1、 - 1 - 有理数乘法运算技巧有理数乘法运算技巧 一、结 1、互为倒数的两数结合 例 1、-3（- 5 7 ）（- 3 1 ） 7 4 解：原式=【-3（- 3 1 ）】【（- 5 7 ） 7 4 】=1（- 5 4 ）=- 5 4 2、 能互相约分的两数结合 例 2、- 2 3 （- 7 8 ） 4 15 5 2 （- 8 9 ） 15 11 解：原式=（- 2 3 5 2 ）【（- 7 8 ）（- 8 9 ）】（ 4 15 15 11 ） =- 5 3 7 9 4 11 =- 140 297 =-2 140 17 3、 能凑成整数、十、百等两数结合 例 3、-125（-25）（-5）2（
2、-4）（-8） 解：原式=-（1258）（254）（52） =-100010010 =-1000000 二、 提 逆用乘法的分配律把公因数提出 例 4、3.59（- 7 4 ）+2.41（- 7 4 ）-6（- 7 4 ） =- 7 4 （3.59+2.41-6）=- 7 4 0=0 三、 分 （1） 一个和或差与一个数相乘，且和或差中的分母是这个数的约数。 （2） 这个数的分母是和或差中每个数的约数。 这两种情况直接应用分配律较简便 例 5、-36（ 9 4 + 6 5 - 12 7 ） 解：原式=-36（- 9 4 ）+ 6 5 （-36）- 12 7 （-36） =16-30+21=7
3、四、 拆 - 2 - 1、 把一个整数拆成两个数的和或差，再利用乘法的分配律。 例 6、57 56 55 +27 28 27 解：原式=（56+1） 56 55 +（28-1） 28 27 =82+ 56 1 = 56 1 82 2、 把一个接近 1 的分数拆成 1 与另一个分数的差 例 7、57 56 55 +27 28 27 解：原式=57（1- 56 1 ）+27（1- 28 1 ） =57 56 57 +27- 28 27 =84-1 56 55 =82 56 1 3、 把 ) 1( 1 nn 拆成 1 1 n - n 1 的形式 例 8、计算 21 1 + 32 1 + 1 2013 2014 解：原式=1- 2 1 + 2 1 - 3 1 + 1 2013 - 1 2014 =1- 1 2014 = 2013 2014
