1、第第19课课 一次函数一次函数1设函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A.2B.2C.4D.42一次函数y=2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3一次函数y=2x+4交x轴于点A，则点A的坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）B B一、选择题一、选择题C CC C4今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s (米)，s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（）A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速
2、度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度C C5已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当 时，y06某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0 x5)的函数关系式为 二、填空题二、填空题2x60.3yx7如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元2 28一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B
3、两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 元2929型号AB单个盒子容量(升)23单价(元)569过点(0，2)的直线l1：y1=kx+b(k0)与直线l2：y2=x+1交于点P(2，m)（1）写出使得y1y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式三、解答题三、解答题解：（解：（1）当）当x2时，时，y1y2（2）把）把P(2，m)代入代入y2=x+1得得m=2+1=3，则，则P(2，3)，把把P(2，3)和和(0，2)分别代入分别代入y1=kx+b
4、得得 ，解得，解得 ，直线直线l1的解析式为：的解析式为：232kbb 52k 2b 1522yx10一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示（1）当4x12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升解：（解：（1）设当）设当4x12时的直线方程为：时的直线方程为：y=kx+b(k0)图象过图象过(4，20)、(12，30)，解得：解得：，().（2）根据图象，每分）根据图象，每分钟进水钟进水204=5升，升，设每分钟
5、出水设每分钟出水m升，则升，则 588m=3020，解得：解得：故每分钟进水、出水各故每分钟进水、出水各是是5升、升、升升2043012kbkb54k 15b 5154yx412x154m 15411某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示（1）设工厂的月效益为z(万元)，写出z与月用电量x(万度)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益解（解（1）根据题意得：）根据题意得
6、：当当0 x4时，时，y=1，此时，此时，即，即 当当4x16时，函数过点时，函数过点(4，1)和和(8，1.5)的一的一次函数，设一次函数为次函数，设一次函数为y=kx+b，解得：，解得：，此时此时 ，即，即 112zxx92zx4181.5kbkb18k 12b 1182yx114 1(4)2zxx 2111282zxx（2）当当0 x4时，时，z随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x=4时，时，z有最大值，最大值为有最大值，最大值为8；当当4x16时，时，即，即 ，当当x22时，时，z随随x增大而增大，增大而增大，1622，则当，则当x=16时，时，z最大值为最大值为54，当当0 x1
7、6时，时，z最大值为最大值为54，即工厂最大月效益，即工厂最大月效益为为54万元万元92zx902k 2111282zxx 21117(22)82zx 108a 第第21课课 二次函数二次函数1在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）2二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）A.B.C.D.C C一、选择题一、选择题D D4x 4x 2x 2x 3二次函数y=x2+(m1)x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A.B.C.D.4已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a ；b1其中正确的结论是
8、（）ABCDD DD D1m 3m 1m1m125将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A.B.C.D.6要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位B BA A2(2)3yx2(2)3yx2(2)3yx2(2)3yx7二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）A.3B.4C.5D.68如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(2，0)和(4，0)两点，当
9、函数值y0时，自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.C CB B2x24x 0 x4x9二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是 .10已知二次函数y=(x2)2+3，当x 时，y随x的增大而减小11已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函数y=(x2)21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 12抛物线y=ax2+bx+2经过点(2，3)，则3b6a=二、填空题二、填空题(1,(1,2)2)2 2y3y1y232213如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是 14若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函
10、数y=2(x+h)2的图象，则h=15用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm22 26464y=x2+2x+316已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(3，1)，对称轴是经过(1，0)且平行于y轴的直线(1)求m、n的值；(2)如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式三、解答题三、解答题解：（解：（1）对称轴是对称轴是经过经过(1，0)且平行于且平行于y轴的直线，轴的直线，m=2，二次函数二次函数y=x2+mx+n的图象经过点的图象经过点P(3，1)
11、，93m+n=1，得出，得出n=3m8n=3m8=2（2）m=2，n=2，二次函数为二次函数为y=x2+2x2，作作PCx轴于轴于C，BDx轴于轴于D，则，则PCBD，P(3，1)，PC=1，PA：PB=1：5，12 1m PCPABDAB116BDBD=6，B的纵坐标为的纵坐标为6，代入二次函数为代入二次函数为y=x2+2x2得，得，6=x2+2x2，解得解得x1=2，x2=4(舍去舍去)，B(2，6)，解得，解得k=1,b=4，一次函数的表达式为一次函数的表达式为y=x+417如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积12解：（解：（1）由已知得：）由已知得：C(0，4)，B(4，4)，把把B与与C坐标代入坐标代入y=x2+bx+c得：得：解得：解得：b=2，c=4，则解析式为则解析式为 （2）抛物线顶点坐标为抛物线顶点坐标为(2，6)，S四边形四边形ABDC=SABC+SBCD=124124bcc21242yxx 221124(2)622yxxx 1144421222
