1、第二章第二章 生生物力学概论物力学概论11.力学和数学基础知识力学和数学基础知识 理论力学，材料力学，连续介质力学，流体力学等理论力学，材料力学，连续介质力学，流体力学等 高等数学，数值分析，线性代数等高等数学，数值分析，线性代数等要求：要求：2.基本的解剖生理学知识基本的解剖生理学知识2什么是生物力学？什么是生物力学？生物力学生物力学是解释生命及其活动的力学，是力是解释生命及其活动的力学，是力学及医学、生物学等多种学科相互结合、相学及医学、生物学等多种学科相互结合、相互渗透而形成的一门新兴交叉学科。互渗透而形成的一门新兴交叉学科。，机械学，电子学，化学，材料学，机械学，电子学，化学，材料学，
2、3o 用力学方法和原理解决生物医学问题用力学方法和原理解决生物医学问题o 生物力学的研究，加深了对血液流变特性及疾病的关生物力学的研究，加深了对血液流变特性及疾病的关系，骨力学特性与骨折的愈合关系，血液流动规律与系，骨力学特性与骨折的愈合关系，血液流动规律与心血管疾病的关系等的理解。应用生物力学的研究成心血管疾病的关系等的理解。应用生物力学的研究成果，指导人工关节、人工心脏瓣膜等人工器官的设计。果，指导人工关节、人工心脏瓣膜等人工器官的设计。生物力学的意义生物力学的意义4 人工心脏瓣膜的制作和质量控制及监测等还要涉及人工心脏瓣膜的制作和质量控制及监测等还要涉及一系列工程问题，此外还有成本控制问
3、题。一系列工程问题，此外还有成本控制问题。了解心脏瓣膜开启和关闭的机理，弄了解心脏瓣膜开启和关闭的机理，弄清人体心脏瓣膜的运动学和力学特性清人体心脏瓣膜的运动学和力学特性（定量生物力学）；（定量生物力学）；解决人工心脏瓣膜材料问题（相容性、解决人工心脏瓣膜材料问题（相容性、毒性、力学性质和制备工艺等）；毒性、力学性质和制备工艺等）；了解人工心脏机械瓣和生物瓣的力学了解人工心脏机械瓣和生物瓣的力学特性和疲劳寿命，以及植入心脏后的特性和疲劳寿命，以及植入心脏后的长期生物效应等长期生物效应等 。以人工心脏瓣膜这一典型的生物医学工程项目为例：以人工心脏瓣膜这一典型的生物医学工程项目为例：5生物力学的研
4、究范围生物力学的研究范围o 生物力学的研究范围生物力学的研究范围从生物整体到系统、器官从生物整体到系统、器官(包括血包括血液、体液、脏器、骨骼等液、体液、脏器、骨骼等)，从鸟飞、鱼游、鞭毛和纤，从鸟飞、鱼游、鞭毛和纤毛运动到植物体液的输运等。目前热点正逐渐向细胞、毛运动到植物体液的输运等。目前热点正逐渐向细胞、分子层次发展分子层次发展 。o 生物力学的基础生物力学的基础是能量守恒、动量定律、质量守恒三是能量守恒、动量定律、质量守恒三定律，并加上描写物性的本构方程。定律，并加上描写物性的本构方程。o 生物力学重点生物力学重点是研究及生理学、医学有关的力学问题。是研究及生理学、医学有关的力学问题。
5、6生物力学的研究方法生物力学的研究方法 进行生物力学的研究首先要了解生物材料的进行生物力学的研究首先要了解生物材料的几何特点，进而测定组织或材料的力学性质，确几何特点，进而测定组织或材料的力学性质，确定本构方程、导出主要微分方程和积分方程、确定本构方程、导出主要微分方程和积分方程、确定边界条件并求解。对于上述边界问题的解，需定边界条件并求解。对于上述边界问题的解，需用生理实验去验证。若有必要，还需另立数学模用生理实验去验证。若有必要，还需另立数学模型求解，以期理论及实验相一致。型求解，以期理论及实验相一致。7研究步骤研究步骤1.首先要考虑生物的形态、器官以及组织的解剖首先要考虑生物的形态、器官
6、以及组织的解剖绪构和微结构，充分认识研究对象的几何特征，绪构和微结构，充分认识研究对象的几何特征，建立合理的物理模型建立合理的物理模型；2.测定组织或材料的力学性质，即测定组织或材料的力学性质，即确定本构方程确定本构方程。对活组织的测量，困难是很大的。通常的做法对活组织的测量，困难是很大的。通常的做法是对所研究的材料通过分析先给出其本构关系是对所研究的材料通过分析先给出其本构关系的某种数学表达式，在此数学表达式中保留若的某种数学表达式，在此数学表达式中保留若干待定常数，这些常数可以通过在体或离体实干待定常数，这些常数可以通过在体或离体实验来确定；验来确定；83.根据物理学中的基本原则根据物理学
