1、激光原理与技术第二十四讲声光效应224.1 声光效应声声光光调调制制的的基基础础是是声声光光效效应应是是指指在在声声场场中中传传播播时时光光波波被被超超声声场场衍衍射射或或者者散散射射声声光光效效应应的的现现象象。即即当当声声波波和和光光波波同同时时射射到到晶晶体体上上时时，它它们们将将发发生生相相互互作作用用。声声光光效效应应是是和和之之间间通通过过介介质质进进行行的的机机械械波波电电磁磁波波相相互互作作用用。介介质质发发生生形形变变后后，在在弹弹性性恢恢复复力力的的作作用用下下，在在平平衡衡位位置置附附近近形形粒粒子子最最终终在在成成振振动动。粒粒子子的的振振动动通通过过粒粒子子间间的的相
2、相互互作作用用传传递递开开来来，形形成成晶晶格格振振动动，最最用用形形成成在在介介质质中中传传播播的的超超声声波波。一一、介介质质中中的的声声波波3 使使介介介介电电系系数数和和折折质质的的发发射射率率生生改改变变，光光强强度度、频频率率、方方向向随随着着超超声声场场的的变变化化而而变变化化。折折射射率率周周期期变变化化24.1 声光效应声声波波是是一一种种弹弹性性波波，声声波波在在介介质质中中传传输输时时引引起起弹弹性性形形变变，影影响响 从从而而到到在在介介质质中中光光的的传传输输。弹弹光光效效应应声声光光效效应应实实际际是是的的一一种种表表现现。弹弹光光效效应应静静态态的的应应力力和和应
3、应是是晶晶体体受受到到引引起起的的晶晶体体光光学学性性质质变变的的变变化化，则则是是当当晶晶体体中中有有声声波波传传播播时时，晶晶体体中中存存在在着着声声光光效效应应周周期期性性的的应应力力和和应应变变场场，折折射射率率 从从而而使使晶晶体体的的受受到到周周期期性性的的扰扰动动。声声光光效效应应涉涉及及声声波波与与光光波波的的相相互互耦耦合合作作用用。介介其其质质过过程程如如下下：弹弹性性形形变变 介介质质密密度度发发生生变变化化 形形成成折折射射率率光光栅栅 光光传传播播424.1 声光效应12jiijjiuuSxu iiixS 描描述述沿沿轴轴方方向向的的伸伸正正应应长长率率，称称为为变变
4、分分量量；ij ijS 描描述述切切向向形形切切应应变变，称称为为变变分分量量。,1,2,3 ijSi j 形形变变物物体体在在运运动动过过程程中中发发生生的的可可以以用用应应变变张张量量来来描描述述165111213212223624313233543112211221122ijSSSSSSSSSSSSSSSSSSS jijijiSSS 由由对对称称性性可可以以将将用用简简化化下下标标表表示示524.1 声光效应 ,u x t偏偏离离平平衡衡位位置置考考虑虑一一维维情情介介质质内内粒粒子子为为，则则波波动动方方的的程程况况，如如果果位位移移可可以以写写成成：222221,0su x txVt
5、 ,sxsxf VugxV tttxx 轴轴正正向向轴轴负负向向通通解解为为：(,)sin()ssxu x tAtk x 轴轴正正向向取取沿沿传传播播的的特特解解：,u x tS与与介介质质中中之之间间的的关关系系应应变变可可粒粒子子位位移移以以写写成成：,u x tS x tx 0,cosssS x tStk x(,)sin()ssu x tAtk x 624.1 声光效应当当晶晶体体材材料料受受外外的的作作用用而而产产生生时时，分分子子间间的的相相互互作作用用力力发发生生改改变变会会导导致致，从从而而引引起起应应力力形形变变介介质质密密度度的的变变化化折折射射，即即弹弹率率的的改改变变光光
6、效效应应。介介质质的的弹弹光光效效应应可可以以用用介介质质来来描描折折射射率率椭椭球球的的形形变变折折射射率率椭椭球球系系数数的的改改变变述述，即即可可以以用用量量来来描描述述：2,1,2 61 ijjii jP Sn mnP 为为弹弹光光系系数数矩矩阵阵 111212121112121211111211121112000000000100000210000021000002mnPPPPPPPPPPPPPPPP 石石英英二二、弹弹光光效效应应721ijjiP Sn 由由可可以以得得到到新新的的折折射射率率椭椭球球方方程程：24.1 声光效应11ijxSS现现在在考考虑虑沿沿 轴轴传传播播的的纵
7、纵波波，除除了了外外，其其他他元元素素都都为为零零，111,SS x tSS x t 即即，或或者者，222211xyzn无无时时石石英英晶晶体体的的折折射射率率椭椭球球为为：超超声声场场 22211112122111P SxP Syznn2312nnn 311131211212xyznn P Snnn P S 熔熔融融石石英英由由晶晶体体变变为为各各向向同同性性单单轴轴晶晶体体。ijmnSP介介质质折折射射率率的的变变化化依依赖赖于于外外加加的的应应变变场场和和弹弹光光系系数数312nn PS 上上式式可可以以统统一一写写成成824.1 声光效应 0,cosssS x tStk x 312n
