1、光的衍射1 光的衍射2、理解、理解用用波带法波带法分析单缝的分析单缝的夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射条纹分布条纹分布规律，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响规律，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.光的衍射光的衍射教学基本要求教学基本要求1、了解、了解惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理及对光的衍射现象的及对光的衍射现象的定性解释定性解释.3、理解、理解光栅衍射光栅衍射公式公式,会确定光栅衍射谱线的位置，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.4、了解、了解衍射对光学仪器分辨率的影响衍射对光学仪器分辨率的影响.5、了解、了解
2、 x 射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义.2 光的衍射 光的衍射光的衍射1 1 光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一、光的衍射一、光的衍射1 1、波的衍射、波的衍射 波在传播过程中波在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离直线绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象传播的现象,称为波的衍射现象。称为波的衍射现象。2 2、光的衍射、光的衍射 光偏离了直线传播而绕过了障碍物进入几何阴影，光偏离了直线传播而绕过了障碍物进入几何阴影，并引起屏上光强不均匀分布现象。并引起屏上光强不均匀分布现象。3 光的衍射衍射花样：光强不均衍射花样：光强不均匀分布的图样匀
3、分布的图样*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 小孔衍射小孔衍射*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L单缝衍射单缝衍射4 光的衍射缝较大时，光是直线传播的缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显缝很小时，衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕 3 3、衍射出现的条件衍射出现的条件当当障碍物的线度与波长能比拟时障碍物的线度与波长能比拟时才出现衍射现象。才出现衍射现象。5 光的衍射1 1、惠更斯原理的不足、惠更斯原理的不足（1 1）不能解释衍射中光强的分布）不能解释衍射中光强的分布（2 2）没有涉及波动的时空周期性）没有涉及波动的时空周期性波长、相位、振幅等波长、相位、振幅等（3 3）会出现实际不存在）
4、会出现实际不存在“倒退波倒退波”问题问题 二、二、惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理6 光的衍射 波在传播过程中，波波在传播过程中，波阵面上任何一点都是子波的阵面上任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波相干叠加，就决定了该点波的强度。的强度。)(r2-tcos(drdSCKE pdE(p)rQdS neS惠更斯惠更斯菲涅耳菲涅耳2、内容、内容7 光的衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射 菲涅耳衍射是指当光源和观察屏、或两者之一离障碍菲涅耳衍射是指当光源和观察屏、或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。物（衍射屏）的距离为有限远时，所
5、发生的衍射现象。观察屏观察屏光源光源 衍射屏衍射屏1 1、菲涅耳衍射（近场衍射）菲涅耳衍射（近场衍射）三、衍射的分类三、衍射的分类8 光的衍射 夫琅和费衍射夫琅和费衍射 夫琅和费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为夫琅和费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为无限远时，所发生的衍射现象。无限远时，所发生的衍射现象。P P*S Sp p衍射屏衍射屏观察屏观察屏光源光源2 2、夫琅和费衍射（远场衍射、平行光衍射）、夫琅和费衍射（远场衍射、平行光衍射）9 光的衍射2 2 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射一、实验装置及现象一、实验装置及现象*S f f a 透镜透镜L1透镜透镜L2pB缝平面缝平面观察屏
6、观察屏0A :衍射角衍射角缝宽缝宽aAB tgfop*10 光的衍射 sina 00 ，中央明纹中央明纹(中心中心)单缝的两条边缘光束单缝的两条边缘光束 A AP P 和和B BP P 的光程差，的光程差，可由图示的几何关系得到：可由图示的几何关系得到：*S f f a pAB0二、定量分析二、定量分析菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法11 光的衍射a12BA半波带半波带半波带半波带12 两相邻半波带上对应点发的光在两相邻半波带上对应点发的光在P P 处干涉相消。处干涉相消。/2/2半波带半波带半波带半波带1212 当当 时，可将缝分为两个时，可将缝分为两个“半波带半波带”sina1.1.菲涅耳半波
