1、1 / 9 北京高考物理专题复习发电机、电动机问题 发电机 北京高考物理专题复习发电机、电动机问题 发电机 （16 东城二模）东城二模）23 （ （18 分）分）电源是把其他形式能转化为电势能的装置。我们通常使用的 电源有交流、直流之分。 法拉第发明了世界上第一台直流发电机法拉第圆盘发电机。如图 1 所示为其示意图， 铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中， 它可以绕水平 轴在竖直平面内转动。 当两个电刷分别位于圆盘的边缘和圆 心处时，在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的。用导线将 电刷与电阻 R 连接起来形成回路。 已知匀强磁场的磁感应强 度大小为 B，圆盘半径为 a，圆盘匀速转动时的角速度为
2、， 发电机内阻为 r1。求电源电动势 E，并判断通过电阻 R 的电流方向。 如图 2 所示为一个小型交流发电机的原理图， n 匝矩形线圈处于磁感应强度大小为 B 的匀 强磁场中，ab 边、bc 边分别连在两个滑环上，导体做的两个电刷分别压在滑环上。线圈 ab 边的边长为 L1，bc 边的边长为 L2，总电阻为 r2。线圈以恒定 的角速度绕与磁场方向垂直的固定对称轴 OO匀速转动。用 导线将电刷与电阻 R 连接起来形成回路。 回路中其他电阻不计。 请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具有最大 值 m E，并推导此最大值的表达式。 若已知 L1=2a，L2=a，求上述两个发电机分别为电阻
3、R 供电时，电阻 R 消耗的电功率之比。 R Bb a 第 23 题图 1 手柄 第 23 题图 1 K L K L B R d a b c O O 2 / 9 (17 海淀期末反馈海淀期末反馈)15B 如图 14 甲所示， 两个边长为 l、 宽为 L 的矩形单匝导体线框 abcd、 abcd互相垂直，彼此绝缘，可绕共同的中心轴 O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到 金属滑环 C 上，末端并在一起接到金属滑环 D 上，两金属滑环 C、D 彼此绝缘，并分别通 过一个电刷与定值电阻 R 相连。线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘之间 所夹的圆心角为 45，如图乙所示（图中的圆表示圆柱
4、形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场 沿半径方向，如图箭头所示） 。不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是与线框平 面平行。磁场中长为 l 的线框边所在处的磁感应强度大小恒为 B，设两线框的总电阻均为 r， 以相同的角速度逆时针匀速转动，通过电刷跟 C、D 相连的定值电阻 R=2r。 （1）求线框 abcd 转到图乙位置时感应电动 势的大小； （2）求转动过程中电阻 R 上的电压最大值； （3）不计一切摩擦，求外力驱动两线框转 动一周所做的功。 （4） 从线框 abcd 进入磁场开始时， 作出 0T （T 是线框转动周期）时间内通过 R 的电流 iR随 时间变化的图象； (08 西城一模西城
5、一模) （20 分）分）某种小发电机的内部结构平面图如图 1 所示，永久磁体的内 侧为半圆柱面形状， 它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、 大小近似均匀的磁场， 磁感应强度 B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可忽略。如图 2 所示，单匝矩形导线框 abcd 绕 在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。铁芯的轴线 OO 在线框所在平面内，线框 可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点 M、N 接入图中装置 A，在线框转动的过程中，装 置 A 能使端点 M 始终与 P 相连，而端点 N 始终与 Q 相连。现使转子以=200 rad/s 的角 速度匀速转动。在图 1
6、 中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图 1 位置时 t = 0。 （取= 3） （1）求 t = 400 1 s 时刻线框产生的感应电动势； （2）在图 3 给出的坐标平面内，画出 P、Q 两点电势差 UPQ随时间变化的关系图线（要求 标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期） ； （3）如图 4 所示为竖直放置的两块平行金属板 X、Y，两板间距 d = 0.17m。将电压 UPQ加 在两板上，P 与 X 相连，Q 与 Y 相连。将一个质量 m = 2.410-12kg，电量 q = +1.710-10C 的 带电粒子，在 t0= 6.0010-3s 时刻，从紧临 X 板处无初速释放。求粒子从
7、X 板运动到 Y 板经 历的时间。 （不计粒子重力） 甲 L O2 O1 l a b c d a b c d R 图 14 乙 a d 45 NS CD 3 / 9 (09 西城一模西城一模) (20 分分)某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。 如图 1 为装置示 意图，图 2 为俯视图，将 8 块相同的磁铁 N、S 极交错放置组合成一个高0.5hm、半径 0.2rm的圆柱体，并可绕固定的 OO 轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度 大小均为 B=0.2T，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱 外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆曲，杆与圆柱平行，杆的电阻
8、R=0.4。从上往下看， 圆柱体以100/rad s的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为0t 的 时刻。取 g=10ms2，ab=10。求： (1) 圆柱转过八分之一周期的时间内，曲杆中产生的感应电动势的大小 E； (2) 如图 3 所示，MN、为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长 0 0.314Lm， 两板间距0.125dm。现用两根引线将MN、分别与a、b相连。若在0t 的时刻， 将一个电量 6 1.00 10qC 、 质量 8 1.60 10mkg 的带电粒子从紧临 M 板中心处无初 速释放。求粒子从 M 板运动到N板所经历的时间 t。不计粒子重力。 (3) 在如图 3