7、中的基本原则(质量守恒、动员守恒、质量守恒、动员守恒、能量守恒和等等能量守恒和等等)和生物组织的本构方程，导出描和生物组织的本构方程，导出描述所研究对象的述所研究对象的微分方程或积分方程微分方程或积分方程；4.根据器官的工作环境，得到有意义的根据器官的工作环境，得到有意义的边界条件边界条件，运用解析方法或数值计算运用解析方法或数值计算求解问题求解问题：5.进行生理实验，以验证上述问题的解的合理性，进行生理实验，以验证上述问题的解的合理性，必要时对原模型加以必要时对原模型加以修正乃至重新建立修正乃至重新建立方程或边方程或边界条件进行求解，以期使理论及实验一致；界条件进行求解，以期使理论及实验一致
8、；6.探讨理论与实验结果在实际中的探讨理论与实验结果在实际中的应用应用。9生物力学的研究特点生物力学的研究特点o 生物力学研究的对象是生物力学研究的对象是生物体生物体。o 作为实验对象的生物材料，有作为实验对象的生物材料，有在体在体和和离体离体。n 在体生物材料一般处于受力状态（如血在体生物材料一般处于受力状态（如血管、肌肉），一旦游离出来则处于自由管、肌肉），一旦游离出来则处于自由状态，即非生理状态（如血管、肌肉一状态，即非生理状态（如血管、肌肉一旦游离，即明显收缩变短）。旦游离，即明显收缩变短）。n 在体实验分为麻醉状态和非麻醉状态两在体实验分为麻醉状态和非麻醉状态两种情况。种情况。10生
9、物力学及生物医学工程学的相互关系生物力学及生物医学工程学的相互关系生物力学生物力学(Biomechanics)及生物医学工程的关系就像力学与及生物医学工程的关系就像力学与其他自然科学的关系一样，它是生物医学工程学的其他自然科学的关系一样，它是生物医学工程学的理论基础理论基础，它，它也是生物医学工程也是生物医学工程应用技术的基础应用技术的基础。对于一个器官，生物力学则。对于一个器官，生物力学则帮助我们了解其正常的功能，预示其变化可能导致的影响以及指帮助我们了解其正常的功能，预示其变化可能导致的影响以及指出人为改进的方法及可能性。正是由于生物力学的发展，对许多出人为改进的方法及可能性。正是由于生物
10、力学的发展，对许多医学及生理学上知其然而不知其所以然的现象有了较深刻的认识。医学及生理学上知其然而不知其所以然的现象有了较深刻的认识。因而它已成为诊断学、外科学、修复术等等的基础之一。因而它已成为诊断学、外科学、修复术等等的基础之一。11历史及发展历史及发展伽利略伽利略卡里勒（卡里勒（1564-1642）曾是医学专业学生，用单摆度量人的心率曾是医学专业学生，用单摆度量人的心率威廉威廉哈维（哈维（1578-1658）证明了血液流动的单向性，提出了血液循环的概念证明了血液流动的单向性，提出了血液循环的概念雷内雷内笛卡儿（笛卡儿（1596-1650）发现因身体暴露而减轻体重，奠定了新陈代谢研究的基础
11、发现因身体暴露而减轻体重，奠定了新陈代谢研究的基础G.A.Borelli（1608-1679）意大利数学家、天文学家和医学家，第一个推导出天体以椭圆路意大利数学家、天文学家和医学家，第一个推导出天体以椭圆路径运动的原因，其专著径运动的原因，其专著论动物的运动论动物的运动，阐明了肌肉的运动和身体的，阐明了肌肉的运动和身体的动力学问题，研究了鸟的飞行，鱼的游动，和心脏和肠的运动动力学问题，研究了鸟的飞行，鱼的游动，和心脏和肠的运动12Robert Boyle（1627-1691）研究了肺，阐述了水中的气体及鱼类呼吸的关系研究了肺，阐述了水中的气体及鱼类呼吸的关系罗伯特罗伯特虎克（虎克（1635-1
12、703）虎克定律，细胞虎克定律，细胞莱昂哈得莱昂哈得欧拉（欧拉（1707-1783）提出了脉搏波传播方程提出了脉搏波传播方程Jean Poiseuille（1799-1869）医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉血压的方医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉血压的方法，发现了粘性流的法，发现了粘性流的Poiseuille定律定律13S.Hales 测量了马的动脉血压和动脉测量了马的动脉血压和动脉血管的膨胀特性。血管的膨胀特性。提出了血液流提出了血液流动的外周阻力的概念。动的外周阻力的概念。O.Frank(1899 年）年）提出了关于动脉系统功能的提出了关于动脉系统功能的“风箱
