1、生活中的立体图形生活中的立体图形 观察我们周围的世界，观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，就会发现建筑物的形状千姿百态，古埃及的金字塔，法国的凯旋门，古埃及的金字塔，法国的凯旋门，中国的故宫与长城，这些千姿百中国的故宫与长城，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识其中蕴涵着许多有关图形的知识本章我们将认识一些基本的平面本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。图形和立体图形。柱体柱体球体球体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱
2、柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱四棱锥五棱锥六棱锥柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥 围成图围成图1 1和和图图2 2等立体图形等立体图形的面是平的面，的面是平的面，像这样的立体图像这样的立体图形称为多面体。形称为多面体。图图1 1图图2 2练习练习1.1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物体图形，试找出与立体图形对应的实物.2.2.写出下列立体图形的名称写出下列立体图形的名称圆柱圆柱
3、三棱锥三棱锥三棱柱三棱柱圆锥圆锥 新年晚会，是我们最欢新年晚会，是我们最欢乐的乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立的小装饰，其中有各种各样的立体图形。体图形。试一试试一试数一下每一个多面体具有的顶点数数一下每一个多面体具有的顶点数(V)(V)、棱数、棱数(E)(E)和面数和面数(F)(F)，并且把结果记入表中。，并且把结果记入表中。多面体多面体顶点数顶点数(V)(V)面数面数(F)(F)棱数棱数(E)(E)V+FV+FE E正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体4 44 48 86 66 68 8
4、2 22 22 22 22 26 612121212121212122020202030303030正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体顶点数面数棱数顶点数面数棱数2 2Leonhard Euler Leonhard Euler 公元公元1707-17831707-1783年年 欧拉欧拉17071707年出生在瑞士的巴塞尔城，年出生在瑞士的巴塞尔城，1313岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰的数学家约翰伯努利的精心指导。伯努利的精心指导。欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力欧拉渊博的知识，无穷无尽的
5、创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从他从1919岁开始发表论文，直到岁开始发表论文，直到7676岁，半个多岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字。欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的。得我们学习的。小结：小结：今天我们学习了圆柱、圆
6、锥、棱柱、棱锥、球等基本立体图形，这些图形在日常生活中随处可见，希望同学们平时留意观察事物，认识它们，能够正确画出这些基本立体图形。所谓正多面体是指多面体的各个面均呈全等正多边形、每个正多面体的各所谓正多面体是指多面体的各个面均呈全等正多边形、每个正多面体的各边的长和顶角的交角均相等。边的长和顶角的交角均相等。常见正多面体有：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二常见正多面体有：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体十面体数学家尤拉数学家尤拉(Euler)(Euler)，在，在17521752年发现各种正多面体均有的关系：面数顶角数边年发现各种正多面体均有的关系：面数顶角
7、数边数；我们也可经由实际折纸来验证一下。数；我们也可经由实际折纸来验证一下。正多面体的制作正多面体的制作 制作方法：制作方法：(1)(1)材料：如西卡纸之类的厚纸板、双面胶、圆规（利用其针尖戳洞）、剪刀材料：如西卡纸之类的厚纸板、双面胶、圆规（利用其针尖戳洞）、剪刀 （或美工刀）、铅笔（或原子笔）（或美工刀）、铅笔（或原子笔）(2)(2)步骤：步骤：1.1.将各种平面展开图（可先影印放大）覆盖于西卡纸上将各种平面展开图（可先影印放大）覆盖于西卡纸上2.2.以圆规针尖将展开图各顶点戳刺复制在西卡纸上以圆规针尖将展开图各顶点戳刺复制在西卡纸上3.3.用铅笔将西卡纸上的各点连起来（即将平面展开图画出来）用铅笔将西卡纸上的各点连起来（即将平面展开图画出来）4.4.将平面展开图用美工刀或剪刀裁剪下来将平面展开图用美工刀或剪刀裁剪下来5.5.用刀背在各折线位置画上一刀，可使折纸的动作好作些用刀背在各折线位置画上一刀，可使折纸的动作好作些6.6.将各舌边内折之后贴上适当宽度的双面胶，逐一将各多面体黏合起来将各舌边内折之后贴上适当宽度的双面胶，逐一将各多面体黏合起来
