1、2021-2022学年安徽省合肥市包河区滨湖寿春中学九年级（上）期末数学试卷一、选择题：1下列图标中，是中心对称图形的是（）ABCD2已知a3，b27，c是a，b的比例中项，那么c为（）A10B9C9D93如图，在O中，半径OCAB于点H，若OAB40，则ABC的度数等于（）A20B25C30D354如图，点P在ABC的边AC上，下列条件中不能判断ABPACB的是（）AABPCBAPBABCCD5如图，在平面直角坐标系中，已知点E（3，2），F（1，1），以原点O为位似中心，把EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E的坐标为（）A（6，4）B（6，4）或（6，4）C（6，4）或（6，4）D（6
2、，4）6如图，ABC中，DEBC，面积SADES梯形DBCE，则DE：BC（）ABCD7如图要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，点P位于点A正北方向，点C位于点A的北偏西46，若测得PC50米，则小河宽PA为（）A50sin44米B50cos44米C50tan44米D50tan46米8如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C在格点上，则A正切值是（）ABC2D9如图所示，直径为3a的A经过点C（0，a）和点O（0，0）、B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC为（）ABCD10如图，已知ABC中，AEDACE，且D、E分别为AC、AB的中点，则AC：AB的值为（）A1：
3、2B2：3C：2D（1）：2二、填空题；11若sin（x20），则x 12如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC98，则C的度数为 13如图，在RtABC中，ACB90，D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若DE2，CD，则sinDEB的值为 14如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，P是矩形内部一动点，且满足BCPPDC，则线段BP的最小值是 ；当BP取最小值时，DP延长线交线段BC于E，则CE的长为 三、解答题：15计算：2sin230（tan301）16如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将ABC（顶点都是正方形的顶点）绕点O按
4、逆时针方向旋转90得到A1B1C1（1）在所给的图形中画出A1B1C1；（2）以O、B、A、A1为顶点的四边形的面积为 17如图，RtABC中，BAC90，ABAC，E、D分别是BC、AC上的点，且AED45，若AB5，BE，求AD长18如图，AB是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧AD的中点，AD交OC于点E已知AD8，EC2（1）求圆O的半径；（2）过点C作AB的平行线交弦AD于点F，求线段EF的长19如图，E为ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE交AC于点O，交AD点F（1）求证：AOBCOE；（2）求证：BO2EOFO20“蛟龙号”载人潜水器是中国探索深蓝的利器如图，
5、在某次任务中，当蛟龙号下潜到点B处时，科研人员在海面的观察点A测得点B的俯角为60，当蛟龙号继续垂直下潜2千米到达海底C处时，在观察点A测得点C的俯角为75.97，求点C到海面的深度（结果精确到0.1千米）参考数据：1.73，sin75.970.97，cos75.970.24，tan75.974.0021如图，在四边形ABCD中，BD90，AB6，BC4，tanA，求AD的长22在ABC中，ACAB，BAC，D为线段AB上的动点，连接DC，将DC绕点D顺时针旋转得到DE，连接CE，BE（1）如图1，当60时，求证：CADCBE；（2）如图2，当AD15，sin时，求BE23如图（1），BC是O的直径，点D、F是O上的点，连接CD、BF并延长交于A点，且AD2CD8，AF3BF（1）求证：AFDACB（2）求：cosADF（3）如图（2），若点E是弧BC的中点，连接BE，DE求：EGEF