8、n PS 301(,)cos2ssn x tn PStk x cosssntk x 3012nn PS 空空间间周周期期性性变变折折射射率率呈呈，形形化化成成相相位位光光栅栅。当当光光波波通通过过折折射射率率周周期期分分布布的的介介质质时时会会发发生生什什么么现现象象？s 超超声声相相超超声声位位光光为为，栅栅也也是是的的场场波波长长光光栅栅常常数数这这个个光光栅栅是是动动态态的的，其其运运动动形形式式分分为为和和行行波波驻驻波波两两种种。通通过过超超声声场场介介质质的的光光场场会会出出现现多多级级（干干涉涉）衍衍射射现现象象三三、超超声声相相位位光光栅栅924.1 声光效应声声行行波波场场s
9、V相相位位光光栅栅以以的的速速度度运运动动。由由于于声声速速远远远远小小于于光光速速，可可以以近近似似认认为为相相位位光光栅栅固固定定。(,)sin()ssu x tAtk x 声声驻驻波波场场两两列列频频率率相相同同，方方向向相相反反的的行行波波相相叠叠加加形形成成的的。(,)sin()sinssssu x tAtk xAtk x 2cossinssAk xt 2ssk 1024.1 声光效应声声驻驻波波场场的的时时间间调调制制0.51.01.52.0-1.0-0.50.51.00 0(,)sinsinssu x tSStk xx ,sinsinssn x tntk x 0t 没没有有，相相
10、位位光光栅栅/2st 出出现现一一套套相相，位位光光栅栅。/st ，没没有有相相位位光光栅栅3/2st 出出现现另另一一套套相相，位位光光栅栅。/2,/2sssT 相相位位光光栅栅出出现现的的时时间间周周期期为为调调制制频频率率为为。2sf 衍衍射射光光将将出出现现边边频频说说明明声声驻驻波波场场形形成成的的相相位位光光栅栅是是随随时时间间变变化化的的，体体现现了了超超声声场场对对光光场场的的时时间间调调制制。1124.1 声光效应四四、声声光光效效应应的的分分类类按按入入射射光光和和衍衍射射光光的的偏偏振振特特性性正正常常声声光光效效应应反反常常声声光光效效应应按按声声光光互互作作用用长长度
11、度拉拉曼曼-奈奈斯斯衍衍射射布布拉拉格格衍衍射射按按超超声声波波性性质质体体波波声声光光效效应应表表面面波波声声光光效效应应1224.2 Raman-Nath衍射RamanNath 一一、衍衍射射产产生生条条件件低低频频超超声声波波光光波波正正入入射射L声声光光互互作作用用长长度度 较较短短声声光光介介质质可可视视为为静静止止的的平平面面相相位位光光栅栅声声光光弱弱相相互互作作用用RN 二二、衍衍射射效效率率考考虑虑行行波波超超声声场场，有有 0,sinssn x tnntk x 当当把把行行波波场场近近视视视视为为不不随随时时间间变变化化的的超超声声场场时时，可可略略去去对对时时间间的的依依
12、赖赖关关系系，折折射射率率分分布布可可以以简简化化为为：0sinsn xnnk x 1324.2 Raman-Nath衍射expincEAit 入入射射光光波波为为 expoutcn x LEAitc 出出射射光光波波为为 /2/2siexpnsqPiqEAiL nk xkdx lx 0expsincLintcisAeiknk x L P忽忽略略相相位位常常数数项项，则则很很远远处处的的 点点处处总总的的衍衍射射光光场场强强度度表表示示为为 20210sin2/2sin2/22/22/2sin21/2sin21/221/221/2isisrrisisisisrrisislkrkqlkrkqAq
13、JlkrkqlkrkqlkrkqlkrkqAqJlkrkqlkrkq sinl 式式中中为为衍衍射射方方向向的的正正弦弦1424.2 Raman-Nath衍射衍衍射射光光强强各各项项取取得得最最大大值值的的条条件件为为0iSlkmksinSiiSkmmk 0,1,2,m 表表示示衍衍射射极极值值的的级级次次 2mmIJ 各各级级衍衍射射光光的的强强度度为为2ink LnL RamanNath 三三、衍衍射射特特点点siniSm 衍衍射射角角由由远远场场光光分分成成一一组组衍衍射射光光,决决定定。22mmJJ 各各级级衍衍射射光光对对称称分分布布 220121mmJJ 各各级级衍衍射射光光光光强
