1、广西钦州市第四中学2022年秋季学期高二数学第四周周测试卷一、单选题1已知圆：与圆：相外切，则的最大值为（）A2BCD42已知圆经过点，半径为2，若圆上存在两点关于直线对称，则的最大值为（）A1BCD3在平面直角坐标系中，已知，为圆上两动点，点，且，则的最大值为（）ABCD4已知点在过点且与直线垂直的直线上，则圆：上的点到点的轨迹的距离的最小值为（）A1B2C5D5已知点，则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是（）ABCD6已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（）ABCD7在平面直角坐标系中，为坐标原点，为平面上两点，且 ，为线段中点，其坐标为，若，则的最小值为（）ABCD8阿波罗尼斯
2、是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为（）ABCD9若圆关于直线对称，由点向圆C作切线，切点为A，则的最小值是（）A6B4C3D210已知直线l与两坐标轴分别交于，直线l与圆分别交于A，B两点，若圆的圆心在线段AB上，且圆与圆相切，切点在圆的劣弧AB上，则圆半径的最大值是（）A1B2C3D411已知直线和圆，点在直线上，若直线与圆至少有一个公共点，且，则点的横坐标的最大值是（）AB1C3D412若直
3、线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（）A9B4CD二、填空题13过的直线与圆：交于、两点，当最大时，直线的方程为_.14以为圆心，且经过原点的圆的标准方程为_.15在平面直角坐标系中，已知圆和圆，设P为平面上的点，若满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点P的坐标是_16已知圆O：，点P为直线上一动点，过点P向圆O引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点_三、解答题17已知圆，过点引圆的切线，切线长为3.(1)求的值；(2)若点是圆上一动点，点是曲线上一动点，求的最小值.18已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点.(1)求圆的方程；(2)当时，求直线的方程.19已知圆E经过点，且_.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.与y轴相切；圆E恒被直线平分；过直线与直线的交点(1)求圆E的方程；(2)求过点的圆E的切线方程，并求切线长.20已知圆经过，两点，且与轴的正半轴相切.(1)求圆的标准方程；(2)若直线：与圆交于，求.参考答案：1A2D3D4A5C6D7B8C9B10B11D12B131415或1617(1)(2)最小值为18(1)(2)或19(1)(2)切线方程为或，切线长20(1)；(2).