13、风箱”(Windkessel）模型。）模型。14E.H.Starling 通过毛细血管壁的水分的输运，提出了著名的通过毛细血管壁的水分的输运，提出了著名的Starhng 定律定律。A.Krogh 建立了微循环的力学模型，并因此而获诺贝尔奖。建立了微循环的力学模型，并因此而获诺贝尔奖。A.V.Hill 关于肌肉收缩规律的研究。关于肌肉收缩规律的研究。通过蛙缝匠肌挛缩实通过蛙缝匠肌挛缩实验，建立了骨胳肌的功能模型。这一创造性的工作使验，建立了骨胳肌的功能模型。这一创造性的工作使Hill 荣获诺贝尔奖。而且，一直到目前为止，荣获诺贝尔奖。而且，一直到目前为止，Hill 模型模型依然是肌肉力学的主要基
14、础。依然是肌肉力学的主要基础。15本世纪本世纪60年代：年代：冯元桢、钱煦、冯元桢、钱煦、BMZweifach、S S Sobin、JLighthill、RSkalak和毛昭宪等和毛昭宪等国内（国内（70年代）：年代）：康振黄（四川大学），陶祖莱（中科院），吴云鹏（重庆大学），康振黄（四川大学），陶祖莱（中科院），吴云鹏（重庆大学），王君健（华中工学院），杨桂通（太原理工），柳兆荣（复旦大王君健（华中工学院），杨桂通（太原理工），柳兆荣（复旦大学），席葆树（清华大学），吴望一（北京大学）。学），席葆树（清华大学），吴望一（北京大学）。16美国国家工程院院士美国国家工程院院士(1979)，美国国
15、家医学研究院院士美国国家医学研究院院士(1991)，美国国家科学院院士美国国家科学院院士(1992)，台湾台湾“中央研究院中央研究院”院士院士(1966)。曾获国际微循环学会最高奖曾获国际微循环学会最高奖Landis奖、国际生物流变学会最高奖奖、国际生物流变学会最高奖Poiseuille奖、美国机械工程师学会奖、美国机械工程师学会“百年大奖百年大奖”(1981)、美国国美国国家工程院家工程院“创始人奖创始人奖”（1998）等。等。1966年以前年以前,主要从事航空工程和连续介质力学方面的研究并取主要从事航空工程和连续介质力学方面的研究并取得卓著成果，其第一部专著得卓著成果，其第一部专著空气弹性
16、力学空气弹性力学已成为气动弹性已成为气动弹性力学领域的经典著作。力学领域的经典著作。1966年以后致力于生物力学的开拓，是举世公认的生物力学的开年以后致力于生物力学的开拓，是举世公认的生物力学的开创者和奠基人。创者和奠基人。冯元桢（冯元桢（Yuan-ChengB.Feng)17生物力学的趋势将朝着生物力学的趋势将朝着系统系统和和微观微观两个方面发展，两个方面发展，重重点在于建立生物体各层次上的力学模型，并使其符合生物实点在于建立生物体各层次上的力学模型，并使其符合生物实际。通过细胞层次和生物分子层次的力学研究，加深对人工际。通过细胞层次和生物分子层次的力学研究，加深对人工材料及人工器官的发展，
17、并为控制活组织生长提供依据。生材料及人工器官的发展，并为控制活组织生长提供依据。生物力学对神经肌肉控制系统的了解、对于开发功能性人工假物力学对神经肌肉控制系统的了解、对于开发功能性人工假肢和机器人、研制伤残人运动辅助系统、改善劳动环境和提肢和机器人、研制伤残人运动辅助系统、改善劳动环境和提高生产效率都具有重要意义。高生产效率都具有重要意义。生物力学的趋势生物力学的趋势 纳米机器人纳米机器人生物力学分析软件生物力学分析软件18生物力学的研究内容生物力学的研究内容 o目前在目前在生物生物力学研究方面较为瞩目的研究领域包括力学研究方面较为瞩目的研究领域包括骨骨组织的结组织的结构及受力分析、构及受力分
18、析、血液血液在在血管血管及及毛细血管毛细血管网络中的流动规律、网络中的流动规律、心心脏脏的瓣膜运动、的瓣膜运动、生物材料生物材料的制备、的制备、细胞细胞乃至乃至分子分子层次的生物力层次的生物力学问题等。学问题等。o生物材料力学生物材料力学o生物流体力学生物流体力学o生物固体力学生物固体力学o运动生物力学运动生物力学o生物热力学生物热力学19生物材料力学生物材料力学生物体材料生物体材料力学特性力学特性本构方程（本构方程（constitutive equation）：应力应变，应力应变率应力应变，应力应变率 多以实验为前提，建立经验的本构方程多以实验为前提，建立经验的本构方程流变学：物质变形和流动
19、流变学：物质变形和流动实验：在体和体外实验：在体和体外硬组织：牙齿，骨骼等硬组织：牙齿，骨骼等 软组织：肌肉，皮肤，血管软组织：肌肉，皮肤，血管 及生物膜及生物膜 20生物材料的特点：生物材料的特点：多相多相 (multi-phase)(multi-phase)，非均匀非均匀(heterogeneous homogeneous)(heterogeneous homogeneous)，各向异性各向异性(anisotropic)isotropic(anisotropic)isotropic 进入商业应用的生物材料：人工骨关节，人工牙齿，进入商业应用的生物材料：人工骨关节，人工牙齿，人工血管人工血管