7、带法菲涅耳半波带法 在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上的光在屏上p p处的光程差为处的光程差为 ，此带称为半波带。，此带称为半波带。/2/212 光的衍射当当 时时,可将缝分成三个可将缝分成三个“半波带半波带”23sin aP P 处为明纹中心处为明纹中心a/2/2BA当当 时时,可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带”2sin aaBA/2/2P P 处干涉相消形成暗纹处干涉相消形成暗纹13 光的衍射，3,2,1sin kka 暗纹暗纹(中心中心)，3,2,1 2)1 2(sin kka 明纹明纹(中心中心)0sin a 中央明
8、纹中央明纹(中心中心)2.2.明暗纹条件明暗纹条件由半波带法可得由半波带法可得明暗纹条件为：明暗纹条件为：14 光的衍射3.衍射图样衍射图样衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示./a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017sin 中央极大值对应的明条纹称中央极大值对应的明条纹称 中央明纹中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大次极大。中央极大值两侧的各极小值称中央极大值两侧的各极小值称暗纹暗纹。15 光的衍射讨论讨论（1）光强分布光强分布当当增加时增加时
9、,为什么为什么光强的极大值迅速光强的极大值迅速衰减？衰减？/a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017sin（1 1）衍射级次越高，分成的半波带）衍射级次越高，分成的半波带越多，未被抵消的波带面积占整个单越多，未被抵消的波带面积占整个单缝面积的百分比越小，故光强越弱。缝面积的百分比越小，故光强越弱。（2 2）倾斜因子的作用。）倾斜因子的作用。a/2/2BA16 光的衍射a1（2）明纹宽度明纹宽度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 A.中央明纹中央明纹kasin 11sin得：中央明纹的得：中央明
10、纹的半角宽度半角宽度第第1 级暗纹对应的级暗纹对应的衍射角衍射角17 光的衍射角宽度为角宽度为a 2210 线宽度为线宽度为aafffx 22tg2110 xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 B.次极大次极大021xafx 前提仍然是前提仍然是 很小很小18 光的衍射（3）缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响19 光的衍射（3）缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响afxx 021知，缝宽越小，条纹宽度越宽知，缝宽越小，条纹宽度越宽，此时屏幕呈一片，此时屏幕呈一片“明亮明亮”；I0sin几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在/a0时的极限情形时的极限情形 此
11、时屏幕上此时屏幕上只显出单只显出单一的明条纹一的明条纹 单缝的几何光学像。单缝的几何光学像。0a，0 xax由由 20 光的衍射（4）波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响 21 光的衍射（4）波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响 xafxx 021仍由仍由 知知波长越长，条纹宽度越宽，衍射效应越明显。波长越长，条纹宽度越宽，衍射效应越明显。22 光的衍射例例1 1、一束波长为、一束波长为 =500=500nmnm的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。(1)(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角 1 1=30=300 0，求该单缝的宽度求
12、该单缝的宽度a=?=?解：解：(1)(1)3,2,1(sin kka 第一级暗纹第一级暗纹 k=1,k=1,1 1=30=300 0mnma0.12500sin123 光的衍射例例1 1、一束波长为、一束波长为 =500=500nmnm的平行光垂直照射在一个单的平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。(2)(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=0.5mm0.5mm，缝后紧挨缝后紧挨着的薄透镜焦距着的薄透镜焦距f=1mf=1m，求：求：(a)a)中央明条纹的角宽度；中央明条纹的角宽度；(b)b)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度；(c)c)第一级与第二级暗纹的距第一级与第二级暗纹的距离（第
13、一级明纹的宽度）离（第一级明纹的宽度）(a)aa sinmmmfx2102300 (b)radmma330102105.05.022 (c)mmmaafx1)101102(1)2(3321 24 光的衍射例例1 1、一束波长为、一束波长为 =500=500nmnm的平行光垂直照射在一个单的平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。a=0.5mm0.5mm，f=1m f=1m(3)(3)如果在屏幕上离中央亮纹如果在屏幕上离中央亮纹中心为中心为x=3.5mmx=3.5mm处的处的P P点，试求点，试求(a)a)从从P P处看，对该光波处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？而言，狭缝处的波阵