9、 所示的两极板间，若在0t 的时刻，一个带电粒子从靠近M板的左边 缘处以初速度 0 v水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度 0 v的大小，并 在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。 4 / 9 （2011 延庆一模）延庆一模）如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间 距离是 d=0.5m，导轨左端接有定值电阻 R=2，质量为 m=0.1kg 的滑块垂直于导轨，可在 导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为 f=1N，滑 块用绝缘细线与质量为 M=0.2kg 的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直 向上的
10、匀强磁场中，磁场的磁感应强度是 B=2T，将滑块由静止释放。设导轨足够长，磁场 足够大，M 未落地，且不计导轨和滑块的电阻。g=10m/s2，求： （1）滑块能获得的最大动能； （2）滑块的加速度为 a=2m/s2时的速度； （3） 设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中， 电流在电阻R上所做的电功是W=0.8J， 求此过程中滑块滑动的距离。 R m M1N1 M2N2 M d B （08 东北三省四市第三次联合考试）（东北三省四市第三次联合考试）（20 分）分）如图所示，间距为 l、电阻不计的两根平行 金属导轨 MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为 m、电阻均为 R 的两根 相
11、同导体棒 a、b 垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线 与 a 棒连接，其下端悬挂一个质量为 M 的物体 C，整个装置放在方向竖直向上、磁感 应强度大小为 B 的匀强磁场中。开始时使 a、b、C 都处于静止状态，现释放 C，经过时 间 t，C 的速度为 1 、b 的速度为 2 。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力 加速度为 g，求： （1）t 时刻 C 的加速度值； （2）t 时刻 a、b 与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。 5 / 9 电动机电动机（含电源的问题含电源的问题） 1. 如图所示，水平导轨离地高度 H0.8m，两导轨相距 L0.5m，在靠近导轨
12、边缘处放 一金属直导线 cdcd 质量 m5g，匀强磁场竖直向上，磁感应强度 B0.5T，当开关闭 合后，cd 由于受安培力作用飞离导线做平抛运动，其落地点离导轨边缘的水平距离 s 0.8m，试求： (1)导线 cd 离开导轨时的速度； (2)从 S 接通到导线 cd 离开导轨的这段时间内，通 过导线的电量 (2010 海淀二模海淀二模) （16 分）分）如图 10 所示，宽度mL20. 0、足够长的平行此滑金属 导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度 B=050T 的匀强磁 场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒 MN 两端套在导轨上与导轨接触良好，且可 自由滑动
13、，导体棒的电阻值 R=l.5，其他电阻均可忽略不计。电源电动 势 E=30V，内阻可忽略不计，重力加速度 g 取 10ms2。当 S1闭合， S2断开时，导体棒恰好静止不动。 （1）求 S1闭合，S2断开时，导体棒 所受安培力的大小； （2）将 S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运 动，求当导体棒的加速度a=5.0ms2时，导体棒产生感应电动势的大 小； （3）将 S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运 动的最大速度的大小。 （2010崇文区一模）崇文区一模） 如图所示， de 和 fg 是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨， 导轨间距离为 L，电阻忽略不计在导轨的
14、上端接电动势为 E，内阻为 r 的电源一质量为 m、电阻为 R 的导体棒 ab 水平放置于导轨下端 e、g 处，并与导轨始终接触 良好导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与 水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向外已知接 通开关 S 后，导体棒 ab 由静止开始向上加速运动，求： （1） 导体棒 ab 刚开始向上运动时的加速度以及导体棒 ab 所能达到的最大速 度； （2）导体棒 ab 达到最大速度后电源的输出功率； （3）分析导体棒 ab 达到最大速度后的一段时间t 内，整个回路中能量是 怎样转化的？并证明能量守恒 6 / 9 (2015 顺义一模）
15、23.（18 分）(2015 顺义一模）23.（18 分） 如图，在竖直向下的磁感应强度为 B=1.0T 的匀强磁场中， 两根足够长的平行光滑金属轨道 MN、 PQ 固定在水平面内， 相距为 L=0.4m。 一质量为 m=0.2kg、 电阻 R0=0.5的导体棒 ab 垂直于 MN、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。若轨道左端 P 点 接一电动势为 E=1.5V、内阻为 r=0.1的电源和一阻值 R=0.3的电阻。轨道左端 M 点接一单 刀双掷开关 K，轨道的电阻不计。求： （1）单刀双掷开关 K 与 1 闭合瞬间导体棒受到的磁场力 F； （2）单刀双掷开关 K 与 1 闭合后导体棒运动稳定时
16、的最大速度 vm； （3）导体棒运动稳定后，单刀双掷开关 K 与 1 断开，然后与 2 闭合，求此后能够在电阻 R 上产生的电热 QR和导体棒前冲的距离 X。 电动机与发电机 （ 电动机与发电机 （08 崇文二）崇文二）23 （ （18 分）分）如图所示，两足够长且间距 L1m 的光滑平 行导轨固定于竖直平面内， 导轨的下端连接着一个阻值 R1的电阻。 质 量为 m0.6kg 的光滑金属棒 MN 靠在导轨上， 可沿导轨滑动且与导轨接 触良好， 整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中， 磁感应 强度 B=1T。现用内阻 r1的电动机牵引金属棒 MN，使其从静止开始运 动直到获得稳定速度