20、人工骨骼，轻、坚固、承重人工骨骼，轻、坚固、承重人工牙齿人工牙齿人工血管人工血管 柔软、韧性、相容性柔软、韧性、相容性21o 组织工程材料组织工程材料o 复合材料复合材料o 金属支架材料金属支架材料组织工程骨软骨组织工程骨软骨支架支架22生物流体力学生物流体力学体液流动体液流动内流和外流内流和外流心血管系统心血管系统血管床的形态复杂性血管床的形态复杂性周期性脉动流周期性脉动流血管壁：非线性粘弹性、血液的血管壁：非线性粘弹性、血液的非牛顿性、脉搏波的传播和反射。非牛顿性、脉搏波的传播和反射。生物流体力学是研究生物心血管系统、消化呼吸系统、生物流体力学是研究生物心血管系统、消化呼吸系统、泌尿系统、
21、内分泌以及游泳、飞行等及水动力学、空气动力泌尿系统、内分泌以及游泳、飞行等及水动力学、空气动力学、边界层理论和流变学有关的力学问题。学、边界层理论和流变学有关的力学问题。血流动力学血流动力学是生是生物流体力学的重要研究内容之一。物流体力学的重要研究内容之一。人工心脏，设计要符合流体力学要求人工心脏，设计要符合流体力学要求23o 血管支架血管支架o 在血管中长期存在，要在血管中长期存在，要考虑对血管的影响考虑对血管的影响o 设计不当会影响血流，设计不当会影响血流，加重沉积加重沉积24生物固体力学生物固体力学 生物固体力学生物固体力学是利用材料力学、是利用材料力学、弹塑性理论、断裂弹塑性理论、断裂
22、力学的基本理论和力学的基本理论和方法，研究生物组方法，研究生物组织和器官中及之相织和器官中及之相关的力学问题。关的力学问题。25运动生物力学运动生物力学 运动生物力学是用静力学、运动学和动力运动生物力学是用静力学、运动学和动力学的基本原理结合解剖学、生理学等研究人体学的基本原理结合解剖学、生理学等研究人体运动的学科。用理论力学的原理和方法研究生运动的学科。用理论力学的原理和方法研究生物是个开展得比较早、比较深入的领域。物是个开展得比较早、比较深入的领域。体育运动、宇航、运动仿生体育运动、宇航、运动仿生生物体运动原理生物体运动原理康复医学工程：包括各类假肢的优化和设康复医学工程：包括各类假肢的优
23、化和设计，足部应力、关节运动等计，足部应力、关节运动等 26航天员失重训练航天员失重训练美军机械狗美军机械狗big dogbig dog体育训练体育训练27生物热力学生物热力学新陈代谢新陈代谢非平衡态开放（能量交换）系统非平衡态开放（能量交换）系统生物传热：冷冻疗法的热量控制，生物传生物传热：冷冻疗法的热量控制，生物传热控制方程热控制方程 生物体本身就是一个复杂的非平衡的热力学生物体本身就是一个复杂的非平衡的热力学系统，生命维持过程中的物质和能量的运输、交系统，生命维持过程中的物质和能量的运输、交换、补充、消耗都依赖于热力学而存在。换、补充、消耗都依赖于热力学而存在。28应用：应用：o 航空航
24、天航空航天o 疾病诊疗疾病诊疗29人体工程生物力学人体工程生物力学人体工程生物力学人体工程生物力学（humanbodyengineeringbiomechanics）：）：是研究人及劳动工具之间的力学作用关系的科学，是研究人及劳动工具之间的力学作用关系的科学，是人体工程学和生物力学相互交叉形成的学科。是人体工程学和生物力学相互交叉形成的学科。主要研究内容是：主要研究内容是：针对各种工作环境和条件，针对各种工作环境和条件，研究如何预防人体慢性损伤，避免劳动职业病研究如何预防人体慢性损伤，避免劳动职业病以及如何提高劳动生产率，减轻劳动疲劳度，以及如何提高劳动生产率，减轻劳动疲劳度，以达到人们在生产
25、劳动中安全、高效率且舒适以达到人们在生产劳动中安全、高效率且舒适的目的。的目的。30第一节第一节 骨的力学性质骨的力学性质31成人全身骨约占体重的成人全身骨约占体重的20，有有206206块骨块骨 。按部位：颅骨 躯干骨 四肢骨中轴骨 按形态：长骨（一体两端）、短骨、扁骨、不规则骨一、一、骨骨 32骨的化学成分和物理性质骨的化学成分和物理性质 o 有机质：大量排列规则的胶原纤维束和粘多糖蛋白等。作为骨支架，赋予骨弹性和韧性，使骨具有基本形态。o 无机质：碱性磷酸钙等。使骨挺硬坚实。煅烧骨煅烧骨 脱钙骨脱钙骨 33 骨由骨由骨膜、骨质骨膜、骨质和和骨髓骨髓构成，有丰富构成，有丰富的的血管血管和和
