1、第七章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算两类扭转：两类扭转：平衡扭转平衡扭转 静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定而与受扭构件的扭转刚度无关的，称为平衡扭转。件确定而与受扭构件的扭转刚度无关的，称为平衡扭转。附加扭转（约束扭转）附加扭转（约束扭转）超静定受扭构件，因构件间的连续性引起的扭转，扭矩除了静超静定受扭构件，因构件间的连续性引起的扭转，扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定。力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定。对于约束扭转，由于受扭构对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中
2、的件在受力过程中的非线性性非线性性质质，扭矩大小与构件受力阶，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭需要考虑内力重分布进行扭矩计算。矩计算。平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协调扭转的扭矩与刚度变化相关。调扭转的扭矩与刚度变化相关。两类扭转的差别：两类扭转的差别：实际构件受扭的情况：实际构件受扭的情况：纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 梁梁地震荷载作用下的角柱承受扭矩地震荷载作用下的角柱承受扭矩 柱柱试验表明试验表明：T tp第一节 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭
3、矩一、矩形截面纯扭构件的破坏形态一、矩形截面纯扭构件的破坏形态 由材料力学知，构件侧面的主拉应力由材料力学知，构件侧面的主拉应力 tp和主压应力和主压应力 cp相等。相等。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一破坏面呈一空间扭曲曲面空间扭曲曲面。T Tmax裂缝裂缝 1 1 2
4、2T(T)T(T)受压区受压区素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压三边受拉，一边受压素混凝土纯扭构件裂缝出现后的性能素混凝土纯扭构件裂缝出现后的性能钢筋混凝土受扭构件裂缝出现后的性能钢筋混凝土受扭构件裂缝出现后的性能T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不钢筋用量的不同，有不同的破坏形态同的破坏形态钢筋混凝土受扭试件的破坏展开图钢筋混凝土受
5、扭试件的破坏展开图受扭钢筋的配筋形式受扭钢筋的配筋形式受扭受扭最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45走向的走向的螺旋形钢筋，但螺旋形钢筋，但分解为竖向分解为竖向(箍筋箍筋)和水平和水平(纵筋纵筋)组成抗扭骨架。组成抗扭骨架。施工不便施工不便反向扭矩失效反向扭矩失效 要配抗扭钢筋要配抗扭钢筋开裂开裂形成大约形成大约45方向的螺旋式裂缝方向的螺旋式裂缝矩形截面纯扭构件的破坏形态矩形截面纯扭构件的破坏形态当配筋量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后当配筋量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后 释放的释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，此时纵筋和箍筋不仅达到
6、屈服拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，此时纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，强度而且可能进入强化阶段，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，属于延性破坏。似，属于延性破坏。破坏时的极限扭矩与配筋量有关破坏时的极限扭矩与配筋量有关。受扭箍筋和受扭纵筋两者
7、配筋量相差过大时，会出受扭箍筋和受扭纵筋两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。具有一定的延现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。具有一定的延性。性。当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。坏，为受压脆性破坏。受扭承载力取决于混凝土的抗压强度受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关，分为：与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关，分为：二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态1、弯型破坏
8、弯型破坏底面、两侧面混凝土开底面、两侧面混凝土开裂，底部钢裂，底部钢 筋先屈服，筋先屈服，顶面混凝土后压碎顶面混凝土后压碎剪力较小，弯剪力较小，弯矩矩/扭矩较大扭矩较大2、扭型破坏扭型破坏顶面、两侧面混凝土开顶面、两侧面混凝土开裂，顶部钢裂，顶部钢 筋受扭屈筋受扭屈服，底部混凝土后压碎服，底部混凝土后压碎剪力较小，扭剪力较小，扭矩矩/弯矩较大弯矩较大3、扭剪型破坏扭剪型破坏长边一侧混凝土开裂，长边一侧混凝土开裂，该侧抗扭纵筋，抗扭、该侧抗扭纵筋，抗扭、抗剪箍筋屈服，另一长抗剪箍筋屈服，另一长边混凝土压碎边混凝土压碎剪力、扭矩较剪力、扭矩较大大破坏形态破坏形态外力大小外力大小若混凝土为弹性材料，