14、面可分割成几个半波带？(b)b)该该P P处为亮纹还是暗纹？处为亮纹还是暗纹？)(afxtg sin(b b)此处为第三级亮纹此处为第三级亮纹72/sina狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7 7个半波带。个半波带。25 光的衍射例例2 2 设一监视雷达位于路边设一监视雷达位于路边d d=15m=15m处，雷达波的处，雷达波的波长为波长为3030mmmm，射束与公路成射束与公路成1515角，天线宽度角，天线宽度a =0.20m0.20m。试求：该雷达监视范围内公路长试求：该雷达监视范围内公路长L L=?=?daL L1 1 15026 光的衍射解解：将雷达波束看成是单缝衍射的将雷达波束看成是
15、单缝衍射的0 0 级明纹级明纹daL L1 1 150由由 1sina有有150200301.m.mmsin a 63.81 如图：如图：63.23151 37.6151 )ctg(ctgL dm100)63.23ctg37.6(ctg1527 光的衍射3 3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领一、夫琅和费圆孔衍射一、夫琅和费圆孔衍射一组明暗相间的同心圆环，中央亮斑最明亮。衍射屏衍射屏观察屏观察屏 1 f透镜透镜L1I/I000.61028 光的衍射sin 1.22(/D)1I/I00爱里斑爱里斑二、分辨率二、分辨率1、爱里斑爱里斑：夫琅和费圆孔衍射中夫琅和费圆孔衍射中以第一暗条纹为界的中央
16、亮斑，以第一暗条纹为界的中央亮斑，集中了光能的集中了光能的83.8%83.8%。角半径角半径：中央亮斑的半角宽度中央亮斑的半角宽度DR22.1610.0sin111S1S2D*爱里斑爱里斑29 光的衍射刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨2 2、瑞利判据、瑞利判据 对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点,若其中若其中一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边缘缘(第一暗纹处第一暗纹处),),则此两物点被认为是刚刚则此两物点被认为是刚刚可以分辨。可以分辨。30 光的衍射s1s2 1 1D*在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，
17、在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为称为最小分辨角最小分辨角，等于爱里斑的半角宽度。，等于爱里斑的半角宽度。最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数,称为光学仪器的称为光学仪器的分辨率分辨率.DR22111DR220.1610.013 3、分辨率、分辨率31 光的衍射01.0 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面物镜的太空望远镜的凹面物镜的直径为直径为2.4 m，最小分辨角最小分辨角 在大气层外在大气层外 615 km 高空绕地运行高空绕地运行,可观察可观察130亿光年远的太空亿光年远的太空深处，发现了深处，发现了500 亿个星系亿个星系 .32 光的衍射d d反射光栅反射光
18、栅d d透射光栅透射光栅5 5 光栅衍射光栅衍射 (grating diffraction)grating diffraction)一、光栅一、光栅1 1、定义、定义:由大量等宽、等间距的平行狭缝由大量等宽、等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。2 2、分类、分类:广义讲，广义讲，任何具有空间周期性的衍射屏任何具有空间周期性的衍射屏 都可叫作光栅。都可叫作光栅。33 光的衍射3 3、光栅常数、光栅常数:(grating constant)grating constant)ba光栅常数光栅常数d=d=a+b=L/N+b=L/N数量级为数量级为(100-10000)/
19、m100-10000)/mm m光栅密度光栅密度1/1/d d34 光的衍射二、实验装置和现象的定性解释二、实验装置和现象的定性解释光栅衍射演示光栅衍射演示1、装置、装置35 光的衍射abxf0屏屏衍射角衍射角P36 光的衍射1 条条 缝缝20 条条 缝缝3 条条 缝缝5 条条 缝缝2、现象、现象(衍射图样光强分布的特征衍射图样光强分布的特征)37 光的衍射IN2I0单单048-4-8sin(/d)光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线（1）主极大明纹的位置与缝数主极大明纹的位置与缝数N无关，对称地分布在中央明无关，对称地分布在中央明纹的两侧；主极大光强的包络线具有单缝衍射的特点。纹的两侧；主极大光
