1、首师滨中首师滨中 20222023 学年第一学期第一次月考数学试题学年第一学期第一次月考数学试题一、一、选择题（选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）1.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）ABCD2.下列说法错误的是（）A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3.一个多边形的对角线共有 27 条，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D 114.如图,恒满足的关系式是()A、1234B、1243C、1423D、14235 在如图所示的3
2、3网格中，ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与ABC有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形的个数是（）A4 个B3 个C2 个D1 个第 4 题图第 5 题图6.下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙7 如图，点 D，E，F 分别在ABC的边AB，BC，CA上（不与顶点重合），设BAC，FED.若BEDCFE，则，满足的关系是（）A90B2180C90D2=1808如图，ABC 的面积是 24，点 D，E，F，G 分别是 BC，AD，BE，CE 的中点，则AFG 的面积是（）A9
3、B10C11D12第 7 题图第 8 题图9.某商场营业厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正六边形这三种规格的花岗石板料（所有边长相等）若从其中选择两种不同的板料铺设地面，则不同的方案有（）A.1 种B.2 种C.3 种D.4 种10如图，过边长为 1 的等边三角形 ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于点 E，Q 为 BC延长线上一点，当 APCQ 时，PQ 交 AC 于 D，求 DE 的长为A.12B.13C.23D.不能确定第 10 题图第 11 题图第 12 题图11如图，在Rt ABC中，9012cm6cmCACBC，一条线段PQAB，P，Q 两点分别在线段AC和AC的
4、垂线AX上移动，若以 A、B、C 为顶点的三角形与以 A、P、Q 为顶点的三角形全等，则AP的长为A.6cmB.12cmC.6cm或12cmD.无法确定12 如图，四边形ABCD中，/ADBC，点E是CD的中点，连接AE、BE，EADEAB，给出下列五个结论：BEAE；BE平分ABC；ADBCAB；ABBC；12ABESS四边形ABCD，其中正确的有（）A3 个B2 个C5 个D4 个3421二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是14，为ABC的三边，化简|+|+2
5、结果是15.一个多边形截去一个角后，所得多边形的内角和为 900，那么原多边形的边数为_16.已知ABC中，BAC60过点 A 做ABC的高AD，DAC20，则BAD_17 如图，在ABC中，AD 是 BC 边上的中线，6AB，4AC，延长 AD 至点 E，使得DEAD，连接 CE，则 AD 长的取值范围是_第 13 题图第 17 题图第 18 题图18如图，射线 OC 是AOB 的平分线，P 是射线 OC 上一点，PDOA 于点 D，DP6，若 E是射线 OB 上一点，OE4，则OPE 的面积是 _三、三、解答题解答题（共计 60 分）19（8分）.如图，A，C，D，B四点共线，且AC=BD
6、，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF20.（10 分）在ABC 中，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，（1）若ABC=62，ACB=50，求ABE 和BHC 的度数（2）若 AB=10，AC=8，CF=4，求 BE 的长21.（10 分）如图，已知ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）。(1)在图中作BCD，使其面积与ABC 的面积相等（作出一个满足条件的即可）；(2)在图中ABD，使ABD=12ABC（作出一个满足条件的即可）。图图22.（10 分）如图，在ABD 和ACE 中，有下列判断：ABAC；BC；BA
7、CEAD；ADAE.请用其中的三个判断作为条件，余下的一个判断作为结论(用序号的形式)，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明理由23.（10分）如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，F在AC上，BD=DF，求证：（1）CF=EB：（2）AB=AF+2EB24.(12 分)【知识积累】长方形的四个角是直角，对边相等(小学学习过).【题目展示】如图 1,在平面直角坐标系中，O 点为坐标原点，A 点的坐标是(0,8）,B 点的坐标是（12,0）,四边形 AOBC 是长方形，点 M 从点 O 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 OB 向点 B 运动，设点 M 的运动时间为 ts.【问题解决】(1)用含 t 的代数式表示 MB 的长度；(2)若AOMCBM,求出此时 t 的值；(3)如图 2,当点 M 从点 O 开始运动时，点 N 同时从点 B 出发，以每秒 x 个单位的速度沿 BC向点 C 运动，是否存在这样的 y 值，使得AOM 与MNB 全等？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由。