9、当最大扭剪若混凝土为弹性材料，当最大扭剪应力或最大主拉应力达到混凝土抗应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度拉强度ft时，构件即开裂。按照弹性时，构件即开裂。按照弹性理论：理论：三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩tetcrWfT 弹性分析弹性分析实际上：实际上：按弹性方法确定的开裂扭矩按弹性方法确定的开裂扭矩Tcr小于实测值许多，说小于实测值许多，说明按弹性分析方法低估了钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩。明按弹性分析方法低估了钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩。假定混凝土为塑性材料，截面上某一点达到假定混凝土为塑性材料，截面上某一点达到极限强度时并不立即破坏，直到截面边缘的极限强
10、度时并不立即破坏，直到截面边缘的拉应变拉应变达到混凝土的极限拉应变值，截面上达到混凝土的极限拉应变值，截面上各点的应力均达到混凝土的极限抗拉强度后，各点的应力均达到混凝土的极限抗拉强度后，截面开裂。截面开裂。此时截面上的剪应力分布分为四个区，取此时截面上的剪应力分布分为四个区，取极限剪应力为极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限塑性总极限扭矩为：扭矩为：塑性分析塑性分析 ft ft ft45 45F1F2F3F4tttcuWfbhbfT)3(62实际上：实际上：按塑性方法确定的开裂扭矩按塑性方法确定的开裂扭
11、矩Tcr高于实测值。高于实测值。原因：混凝土既原因：混凝土既非弹性材料非弹性材料又又非塑性材料非塑性材料，而是介于两者，而是介于两者之间的之间的弹塑性材料弹塑性材料。达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，性之间，因此开裂扭矩也是介于因此开裂扭矩也是介于Tcr和和Tcu之间之间。为实用简便，开裂扭矩近似采用塑性材料的应力分布图形为实用简便，开裂扭矩近似采用塑性材料的应力分布图形进行计算，混凝土强度作适当降低。引入进行计算，混凝土强度作适当降低。引入降低系数降低系数以考以考虑应力非完全塑性分布的影响。虑应力非完全塑性分布的影响。
12、根据实验结果，修正系数在根据实验结果，修正系数在0.870.97之间，之间，规范规范为偏为偏于安全起见，于安全起见，取取 0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为。于是，开裂扭矩的计算公式为ttcrWfT7.0)3(62bhbWt截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩箱形截面bwbhhwhtw封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。用与同样尺寸的实心截面基本相同。实际工程中，当截面尺寸较大时，实际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻结构自往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。为避免
13、壁厚过薄对受力产生不利影为避免壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚响，规定壁厚twbh/7，且且hw/tw6)3(6)3(622wwwhhtbhbbhbW四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩bbfhhf剪应力分布分区简化剪应力分布分区bbfhfhfhwhbftftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。第二节 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算一、受扭构件配筋形式和构造要求。抗扭钢筋应由抗扭钢筋应由抗扭纵筋抗扭纵筋和和抗
14、扭箍筋抗扭箍筋组成。抗扭纵筋沿截面周边对组成。抗扭纵筋沿截面周边对称布置，截面四角处必须放置，间距小于称布置，截面四角处必须放置，间距小于200mm和截面宽度和截面宽度byvycorststffuAsA1 称为称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。s受扭箍筋的间距受扭箍筋的间距；Ast，Ast1分别为受扭纵筋和分别为受扭纵筋和受扭单肢箍筋受扭单肢箍筋的面积；的面积；fy，fyv分别为受扭纵筋和受扭箍筋的屈服强度；分别为受扭纵筋和受扭箍筋的屈服强度；ucor截面核心部分的周长，截面核心部分的周长，ucor=2(bcor+hcor)。受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比受扭构