20、强的包络线具有单缝衍射的特点。（2）在相邻的两个主极大之间，有在相邻的两个主极大之间，有 N 1个极小个极小（暗纹）和（暗纹）和N 2个光强很小的次极大，当个光强很小的次极大，当N 很大时，实际上在相邻的主很大时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。衍射条纹。38 光的衍射ad f透镜透镜I衍射光相干叠加衍射光相干叠加3、定性说明、定性说明:狭缝的位置对屏上的衍射图样的分布没有狭缝的位置对屏上的衍射图样的分布没有影响影响,N N条狭缝的衍射图样重叠在一起条狭缝的衍射图样重叠在一起,相干叠相干叠加加,强
21、度重新分布。强度重新分布。39 光的衍射不考虑衍射时不考虑衍射时,多缝干涉的光强分布图多缝干涉的光强分布图04-8-48多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线oP焦距焦距 f f缝平面缝平面G G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d kdsin -光栅方程光栅方程(grating equation)干涉效应干涉效应干涉加强条件：干涉加强条件：ab+dsin d40 光的衍射衍射效应衍射效应sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线 受衍射的影响，多缝干涉条纹各级主极大的强度受衍射的影响，多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。（主极大的位
22、置不再相等，而是受到了衍射的调制。（主极大的位置没有变化没有变化。）)3,2,1(sinkka衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：总效应总效应=干涉效应干涉效应衍射效应衍射效应41 光的衍射sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N2sin2N/sin2 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线 a4d ,4N42 光的衍射单缝衍射单缝衍射双缝衍射中的干涉条纹双缝衍射中的干涉条纹I/()048-4-8 a=14 d=56 双缝衍射中干涉条
23、纹的强度为单缝衍射图样所影响双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响a=d=56 04 -8-48/()双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小43 光的衍射A.A.共同本质共同本质 都是光波都是光波相干迭加相干迭加的结果的结果,干涉和衍射的花样都干涉和衍射的花样都是能量在空间不均匀分布的结果。是能量在空间不均匀分布的结果。B.B.区别区别 A)A)干涉是干涉是有限束光有限束光的相干迭加的相干迭加,每一光束的传播每一光束的传播都近似地用几何光学模型来处理都近似地用几何光学模型来处理,干涉是光波干涉是光波粗略粗略的的迭加；迭加；B)B)衍射是波面上
24、衍射是波面上无限多次波无限多次波的相干迭加的相干迭加,是是精细精细的叠加。的叠加。讨论讨论干涉与衍射的区别与联系干涉与衍射的区别与联系44 光的衍射缺级缺级缺级缺级单缝衍射单缝衍射多缝衍射多缝衍射d=10a4、缺级、缺级(missing order)45 光的衍射 为主最大出现的必要条件而非充分为主最大出现的必要条件而非充分条件（可能缺级）条件（可能缺级）kdsin缺级条件：缺级条件：kdsinsinka衍射暗纹衍射暗纹干涉明纹干涉明纹出现缺级。出现缺级。时,kkad kadk主最大缺级级次主最大缺级级次ab+46 光的衍射k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k
25、=-3k=6 392613 kkaba若k=-6缺级：缺级：k=3,6,9,.缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置47 光的衍射单色平行光倾斜地射到光栅上单色平行光倾斜地射到光栅上0 0)(a)(b相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin 0(a+b)(sin sin 0)=k k=0,1,2,3 入射光与衍射光在法线同侧取入射光与衍射光在法线同侧取+,异侧取异侧取-.48 光的衍射 复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列
26、，形成光栅光谱。排列，形成光栅光谱。光栅分光镜光栅分光镜三、光栅光谱三、光栅光谱 (grating spectrum)分光原理分光原理:kdsin49 光的衍射光栅光谱光栅光谱单缝衍射单缝衍射50 光的衍射sin0I一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱d51 光的衍射例例1:1:利用一个每厘米刻有利用一个每厘米刻有40004000条缝的光栅，在白条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与其它谱线重叠？级光谱中的哪个波长的光开始与其它谱线重叠？解解:mnmmnm77106.7760104400红
27、紫 对第对第k k级光谱，角位置从级光谱，角位置从 到到 ，要产生，要产生完整的光谱，即要求完整的光谱，即要求 的的(k+1)k+1)级条纹在级条纹在 的第的第k k级级条纹之后，亦即条纹之后，亦即 紫紫 红红k 紫紫k 红红 红紫kk1根据光栅方程根据光栅方程 kbasin)(52 光的衍射红红kbaksin)(由由 紫紫）（1sin)(1kbakbakbak紫红)1(或或 ）（1104106.777kk得得 紫红）（1 kk 所以只有所以只有 才满足上式，所以只能产生一才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。重
