1、 第 2讲 人造卫星与航行 知识梳理 一、三种宇宙速度 1.第一宇宙速度 (环绕速度 ):v1= 7.9 km/s,是人造地球卫星的最小 发射速度。 2.第二宇宙速度 (脱离速度 ):v2= 11.2 km/s,是物体挣脱地球的引力 束缚需要的最小发射速度。 3.第三宇宙速度 (逃逸速度 ):v3= 16.7 km/s,是物体挣脱太阳的引力 束缚需要的最小发射速度。 二、人造卫星的运转规律 圆周轨道上人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的 关系 : 1.由 G =m 得 v= ,r越大 ,v 越小 ; 2Mmr2v GMr2.由 G =m2r得 = ,r越大 , 越小 ; 2 3r
2、3.由 G =m r得 T= 2 ,r越大 ,T 越大 ; 2Mm224? 3rGM4.由 G =ma得 a= ,r越大 ,a 越小 。 2 2GM三、地球同步轨道卫星 (1)定方向 :与地球自转方向相同 ,即自西向东运动 ; (2)定周期 :与地球自转周期相同 ,即 24 h; (3)定位置 :位于 赤道 的正上方 ,即轨道在 赤道 平面内 ; (4)定高度 :由 G =m r,得 r= ,离地面高度为 h=r-R=3.6107 m。 2Mm224T? 23 24GMT?1.关于地球的第一宇宙速度 ,下列表述正确的是 ( ) A.第一宇宙速度又叫环绕速度 B.第一宇宙速度又叫脱离速度 C.第
3、一宇宙速度跟地球的质量无关 D.第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案 A 第一宇宙速度又叫环绕速度 ,A对 ,B错。由 G =m 得 v= ,可知第一宇宙速度与地球的质量和半径有关 ,C、 D错。 2mMR2vGMRA 2.质量为 m的人造地球卫星 ,做匀速圆周运动。它离地面的高度等于地 球半径 R,地面上的重力加速度为 g。则卫星的 ( ) A.周期为 4 B.加速度为 g C.动能为 mgR D.速度为 2Rg1218 2gRA 答案 A 设卫星的轨道半径为 r,则由题意知 r=2R。在地面附近 : G =mg,所以有 GM=gR2。 由于万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 ,故有 G =m
4、 =m r=ma。 所以 v= = = ,故 D错误。 T= = =4 ,故 A正确。 a= = = g,故 B错误。 动能 Ek= mv2= m gR= mgR,故 C错误。 2MmR22v 224T?GMr22gRR1gR234 rGM? 23232 RgR?2Rg2GMr 224gR1143.关于地球同步卫星 ,下列说法中不正确的是 ( ) A.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 B.它一定在赤道上空运行 C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D.各国发射的这种卫星轨道半径都是一样的 A 答案 A 同步卫星的轨道只有一条 ,在赤道上空 ,其轨道半径远大于近 地卫星的轨道半径 ,故其速度小于第一宇宙速度。 深化拓展 考点一 卫星运转规律的特征 考点二 地球同步轨道卫星 、 近地圆轨 道卫星 、 地球赤道上相对地面静止的物体的运动比较 考点三 卫星的发射和变轨 深化拓展 考点一 卫星运转规律的特征 1.人造卫星的动力学特征 万有引力提供向心力 ,即 G =m =mr2=m( )2r。 2Mmr2v2T?
