1、2021-2022学年山东省潍坊市寒亭区、奎文区、潍城区、坊子区、高新区、滨海区九年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1（3分）sin45的倒数是（）ABCD12（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）A食用油滴入水中，油会浮在水面上B圆内接四边形的对角互补C抛物线y3x2关于y轴成轴对称D两个相等的圆心角所对的弧相等3（3分）关于x的方程x2+mx+30的一个根为1，则方程的另一个根与m的值分别为（）Ax3，m4Bx3，m4Cx3，m4Dx3，m44
2、（3分）对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（）A图象经过点（1，2022）B图象分布在二、四象限C图象关于原点成中心对称D图象上的两点（x1，y1），（x2，y2），若x1x2，则y1y25（3分）如图，正方形ABCD内接于O，点E为上一点，连接BE，若CBE15，BE5，则正方形ABCD的边长为（）A7BCD6（3分）数学兴趣小组在做“用频率估计概率”的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，符合这一结果的试验可能是（）A从一副扑克牌中随机抽取一张，摸出“红桃”的概率B从装有1个白球和2个黑球的不透明袋子中随机摸出一球，摸出黑球的概率C任意写一个正整数，它能
3、被3整除的概率D先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现正面的概率7（3分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（k0）与二次函数yx2kxk的大致图象是（）ABCD8（3分）如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，M为PB上一点，连接MO交O于点D，若MOPA，PA9，MD2，则O的半径长是（）A3B4CD二、多项选择题（本大题共4小题，每小题全选对得4分，选不全得2分，错选、不选均记0分）（多选）9（4分）如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论正确的是（）ABCD（多选）10（4分）夏季是呼吸道疾病多发的季节，为预防病毒的传播，某学校用药熏消毒法对教
4、室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示空气中的含药量低于0.25mg/m3时对身体无害则下列选项正确的是（）A药物释放过程中，y与t的函数表达式是B药物的释放过程需要2hC从开始消毒，6h后空气中的含药量低于0.25mg/m3D空气中含药量不低于0.25mg/m3的时长为6h（多选）11（4分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，E是ABC的内心，OEEB，延长BE交O于点F，连接CF，AF则下列结论正确的是（）AEAEBBEAB+EBA45CAEF是等腰直角三角形D若OE1，则SABE2（多选）12
5、（4分）二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n已知t0则下列结论中，正确的是（）Aabc0Bx2和x3是方程ax2+bx+ct的两个根Cm+n4a+4Da+2b4s（as+b）（s取任意实数）三、填空题（本大题共4小题，共16分只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13（4分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，点D为O上的一点，且AB4，DCB15，则劣弧的长为 （结果保留）14（4分）若m，n是一元二次方程x23x880的两个实数根，则代数式m2mn+3n的值为 15（4分）如图，一抛物线形拱桥
6、，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位上升1米后，水面的宽度为 米16（4分）如图，在RtAOB中，AOB90，tanBAO2，顶点A，B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，则k的值为 四、解答题（本大题共7小题，共64分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17（7分）已知关于x的一元二次方程mx2+（2m1）x+m40（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）当m2时，用合适的方法求此时该方程的解18（9分）某校在一次体育抽测活动中，随机抽取了七年级甲、乙两班部分女生进行测试，测试每位女生的一分钟内仰卧起坐次数，将测试成绩分成四个组（一分钟内仰卧起坐成绩记为
7、x次/分钟）；A组（0x15）；B组（15x30）；C组（30x45）；D组（45x60），并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图请你根据上述信息解答下列问题：（1）求出m的值，并通过计算将频数分布直方图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生200人，请估计仰卧起坐能够一分钟完成30次以上（含30次）的女生有多少人？（3）已知A组中只有一个甲班学生，D组中只有一个乙班学生，体育老师随机从这两个组中各选一名学生进行交流座谈，请利用画树状图或列表的方法，求出所选两人正好都是甲班学生的概率19（8分）某校九年级数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，通过描点、连线的方式画出了该函数的图
8、象如图所示请结合图象回答下列问题：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；请尝试写出函数的一条性质： （2）经观察发现，将函数的图象平移后可以得到函数的图象，请写出一种平移方法（3）在上述平面直角坐标系中，画出yx+2的图象，并结合图象直接写出不等式的解集20（8分）某市旅游服务中心由广场和“一门四阙”主题建筑组成，如图1某数学兴趣小组在广场上测量主题建筑的高度，图2为测量示意图，在地面的点B处架设测角仪，测角仪的高度AB1.6米，测得主题建筑的最高点D的仰角为45，利用无人机在点B的正上方58.8米的点C处测得点D的俯角为32求主题建筑的高度为多少米？（参考数据：sin320.530，cos32
9、0.848，tan320.625，）21（9分）某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元/千克，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数图象如图，且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系是：y2t+160（0t80，且t为整数）（1）试求销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数表达式；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？22（11分）如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF，BF，求ABF的度数；（3）如
10、果BE13，求O的半径23（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2ax+4与x轴交于点A（4，0），B（x2，0），与y轴交于点C经过点B的直线ykx+b与y轴交于点D（0，2），与抛物线交于点E（1）求抛物线的表达式及B，C两点的坐标；（2）若点P为抛物线的对称轴上的动点，当AEP的周长最小时，求点P的坐标；（3）若点M是直线BE上的动点，过M作MNy轴交抛物线于点N，判断是否存在点M，使以点M，N，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项
11、选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1B； 2D； 3A； 4D； 5B； 6C； 7D； 8A；二、多项选择题（本大题共4小题，每小题全选对得4分，选不全得2分，错选、不选均记0分）9BC； 10AC； 11BCD； 12BC；三、填空题（本大题共4小题，共16分只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13； 14185； 15； 1612；四、解答题（本大题共7小题，共64分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17（1）当，且m0时，方程有两个不相等的实数根（2）x12，； 18（1）4；图形见解析；（2）110人；（3）； 19x1；当x1时，y随x的增大而减小； 2036.8米； 21（1）p（2）第20天的销售利润最大，最大日销售利润为1800元； 22（1）见解析；（2）30；（3）； 23（1）y，点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，4）；（2）点P的坐标为（1，3）；（3）存在，点M的坐标为（，）或（，）