15、件纵筋与箍筋的配筋强度比 0.50.52.02.0时时，纵筋和箍筋均能在构件破坏前屈服纵筋和箍筋均能在构件破坏前屈服，安全，安全起见规定起见规定0.60.6 1.71.7，通常，通常 1.21.2最佳最佳。二、矩形截面纯扭构件承载力的计算corstyvttscuAsAfWfTTTKT 121350.称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。Ast取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；Ast1沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；Acor按箍筋内表面计算的截面核心面积，按箍筋内表面计算的截面核心面积，A
16、cor=bcorhcor；s受扭箍筋的间距；受扭箍筋的间距；fy，fyv分别为受扭纵筋和受扭箍筋的屈服强度；分别为受扭纵筋和受扭箍筋的屈服强度；ucor截面核心部分的周长，截面核心部分的周长，ucor=2(bcor+hcor)。yvycorststffuAsA1为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，采用截面尺寸限制条件为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，采用截面尺寸限制条件tcWfKT25.0为防止少筋脆性破坏为防止少筋脆性破坏minstststbhAmin1stvcorststvbhsuA若符合若符合 ,按最小配筋率配筋。按最小配筋率配筋。ttWfKT70.因为因为 ，若，若 ，意味着不会开裂，仅靠，
17、意味着不会开裂，仅靠混凝土已能抵抗扭矩。混凝土已能抵抗扭矩。ttcrWfT7.0ttWfKT70.三、带翼缘截面纯扭构件承载力的计算求得各小块矩形截面所分配的扭矩后，再分别按式：求得各小块矩形截面所分配的扭矩后，再分别按式：TWWTttww TWWTttff 按各小块矩形的受扭塑性抵抗矩比值，来计算各小块矩形截面所应承受的按各小块矩形的受扭塑性抵抗矩比值，来计算各小块矩形截面所应承受的扭矩：扭矩：腹板腹板受压翼缘受压翼缘受拉翼缘受拉翼缘TWWTttff corstyvttuAsAfWfTKT12.135.0进行各小块矩形截面的配筋计算。进行各小块矩形截面的配筋计算。第三节 钢筋混凝土构件在弯、
18、剪、扭共同作用下的承载力计算一、剪、扭作用下的承载力计算一、剪、扭作用下的承载力计算TV而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。剪扭相关性剪扭相关性:受扭承载力随着剪力的增加而减小；受剪承载受扭承载力随着剪力的增加而减小；受剪承载力随着扭矩的增加而减小。力随着扭矩的增加而减小。无腹筋无腹筋构件剪扭承载力相无腹筋构件剪扭承载力相关曲线基本关曲线基本符合符合1/4圆曲线圆曲线规律。规律。Tc、Tc0分别为剪扭、纯扭分别为剪扭、纯扭构件的受扭承载力
19、；构件的受扭承载力；Vc、Vc0分别为剪扭、纯剪分别为剪扭、纯剪构件的受剪承载力。构件的受剪承载力。对于有腹筋梁，认为对于有腹筋梁，认为混凝土混凝土部分提供的抗扭。抗部分提供的抗扭。抗剪承载力之间也符合剪承载力之间也符合1/4圆相关性。（混凝土重复利用）圆相关性。（混凝土重复利用）对于有腹筋梁，对于有腹筋梁，钢筋钢筋抗剪、抗扭部分不作调整，抗剪、抗扭部分不作调整，抗剪和抗扭钢筋分别计算配置。（钢筋不重复利用）抗剪和抗扭钢筋分别计算配置。（钢筋不重复利用）“部分相关部分相关”“部分不相关部分不相关”由于剪力的存在，抗扭承载力降低由于剪力的存在，抗扭承载力降低由于扭矩的存在，抗剪承载力降低由于扭矩
20、的存在，抗剪承载力降低混凝土混凝土用三折线代替用三折线代替1/4圆弧线，圆弧线，令令b bt=Tc/Tc0，有：，有：AB段：段：Vc/Vc00.5时，剪力的影响很小，取bt=Tc/Tc0=1.0；CD段：段：bt=Tc/Tc00.5，扭矩影响很小，取Vc/Vc0=1.0；BC段：段：当0.5 Tc/Tc0 1.0 或 0.5 Vc/Vc0 1.0时，要考虑剪扭相关性。05.015.1bhWTVttb（0.5 bt 1.0）1)()(2020ccccVVTT5.100ccccVVTT5.100ccccVVTTccTVTVbt=Tc/Tc0 剪扭构件混凝土受扭受扭承载力降低系数对于一般剪扭构件对
21、于一般剪扭构件:corstyvtttuAsAfWfT12.135.0b0025.1)5.1(7.0hsAfbhfVsvyvttubsctscuVVVVV0)5.1(bsctscuTTTTT0b二、弯、扭作用下的承载力计算二、弯、扭作用下的承载力计算弯扭相关性的考虑方法：即：对构件截面先分别按抗弯和抗扭进行计算，然后将所需的纵向钢筋数量按下法叠加。As=Asm+Ast/3规范采用“叠加法叠加法”3slA3slA3slA3slA3slAAsmAs三、弯、剪、扭作用下的承载力计算三、弯、剪、扭作用下的承载力计算规范规定：先按受弯构件求 Asm 梁底配筋 As=Asm+平均分配到底边的Astl相关 按
22、剪、扭构件求lAsAst1sv/及弯、剪、扭计算步骤：按经验确定截面尺寸和材料强度；按经验确定截面尺寸和材料强度；验算截面尺寸：验算截面尺寸：验算是否需要计算配置剪扭钢筋：验算是否需要计算配置剪扭钢筋：确定计算方法：确定计算方法：1.确定是否可以忽略剪力的影响：当Vc 0.5 Vc0 即KV 0.35ft bh0时，不计剪力的影响。(bt=1.0)2.确定是否可以忽略扭矩的影响：当Tc 0.5Tc0即Tc0.175ft Wt，不计扭矩的影响。(bt=0.5)ctfWKTbhKV25.00tt07.0fWKTbhKV计算步骤：若剪力和扭矩均不能忽略，则；若剪力和扭矩均不能忽略，则；1.按第三章相应公式计算抗弯所需纵筋：2.按本章式（7-26）及式（7-27）计算抗剪扭所需的纵向钢筋 与箍筋。注意：抗弯纵筋与抗扭纵筋的叠加注意：抗弯纵筋与抗扭纵筋的叠加 抗剪箍筋与抗扭箍筋的叠加抗剪箍筋与抗扭箍筋的叠加 （课本（课本P183）看例题：看例题：