26、神经神经。活体。活体内的每一块骨都是一内的每一块骨都是一个活的器官。个活的器官。骨膜骨膜骨髓骨髓骨密质骨密质骨松质骨松质骺线骺线外板外板 内板内板 板障板障 骨膜骨膜骨的构造骨的构造 34骨膜骨膜骨髓骨髓骨密质骨密质骨松质骨松质骺线骺线外板外板 内板内板 板障板障 骨膜骨膜骨髓 骨质 骨密质 骨松质 骨膜 红骨髓 黄骨髓 骨 颅骨 骨密质骨松质-板障 内板 外板血管、淋巴和神经骨的构造骨的构造 35 骨膜紧贴在除关节面以外的骨表面的一层致密纤维结缔组织膜，很坚韧，分为内外两层。内层中有一些细胞可分化为成骨细胞和破骨细胞。骨膜内含有丰富的血管和神经，对骨起营养作用。骨膜36 骨膜内的骨膜内的成骨
27、细胞成骨细胞在生长发育期能形成新骨，使骨长在生长发育期能形成新骨，使骨长粗。成年以后则处于相对静止状态，但在骨折时，成骨细粗。成年以后则处于相对静止状态，但在骨折时，成骨细胞可再增生活动，促进骨的愈合。胞可再增生活动，促进骨的愈合。骨膜内的骨膜内的破骨细胞破骨细胞能破坏骨质。能破坏骨质。成骨细胞及破骨细胞对骨的发生、生长改造、修复起着成骨细胞及破骨细胞对骨的发生、生长改造、修复起着重要作用。重要作用。37骨质分骨密质和骨松质两类。骨密质：在骨的表面，由层层紧密排列的骨板构成，结构致密坚硬，抗压、抗扭曲力强。38骨松质骨松质：骨松质在骨密质的内面，结构疏松，弹性较大，由许多片状的骨小梁交织排列而
28、成。呈蜂窝状，骨小梁及压力的传递方向一致，能承受很大的压力。39 骨密质和骨松质的骨密质和骨松质的分布分布 长骨骨干长骨骨干：有很厚的骨密质，骨干有很厚的骨密质，骨干 中央为骨髓腔。中央为骨髓腔。长骨骨骺及短骨长骨骨骺及短骨：表面有一层薄的骨密表面有一层薄的骨密 质，中央为骨松质。质，中央为骨松质。扁骨扁骨：内外表面都是骨密质形内外表面都是骨密质形 成的骨板，中央为骨松质成的骨板，中央为骨松质40骨髓骨髓 在胎儿和幼儿时期全部都是在胎儿和幼儿时期全部都是红骨髓红骨髓，具，具有造血功能。随着年龄的增长有造血功能。随着年龄的增长(约约57岁岁)，骨，骨髓腔中的红骨髓逐渐被脂肪组织所代替，颜髓腔中的
29、红骨髓逐渐被脂肪组织所代替，颜色变黄称为色变黄称为黄骨髓黄骨髓，失去造血功能。但当大，失去造血功能。但当大失血或严重贫血时，黄骨髓可再转变为红骨失血或严重贫血时，黄骨髓可再转变为红骨髓，恢复造血功能。髓，恢复造血功能。在在骨骺、短骨骨骺、短骨及及扁骨扁骨的骨松质内的红骨的骨松质内的红骨髓终生保持造血功能。髓终生保持造血功能。充填于骨髓腔和骨松质的网眼内。充填于骨髓腔和骨松质的网眼内。41骨的显微结构骨的显微结构 作用作用：骨组织具有支持和保护作用。：骨组织具有支持和保护作用。骨质、骨质、骨膜（血管、神经）、骨髓骨膜（血管、神经）、骨髓骨组织骨组织骨细胞：多突起，位于骨陷窝内，埋骨细胞：多突起，
30、位于骨陷窝内，埋 藏在固体状态基质中藏在固体状态基质中基质：基质和纤维排列成紧密的骨板。基质：基质和纤维排列成紧密的骨板。具有一定的形状和强大的坚韧具有一定的形状和强大的坚韧 性和弹性。性和弹性。42二、二、骨的力学性质骨的力学性质o 具有很高的抗拉、压性能具有很高的抗拉、压性能o 有一定的硬度有一定的硬度o 从骨的结构而言，经过生物优化过程，具有最优从骨的结构而言，经过生物优化过程，具有最优的力学性能，既优化为最大的强度、最省的材料、的力学性能，既优化为最大的强度、最省的材料、最轻的重量。最轻的重量。u 骨的可塑性：在生长、发育过程中，由于各种骨的可塑性：在生长、发育过程中，由于各种条件的影
31、响使得骨的形态有所改变。条件的影响使得骨的形态有所改变。u 骨的粘弹性：在外力作用下，骨产生的形变及骨的粘弹性：在外力作用下，骨产生的形变及时间相关。时间相关。43 包括骨的包括骨的材料力学特性材料力学特性和和结构力学特性结构力学特性。骨的材料力学特性：骨的材料力学特性：是指骨组织本身的力学性能，及骨的几何是指骨组织本身的力学性能，及骨的几何形状无关。形状无关。骨的结构力学特性：骨的结构力学特性：是指整个骨结构的力学性能，不但与骨的是指整个骨结构的力学性能，不但与骨的材料力学特性有关，而且受骨的几何特性即形材料力学特性有关，而且受骨的几何特性即形状、尺寸等的影响。状、尺寸等的影响。骨的生物力学
