1、重庆市江津、聚奎中学联盟 九年级下学期第一阶段（期中）考试数学试题一、选择:（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1. 下列各数中最小的数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. 5x - 3x = 2B. (x -1)2=x2-1C. (-2x2 )3=-6x6D. x6 x2 =x44. 下列命题错误的是（ ）A. 直径是弦B. 若a+b0 ，则a 0 ，b 0C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D. 矩形的对角线互相平分5. 若ABCDEF，且两三角形对应中线
2、的比为4：3，则它们的面积之比为（）A. 4：3B. 8：6C. 16：9D. 12：96. 估计的值应在（ ）A. 4 和 5 之间B. 3 和 4 之间C. 2 和 3 之间D. 6 和 7 之间7. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）A. x4B. x2且x4C. x2且x4D. x48. 某地区去年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：最高气温（C）38394041天数3214则这组数据的平均数和众数分别为（ ）A. 40，41B. 41，40C. 39.5，41D. 39.6，419. 如图，已知正ABC的边长为6，O是它的内切园，则图中阴影部分的面积为（）A. 3B
3、. 22C. 3D. 4210. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有1个 空 心小圆圈，第个图形中一共有6个空心 小圆圈，第个图形中一共有13个空 心 小圆圈， 按此规律排列，则第个图形中空心小圆圈的个数为( )A. 78B. 76C. 63D. 6111. 如图，在 A 处观察 C 测得仰角CAD=31，且 A、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度i =1: 2 ，索道 BC 的坡度i = 2 : 3 ，CDAD 于 D，BFCD 于 F，则索道BC 的长大约是( )（参考数据：tan310. cos310.9，3.6）A. 1400B. 1
4、440C. 1500D. 154012. 在3、2、1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+ 5= 0 无解，且使得关于 x 的方程有整数解的所有a 的值之和为( )A. 2B. 1C. 0D. -1二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分共 24 分）13. 电影长城的累计票房达到大约 1080000000元，数据 1080000000用科学记数法表示为_14. +2sin30-(p- 2)0=_15. 如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，ABC=35，则D=_16. 在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的名选手成绩统
5、计如图所示，则这名选手成绩的中位数是_17. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离米与甲出发的时间秒之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_米18. 如图，已知点 A 在反比例函数 (x0) 上，作 RtABC，点 D 是斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点E，若BCE 的面积为 12，则 k 的值为_.三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）19. 如图，直线ab，BC平分ABD，DEBC，若1=70，求：2
6、 的度数20. 我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率四、解答题（本大题
7、共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分）21. 计算：（1）； （2）22. 如图，一次函数 y=ax -2(a0) 的图象与反比例函数 y=(k0) 的图象交于 A、B两点，且与x轴、y轴分别交于点C、D已知 tanAOC=，AO=（1）求这个一次函数和反比例函数解析式；（2） 若点 F 是点D 关于 x 轴的对称点，求ABF 的面积23. 重庆市江津区是中国著名的“花椒之乡”，其地理气候条件优越，所产花椒麻香味浓， 并且富含多种微量元素，出油率高，不仅是优良的调味品，而且经加工，可提取多种名贵的化工原料.去年江津某村积极改革农村产业结构，增加农名收入，村委会多方筹集资金，流转耕地12
8、00亩，全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种，花椒上市后，大红袍花椒每亩获利1000元，九叶青花椒每亩获利 1200 元.(1)去年该村种植的1200亩花椒，至少获利128万元，则该村种植大红花椒的面积最多为多少亩？（2）今年村里保持（1）中大红袍花椒最多面积种植大红袍花椒，且每亩的获利比去年增加a%；由于九叶青花椒每亩获利较多，村里利用新增流转耕地，使九叶青花椒的种植面积，在去年最少种植面积的基础上扩大2a%，同时每亩利润将增加a%，这样今年花椒的总利润达到了208万元，求a的值.24. 如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AEF为AB上一点，且BF
9、=DE，连接FC（1）若DE=1，CF=，求CD的长；（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若BHC+ABG=60，求证：AF+CE=AC25. 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12最佳分解，所以F（12）=（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值