17、，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持 1A 和 8V 不变（金属 棒和导轨的电阻不计，重力加速度 g 取 10m/s2） ，求： （1）电动机的输出功率； （2）金属棒获得的稳定速度的大小； （3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为 1m，该过程中 电阻 R 上产生的电热为 0.7J，求此过程中经历的时间。 K 1 2 a b R M N PQ E 7 / 9 （16 西城一模）西城一模）24.（20 分） （1）如图 1 所示，固定于水平面的 U 形导线框处于竖直向下、 磁感应强度为 B0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为 l，左端接一电动势为 E0、内阻不
18、 计的电源。一质量为 m、电阻为 r 的导体棒 MN 垂直导线框放置并接触良好。闭合开关 S， 导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。请分析说明导体 棒 MN 的运动情况，在图 2 中画出速度 v 随时间 t 变化的示意图；并推导证明导体棒达到的 最大速度为 lB E v 0 0 m ； （加问：金属棒由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产 生的内能 （加问：金属棒由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产 生的内能 Q内 内？金属杆速度 ？金属杆速度 v 多大时，电动机的输出功率多大时，电动机的输出功率 P 最大，并求出最大功率最大，并求出最大功率 P
19、m？）？） （2）直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的 原理制成的。如图 3 所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子） 装了一对磁极，旋转部分（转子）装设圆柱形铁芯，将 abcd 矩形导线框固定在转子铁 芯上，能与转子一起绕轴 OO转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电 源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位 置，它的平面都跟磁感线平行，如图 4 所示（侧面图） 。已知 ab、cd 杆的质量均为 M、 长度均为 L，其它部分质量不计，线框总电阻为 R。电源电动势为 E，内阻不计。当闭 合开关 S
20、，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为 B。忽 略一切阻力与摩擦。 a求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内 能 Q内； b当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也 不相同。求：ab、cd 两根杆的转动速度 v 多大时，电动机的输出功率 P 最大，并 求出最大功率 Pm。 E0 B0 N M 图 1 S vm t 0 v 图 2 图 4 图 3 8 / 9 （2017 顺义一顺义一 24 题） （题） （20 分）分） （1）如图甲所示，在磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，有一竖 直放置的光滑的平行金属
21、导轨， 导轨足够长， 导轨平面与磁场垂直， 导轨间距为 L，顶端接有阻值为 R 的电阻。将一根金属棒从导轨上 的 M 处由静止释放。已知棒的长度为 L，质量为 m，电阻为 r。金 属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的 电阻。重力加速度为 g。 a分析金属棒的运动情况，并求出运动过程的最大速度 vm和 整个电路产生的最大电热功率 Pm b若导体棒下落时间为 t 时，其速度为 vt（vtvm） ，求其下落 高度 h。 （2）直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培 力的原理制成的。如图乙所示是一台直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一 对磁
22、极，旋转部分（转子）装设圆柱形铁芯，将线 圈固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴转动。线 圈经过滑环、电刷与电源相连，电源电动势为 E， 内阻不计。 电源与线圈之间连接阻值为 R 的定值电 阻。不计线圈内阻及电机损耗。 若转轴上缠绕足够长的轻绳， 绳下端悬挂一质 量为 m 的重物， 接通电源， 转子转动带动重物上升， 最后重物以速度 v1匀速上升； 若将电源处短接（相当于去掉电源，导线把线 圈与电阻连成闭合电路） ，释放重物，带动转子转 动，重物质量 m 不变。重物最后以 v2匀速下落； 根据以上信息，写出 v1与 v2的关系式。 9 / 9 （2017 北京高考）北京高考）24 （ （20 分
23、）分） 发电机和电动机具有装置上的类似性， 源于它们机理上的类似性。 直流发电机和直 流电动机的工作原理可以简化为如图 1、图 2 所示的情景。 在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道 MN、PQ 固 定在水平面内，相距为 L，电阻不计。电阻为 R 的金属导体棒 ab 垂直于 MN、PQ 放在 轨道上，与轨道接触良好，以速度 v（v 平行于 MN）向右做匀速运动。 图 1 轨道端点 MP 间接有阻值为 r 的电阻，导体棒 ab 受到水平向右的外力作用。图 2 轨道端点 MP 间接有直流电源， 导体棒 ab 通过滑轮匀速提升重物， 电路中的电流为 I。 （1）求在t 时间内，图 1“发电机”产生的电能和图 2“电动机”输出的机械能。 （2）从微观角度看，导体棒 ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要 作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。 a请在图 3（图 1 的导体棒 ab） 、图 4（图 2 的导体棒 ab）中，分别画出自由电 荷所受洛伦兹力的示意图。 b我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒 ab 中的自由电荷所受洛 伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图 2“电动机”为例，通 过计算分析说明。