28、叠出现。1k53 光的衍射 设第二级光谱中波长为设第二级光谱中波长为 的光与第三级中紫光开始的光与第三级中紫光开始重叠，这样重叠，这样 代入得,2k紫)1(kknmmm600106104772323 紫54 光的衍射例例2:2:波长为波长为600600nmnm的单色光垂直入射在一光栅上，第的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在二级明纹出现在sinsin 2 2=0.2=0.2处，第处，第4 4级为第一个缺级。级为第一个缺级。求求(1)(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)(2)狭缝可能狭缝可能的最小宽度是多少？的最小宽度是多少？(3)(3)按上述选定的按上述
29、选定的a、b b值，实值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？际上能观察到的全部明纹数是多少？解解:(1)kba sin)(mkba 6sin)(1,4)()2(kkkabak取madbmbaa5.45.14minmin55 光的衍射max1sin)3(kk ，由光栅方程 106.06max mmbak 在在-90-900 0 sinsin 90900 0范围内可观察到的明纹级数为范围内可观察到的明纹级数为k k=0,=0,1,1,2,2,3,3,5,5,6,6,7,7,9,9,共共1515条明纹条明纹56 光的衍射例例3:3:一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有一束平行光垂直入射到某个光栅
30、上，该光束有两种波长两种波长 1 1=440=440nm,nm,2 2=660nm.=660nm.实验发现，两种波长实验发现，两种波长的谱线的谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角=60=600 0的的方向上，求此光栅的光栅常数方向上，求此光栅的光栅常数d d。解：解：111sin kd 222sin kd 2122112132sinsinkkkk 46232121kk，所以两谱线重合，第二次重合第二次重合k1=6,k2=4mmdd3101005.3660sin 57 光的衍射RkNR 光栅的分辨本领是指把波长靠得很近的两条谱光栅的分辨本领是指把波长靠得很近的两条
31、谱线分辨清楚的本领。线分辨清楚的本领。附：光栅的分辨本领附：光栅的分辨本领定义：定义：可以证明光栅分辨本领：可以证明光栅分辨本领：色分辨本领由光栅本身的性质决定色分辨本领由光栅本身的性质决定:N,N,谱线变细谱线变细锐锐,R;k,R;k,色散本领色散本领,R R58 光的衍射30 例例:设计一光栅，要求设计一光栅，要求(1)能分辨钠光谱的能分辨钠光谱的 5.89010-7m和和5.89610-7m的第二级谱线；的第二级谱线；(2)第二级谱线衍射角第二级谱线衍射角 ;(3)第三级谱线缺级。第三级谱线缺级。解（解（1 1）按光栅的分辨本领按光栅的分辨本领得得kNR条N.k4917710006021
32、08935条条491N即必须有即必须有mmmbak330sin10893.52sin1036.27（2 2）根据根据 kbasin)(59 光的衍射 这样光栅的这样光栅的 N、a、b 均被确定。均被确定。（3 3）缺级条件）缺级条件 kkaba1 k取取mmmaba331036.231079.03mmmb3331057.11079.01036.2mmba31036.2 由于由于 ，所以，所以30 60 光的衍射 X X射线的衍射射线的衍射18951895年伦琴发现年伦琴发现X X 射线。射线。X X 射线是波长很短的电磁波：射线是波长很短的电磁波：0.01 0.01 1010nmnm阳极阳极阴
33、极阴极X X射线管射线管10104 410105 5V V+61 光的衍射X X 射线衍射射线衍射-劳厄实验劳厄实验劳劳厄厄斑斑点点 根据劳厄斑点的分根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。握晶体点阵结构。晶体可看作三维晶体可看作三维立体光栅。立体光栅。晶体晶体底底片片铅铅屏屏X X 射射线线管管62 光的衍射布喇格父子对伦琴射线衍射的研究：布喇格父子对伦琴射线衍射的研究：d d晶格常数晶格常数(晶面间距晶面间距)掠射角掠射角光程差光程差 :干涉加强条件（布喇格公式）：干涉加强条件（布喇格公式）：A A O O.C C.B Bd d sindBCAC2 2102
34、,kksind 63 光的衍射应用：应用：1.1.如果晶格常数已知，可以用来测定如果晶格常数已知，可以用来测定X X射射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。2.2.如果如果X X 射线的波长已知，可以用来测定射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互加强。将相互加强。2102,kksind 64 光的衍射DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构例如对大分子例如对大分子 DNA DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X X射线衍射线衍射照片的分析，显示出射照片的分析，显示出DNADNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构.65