32、特性骨的生物力学特性l 有生命l 非均匀、各向异性的复合材料l 接近于工程材料，用工程学方法分析骨的力学性能44骨的结构特性：骨的结构特性：常用的指标有最大应力、常用的指标有最大应力、弹性应力、弹性应力、最大应变、最大应变、弹性应变。弹性应变。骨生物力学的常用指标骨生物力学的常用指标骨的材料特性：骨的材料特性：常用的指标有最大载荷、常用的指标有最大载荷、弹性载荷、弹性载荷、最大挠度、最大挠度、弹性挠度。弹性挠度。45衡量骨承载能力的三要素：衡量骨承载能力的三要素：第一，要求骨有足够的强度。第一，要求骨有足够的强度。即指骨在承载负荷的情况下抵抗破坏的能力。即指骨在承载负荷的情况下抵抗破坏的能力。
33、第二，要求骨有足够的刚度。第二，要求骨有足够的刚度。即指骨在外力作用下抵抗变形的能力。即指骨在外力作用下抵抗变形的能力。第三，要求骨有足够的稳定性。第三，要求骨有足够的稳定性。即指骨保持原有平衡形态的能力。即指骨保持原有平衡形态的能力。（一）、骨的承载能力（一）、骨的承载能力46o 人体在日常生活及运动中都会对机体的每块骨人体在日常生活及运动中都会对机体的每块骨 产生复杂的力。产生复杂的力。o 即骨会承受来自多方的不同形式的载荷。即骨会承受来自多方的不同形式的载荷。（二）、骨的载荷及变形（二）、骨的载荷及变形 载荷即为外力，是一物体对另一物体的作用。当力和力矩以不同方式施加于骨时，骨将受到拉伸
34、a、压缩b、弯曲c、剪切d、扭转e和复合f等载荷。471.拉伸载荷拉伸载荷o 在骨的两端受到一对大小相等、方向相反沿轴线的在骨的两端受到一对大小相等、方向相反沿轴线的力的作用。骨受力后，能够导致骨骼内部产生拉应力的作用。骨受力后，能够导致骨骼内部产生拉应力和应变，使骨伸长并同时变细。例如在进行吊环力和应变，使骨伸长并同时变细。例如在进行吊环运动时上肢骨被拉伸。运动时上肢骨被拉伸。48 2.2.压缩载荷压缩载荷 施加于骨组织表面的两个沿轴线的大小相等、施加于骨组织表面的两个沿轴线的大小相等、方向相方向相对的载荷。对的载荷。该载荷在骨组织内部产生压应力和应变。该载荷在骨组织内部产生压应力和应变。如
35、举重运动员举起杠铃后上肢和下肢骨被压缩。如举重运动员举起杠铃后上肢和下肢骨被压缩。49 3.3.弯曲载荷弯曲载荷 特点：骨骼在弯曲载荷时，其中性轴两旁一侧产生特点：骨骼在弯曲载荷时，其中性轴两旁一侧产生拉应力和拉应变，另一侧则产生压应力和压应变，拉应力和拉应变，另一侧则产生压应力和压应变，在中性轴上则没有应力和应变。在中性轴上则没有应力和应变。应力的大小及至骨骼中性轴距离成正比，即距应力的大小及至骨骼中性轴距离成正比，即距中性轴越远，其应力就越大。中性轴越远，其应力就越大。使骨沿其轴线发生弯曲形变的载荷。例如当脊柱前屈使骨沿其轴线发生弯曲形变的载荷。例如当脊柱前屈或后伸时脊柱的弯曲则为弯曲载荷
36、。或后伸时脊柱的弯曲则为弯曲载荷。50 在骨的表面受到一对大小相等、方向相反且在骨的表面受到一对大小相等、方向相反且相距很近的力的作用。在骨内部也会产生剪切应相距很近的力的作用。在骨内部也会产生剪切应力和应变。力和应变。例如车床剪切断肢体时即为剪切载荷。例如车床剪切断肢体时即为剪切载荷。4.4.剪切载荷剪切载荷51加在骨上并使其沿轴线发生扭转的载荷即加在骨上并使其沿轴线发生扭转的载荷即为扭转载荷。如作转身动作时，下肢骨受到的为扭转载荷。如作转身动作时，下肢骨受到的扭转作用。扭转作用。在生理状态下，扭转载荷常见于前臂、脊在生理状态下，扭转载荷常见于前臂、脊柱的旋转及骨关节的旋转活动中。柱的旋转及
37、骨关节的旋转活动中。当骨受到扭转时，所产生的剪切应力便分当骨受到扭转时，所产生的剪切应力便分布在整个骨骼结构中。布在整个骨骼结构中。5.扭转载荷扭转载荷52 6.复合载荷复合载荷 人体在运动时，由于骨的几何结构不规则，人体在运动时，由于骨的几何结构不规则，同时又受到多种不定的载荷，往往使骨处于两种同时又受到多种不定的载荷，往往使骨处于两种或多种载荷的状态，即为复合载荷。或多种载荷的状态，即为复合载荷。如人体在受伤骨折时，往往是几种作用力的如人体在受伤骨折时，往往是几种作用力的复合。像跌倒后发生的桡骨远端骨折，便是既有复合。像跌倒后发生的桡骨远端骨折，便是既有剪切力又有压缩力等多种力综合作用的结
