七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件鲁教版五四制20222224568.ppt

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1、3 轴对称与坐标变化yx第一页,编辑于星期六:五点 五十七分。1.通过在实践活动中探究,发现在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的规律,从而发展学生数形结合的思想,激发求知欲和好奇心.2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律,作出关于x轴和 y轴对称的图形.3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.第二页,编辑于星期六:五点 五十七分。已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN所以点A就是点A关于直线MN的对称点.O延长AO至OA,使AO=OA.过点A作AOMN于点O,第三页,编辑于星期六:五点 五十七分。012345-4-3-2-1xABCD3

2、1425-1yA1B1D1C1活动一:1.观察图中两个笑脸有什么关系?轴对称关系(关于y轴对称)第四页,编辑于星期六:五点 五十七分。ABCDA1B1D1C131425-1y012345-4-3-2-1x活动一:2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标第五页,编辑于星期六:五点 五十七分。ABCDA1B131425-1y012345-4-3-2-1x活动一:A1的坐标为_ B1的坐标为_C1的坐标为_ D1的坐标为_(-2,3)(-4,3)(-4,1)(-2,1)C1D1(4,3)(2,3)(4,1)(2,1)第六页,编辑于星期六:五点 五十七分。活动二:31425-1y01234

3、5-1x(2,2)(4,2)(4,4)(2,4).在平面直角坐标系中,将点(,),(,),(,),(,)用线段依次连接起来形成一个图案.第七页,编辑于星期六:五点 五十七分。活动二:31425-1y012345-4-3-2-1x(2,2)(4,2)(4,4)(2,4)(-2,2)(-2,4)(-4,2)(-4,4)2.纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,再将所得各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图相比有何变化?第八页,编辑于星期六:五点 五十七分。活动二:3142-2-4-1-3y012345-1x(4,4)(2,4)(4,2)(2,2)(2,-2)(4,-4)(2,-4)(4,-2)3.横

4、坐标不变,纵坐标分别乘以-1,再将所得各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图相比有何变化?第九页,编辑于星期六:五点 五十七分。活动一:原图(2,2)(4,2)(4,4)(2,4)原图A(2,3)B(4,3)C(4,1)D(2,1)原图(2,2)(4,2)(4,4)(2,4)A1(-2,3)B1(-4,3)C1(-4,1)D1(-2,1)关于y轴对称活动二:关于y轴对称(-2,2)(-4,2)(-4,4)(-2,4)1.纵坐标不变,横坐标乘以-12.横坐标不变,纵坐标乘以-1(2,-2)(4,-2)(4,-4)(2,-4)关于x轴对称提问:从上面两个活动中你能得出关于x轴(y轴)对称的点具

5、有什么规律?第十页,编辑于星期六:五点 五十七分。(一)引导学生从活动中归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.【练一练】1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=_,b=_.(-5,-6)-25第十一页,编辑于星期六:五点 五十七分。(二)引导学生从活动中归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.【练一练】1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a=_,b=_.(5,6)2-5第十二页,编辑于星

6、期六:五点 五十七分。已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出ABC关于y轴对称的图形.【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),关于y轴对称的点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的图形ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1BcBAC【例题】第十三页,编辑于星期六:五点 五十七分。归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.第十四页,编辑于星

7、期六:五点 五十七分。1.如图所示,请分别画出ABC在直角坐标系中关于y轴,x轴对称的三角形【跟踪训练】第十五页,编辑于星期六:五点 五十七分。ABCDABCDxO2 4 4 2y522.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(5,1),B(2,1),C(2,5),D(5,4),作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形第十六页,编辑于星期六:五点 五十七分。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1087654321-1-2-3-4y3.图中小鱼各顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来.此时,所得图案与原图案相比有什么变化?关于x轴对称x第十七页,编辑于星期六:

8、五点 五十七分。1.完成下表已知点(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)第十八页,编辑于星期六:五点 五十七分。3.已知点P(6,b+2)与点P(a+b,-3a).若点P与点P关于x轴对称,则a=_ b=_.若点P与点P关于y轴对称,则a=_ b=_.242-82.已知点P(6,2)与点P(b,-a).若点P与点P关于x轴对称,则a=_ b=_.若点P与点P关于y轴对称,则a=_ b=_.26-2-6第十九页,编辑于星期六:五

9、点 五十七分。4.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4,1),B(-1,4),作出线段AB关于y轴对称的图形3142-1O1234-4-3-2-1xyA(-4,1)B(-1,4)A(4,1)B(1,4)【解析】点A(-4,1),B(-1,4),关于y轴对称的点的坐标分别为A(4,1),B(1,4)连接A,B,就得到线段AB关于y轴对称的线段AB第二十页,编辑于星期六:五点 五十七分。1.学习了在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.第二十一页,编辑于星期六:五点 五十七分。古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志.苏 轼第二十二页,编辑于星期六:五点 五十七分。

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