足: ，平均每班地铁的载客人数 （单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系：， （1）若平均每班地铁的载客
3、人数不超过1560人，试求发车时间间隔的取值范围；（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.19.已知函数，其中为常数.（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，证明函数在区间上单调递增.20.已知函数. （1）当时，解不等式；（2）若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设，若存在使得函数在区间上最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.21.对于定义在上的函数，若存在实数及、（）使得对于任意 都有成立，则称函数是带状函数；若存在最小值，则称为带宽.（1）判断函数 是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，请说明理由；（2）求证：函数（）是带状函数；（3）求证：函数是带状函数的充要条件是.