38、果。剪切力又有压缩力等多种力综合作用的结果。53骨承受不同载荷的能力骨承受不同载荷的能力 一般而言，骨承受一般而言，骨承受压力负荷压力负荷的能力最大，的能力最大，其次是其次是拉力、剪切力拉力、剪切力和和扭转力扭转力。骨所受的正常生理骨所受的正常生理负荷是这些力的综合。负荷是这些力的综合。54持续载荷持续载荷对骨也会产生一定的影响。对骨也会产生一定的影响。即骨受到持续低载荷作用一段时间后，其即骨受到持续低载荷作用一段时间后，其组织会产生缓慢变形或蠕变。组织会产生缓慢变形或蠕变。在加载后的最初数小时（在加载后的最初数小时（68小时），小时），其蠕变现象最显著，随后蠕变的速率则会降低。其蠕变现象最显
39、著，随后蠕变的速率则会降低。55 骨骼在承受各种不同载荷时会发生不同程度的骨骼在承受各种不同载荷时会发生不同程度的变形，如腰脊柱前凸即是受力变形。变形，如腰脊柱前凸即是受力变形。根据骨骼受载形式及受载后的变形形式，一般根据骨骼受载形式及受载后的变形形式，一般可将其变形分为可将其变形分为拉伸、压缩、剪切、弯曲和扭转拉伸、压缩、剪切、弯曲和扭转等等五种基本变形。五种基本变形。骨的基本变形骨的基本变形56 在中等量负荷时，负荷骨会出现变形，在中等量负荷时，负荷骨会出现变形，当负荷去除时，骨的原有形状和几何学结构当负荷去除时，骨的原有形状和几何学结构便恢复。便恢复。如果骨骼系统遭受严重创伤，超过了如果
40、骨骼系统遭受严重创伤，超过了其所能承受的负荷，则会引起严重变形，并其所能承受的负荷，则会引起严重变形，并可能发生骨断裂。可能发生骨断裂。力和变形之间的关系，反映了完整骨的结构行力和变形之间的关系，反映了完整骨的结构行为。为。骨的载荷及形变关系特点骨的载荷及形变关系特点57 骨所承受的力越大，引起骨的变形就越严重，骨所承受的力越大，引起骨的变形就越严重，而且易引起骨的断裂。骨在承受轴向力而且易引起骨的断裂。骨在承受轴向力(axialforce)及承受弯曲及承受弯曲(bending)或扭转或扭转力力(torsionalforce)方面存在有很大差异。方面存在有很大差异。决定骨断裂抵抗力和变形特征的
41、主要因素是骨决定骨断裂抵抗力和变形特征的主要因素是骨所承受力的大小、力的方向和力的作用点，及组所承受力的大小、力的方向和力的作用点，及组成骨组织的材料特性等。成骨组织的材料特性等。58大骨抵抗力的能力优于小骨。大骨抵抗力的能力优于小骨。在决定骨的变形和断裂特性中，组成在决定骨的变形和断裂特性中，组成骨组织的物质特性也很重要。骨组织的物质特性也很重要。骨的几何结构对抵抗特殊方向的力具骨的几何结构对抵抗特殊方向的力具有一定的特殊性。有一定的特殊性。骨是比较典型的骨是比较典型的弹塑性体弹塑性体。59（三）、骨的应力及应变（三）、骨的应力及应变 骨力学包含二个最基本的元素，即应力和应变。骨力学包含二个
42、最基本的元素，即应力和应变。1.骨的应力骨的应力概念概念：当外力作用于骨时，：当外力作用于骨时，骨以形变产生内部的阻抗骨以形变产生内部的阻抗以抗衡外力，即是骨产生的应力。以抗衡外力，即是骨产生的应力。特点特点：应力的大小等于作用于骨截面上的外力及骨横断面应力的大小等于作用于骨截面上的外力及骨横断面面积之比面积之比，单位为，单位为Pascal(Pa=N/m2)，即牛顿，即牛顿/平方米。平方米。60作用作用：应力对骨的改变、生长和吸收起着调节作用，：应力对骨的改变、生长和吸收起着调节作用，应力不足会使骨萎缩，应力过大也会使骨萎缩。应力不足会使骨萎缩，应力过大也会使骨萎缩。因因此，对于骨来说，存在一
43、个最佳的应力范围。此，对于骨来说，存在一个最佳的应力范围。种类种类：根据作用于骨的力不同，其内部分别会产生：根据作用于骨的力不同，其内部分别会产生相应的应力，如压应力、拉压力等。相应的应力，如压应力、拉压力等。612.应变应变概念：骨的应变是指骨在外力作用下的局部变形。概念：骨的应变是指骨在外力作用下的局部变形。其大小等于骨受力后长度的变化量及原长度其大小等于骨受力后长度的变化量及原长度之比，即形变量与原尺度之比。一般以百分比来之比，即形变量与原尺度之比。一般以百分比来表示。表示。由压力、形变和样本的大小计算出应力和应变的大小由压力、形变和样本的大小计算出应力和应变的大小当骨承受了很重的力并超
44、出其耐受应力及应变的极限当骨承受了很重的力并超出其耐受应力及应变的极限时，便可造成骨骼损伤甚至发生骨折。时，便可造成骨骼损伤甚至发生骨折。62弹性模量弹性模量E：表示材料在受到外界拉力或压：表示材料在受到外界拉力或压力作用时的抗变形能力。力作用时的抗变形能力。E=/p线性弹性材料的线性弹性材料的E 为常数为常数胡克型材料，即应胡克型材料，即应力应变的变化曲线为一条斜率恒定的直线。力应变的变化曲线为一条斜率恒定的直线。p金属、塑料等材质在有限负荷内为线性金属、塑料等材质在有限负荷内为线性p生物材料为复杂的弹性性质。生物材料为复杂的弹性性质。3.应力应力-应变应变关系。关系。63 4.应力应力-应
45、变曲线应变曲线表示应力和应变之间的关系。表示应力和应变之间的关系。应力应力-应变曲线分成两个区：应变曲线分成两个区：弹性变形区弹性变形区和和塑性变形区塑性变形区。塑性区：屈服点以后的区。塑性区：屈服点以后的区。此时已出现结构的损坏和此时已出现结构的损坏和永久变形。永久变形。当载荷超过弹性当载荷超过弹性极限后，骨发生断裂即骨折。极限后，骨发生断裂即骨折。弹性变形区内的载荷不会造成弹性变形区内的载荷不会造成永久性形变（如骨折）。永久性形变（如骨折）。弹性区末端点或塑性区初始弹性区末端点或塑性区初始点称点称屈服点屈服点。该点对应的应力是产生骨该点对应的应力是产生骨最大应力的弹性形变，亦称为最大应力的
46、弹性形变，亦称为弹性极限弹性极限。64导致骨折所需的应力叫骨导致骨折所需的应力叫骨的最大应力或极限强度。的最大应力或极限强度。在应力在应力-应变曲线弹性区应变曲线弹性区的斜率叫的斜率叫弹性模量或杨氏模弹性模量或杨氏模量量(Youngs Modules)，表示材料抗形变的能力。表示材料抗形变的能力。一般而言，弹性模量是一般而言，弹性模量是一个一个常数常数。弹性模量越大，。弹性模量越大，产生一定应变所需的应力越产生一定应变所需的应力越大。大。65骨的纵向和横向弹性性质是不同的，骨是各向异性的。骨的纵向和横向弹性性质是不同的，骨是各向异性的。骨的纵向和横向弹性性骨的纵向和横向弹性性质是不同的，横向上
47、更脆弱，质是不同的，横向上更脆弱，硬度也小。两者在屈服应力、硬度也小。两者在屈服应力、极限应力以及应力应变曲线极限应力以及应力应变曲线的斜率上差别可见。的斜率上差别可见。泊松比（泊松比（Poissons ratio）:等于等于横向应变及纵向应变之比（横向应变及纵向应变之比（），即），即=横向横向/纵向纵向 一般一般约为约为0.3，即纵向形变是，即纵向形变是横向形变的横向形变的3倍。倍。66概念概念：达到极限负荷时的应力应变曲线下面的面积表：达到极限负荷时的应力应变曲线下面的面积表示导致骨折所需要的能量。示导致骨折所需要的能量。一般骨的生理负荷使骨产生弹性变形，是弹性区内一般骨的生理负荷使骨产生
48、弹性变形，是弹性区内骨所能承受应力的大小。骨所能承受应力的大小。当外力去除后，弹性区内的能量能同时被骨释放，当外力去除后，弹性区内的能量能同时被骨释放，使骨恢复原状。使骨恢复原状。但当骨不断受到外力重复作用时，其应变能量不能但当骨不断受到外力重复作用时，其应变能量不能被及时完全释放，经积累后可能会损坏材料的结构，临被及时完全释放，经积累后可能会损坏材料的结构，临床上则表现为疲劳性骨折。床上则表现为疲劳性骨折。5.骨应变能量骨应变能量67反复加载和卸载过程中的应力应变曲反复加载和卸载过程中的应力应变曲线，即骨的弹性滞后的现象。线，即骨的弹性滞后的现象。从热力学观点看，负荷从热力学观点看，负荷加载
49、过程中，传入骨骼的能加载过程中，传入骨骼的能量及卸载过程中释放的能量量及卸载过程中释放的能量不同。不同。曲线从曲线从A到到B到到C，负荷，负荷增加，能量差变得也越大。增加，能量差变得也越大。“丢失丢失”的能量损耗在骨骼的能量损耗在骨骼内部摩擦引起的发热上，也内部摩擦引起的发热上，也损耗在大负荷引起的材料损损耗在大负荷引起的材料损伤上。伤上。68 【1】各向异性各向异性骨的结构为中间多孔介质的各向异性体，其不同方骨的结构为中间多孔介质的各向异性体，其不同方向的力学性质不同，即各向异性。向的力学性质不同，即各向异性。【2】弹性和坚固性弹性和坚固性骨的有机成分组成网状结构，使骨具有弹性，并具骨的有机
50、成分组成网状结构，使骨具有弹性，并具有抗张能力。骨的无机物填充在有机物的网状结构中，有抗张能力。骨的无机物填充在有机物的网状结构中，使骨具有坚固性，具有抗压能力。使骨具有坚固性，具有抗压能力。（四）骨组织的基本生物力学特性（四）骨组织的基本生物力学特性69 【3】.抗压力强、抗张力差抗压力强、抗张力差骨对纵向压缩的抵抗最强，即在压力情况下不易损骨对纵向压缩的抵抗最强，即在压力情况下不易损坏，在张力情况下易损坏。坏，在张力情况下易损坏。【4】.耐冲击力和持续力差耐冲击力和持续力差骨对冲击力的抵抗比较小。同其他材料相比，其持骨对冲击力的抵抗比较小。同其他材料相比，其持续性能、耐疲劳性能较差。续性能