14、强之之和和等等于于入入射射光光强强。mism由由于于多多普普勒勒频频移移，各各级级衍衍射射光光频频率率为为2s 对对于于驻驻波波场场，各各级级衍衍射射光光将将受受到到角角频频率率为为的的强强度度调调制制1524.3 Bragg衍射Bragg一一、衍衍射射产产生生条条件件高高频频超超声声波波Bragg，入入射射角角为为光光波波以以一一定定角角度度入入射射角角L声声光光互互作作用用长长度度 长长声声光光介介质质可可视视为为体体光光栅栅声声光光强强相相互互作作用用Bragg二二、衍衍射射特特点点“”“”声声波波波波阵阵面面对对光光波波呈呈现现部部分分 反反射射 和和 透透射射011衍衍射射光光只只有
15、有 级级，级级或或级级。100%衍衍射射效效率率高高，最最高高可可达达 11issi 衍衍射射光光频频级级率率为为或或级级1624.3 Bragg衍射Bragg三三、衍衍射射条条件件同同一一波波阵阵面面衍衍射射光光的的干干涉涉增增强强条条件件ACBD sinsin0iddd对对任任意意 都都成成立立id相相邻邻波波阵阵面面波波阵阵面面衍衍射射光光的的干干涉涉增增强强条条件件 0sinsinsidn FEEGnm1mBragg 当当时时，得得到到公公式式02sinsBn 00sin222sBssSkfnnVk 1724.4 声光作用粒子模型Bragg一一、衍衍射射的的粒粒子子模模型型将将光光束束
16、看看做做是是，声声场场看看做做是是，则则声声光光作作用用可可以以看看做做光光子子流流声声子子流流光光子子与与声声子子之之间间的的粒粒子子动动是是量量碰碰撞撞和和能能，需需要要满满足足量量守守恒恒：isdhhhididididknncck isdhkhkhk isdkkk idskkk，和和之之间间构构成成等等腰腰三三角角形形 idBraggnn 正正常常衍衍射射00/2sin222ssBissSkkkkfnnV 1824.4 声光作用粒子模型 idBraggnn 异异常常衍衍射射因因此此不不再再是是等等腰腰三三角角形形。220,220,sin2SsisdddiiiddiSiddiVfnnfnV
17、 2222cos2dsisiikkkk k 2222cos2isdsidkkkk k 02ssBraggfn 上上式式右右边边第第一一项项代代正正常常表表了了衍衍射射，0sinsin2sin2ididBBSnV kn根根据据曲曲面面可可以以解解出出上上式式 22,iiddiddiBragnng 第第二二项项中中表表了了异异常常代代衍衍射射。1924.4 声光作用粒子模型,idBraggkk 由由于于异异常常衍衍射射因因此此可可能能存存在在同同向向互互作作用用。动动量量三三角角形形的的闭闭合合条条件件可可以以简简化化为为标标量量形形式式：diskkk,022i di dssknk，0SdiSVn
18、nf 0Sf 声声当当具具有有复复杂杂光光谱谱成成分分的的光光入入射射时时，对对于于某某一一确确定定的的，只只有有频频满满足足上上式式得得才才波波长长能能被被衍衍射射。Sf如如果果改改变变，则则对对应应的的也也衍衍射射光光波波长长要要改改变变。利利用用这这一一特特性性可可以以制制成成声声光光可可调调谐谐滤滤波波器器。20 OOBABD 为为锐锐角角，必必为为钝钝角角。24.4 声光作用粒子模型RNBragg 二二、衍衍射射与与衍衍射射之之间间的的关关系系iskk假假设设入入射射光光和和声声场场都都是是单单色色平平面面波波，即即 和和都都只只有有单单一一方方向向，,didiskkkkk 则则由由
19、粒粒子子模模型型可可知知对对于于正正常常声声光光互互作作用用，diskkk因因此此、三三等等者者腰腰之之间间构构成成一一三三角角形形，2dmk 此此种种情情况况下下，如如果果存存在在的的衍衍射射，那那么么必必定定是是再再吸吸收收一一个个声声子子，,dkBDOD ODk 为为二二级级衍衍射射光光按按着着恒恒波波矢矢动动量量守守有有，dOBDkk 因因为为为为钝钝角角，则则有有。2124.4 声光作用粒子模型,dkk 但但如如果果按按着着，对对于于正正常常声声光光互互作作用用，应应有有能能量量守守恒恒不不能能同同时时满满足足动动量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒这这里里出出现现了了的的情情况况，sk
20、 如如果果声声场场宽宽度度有有限限，则则声声场场存存在在发发散散存存在在一一定定角角，即即角角度度分分布布，dBrkagg 因因此此不不能能再再吸吸收收个个声声子子形形成成二二级级衍衍射射光光，这这种种情情况况即即对对应应着着衍衍射射。,OCOD 二二级级衍衍 射射光光波波矢矢应应为为不不应应 即即是是。则则可可以以对对二二级级以以上上衍衍射射光光同同时时满满足足动动量量与与能能量量守守恒恒，产产生生多多级级衍衍射射光光。见见左左图图所所示示2224.4 声光作用粒子模型Bragg三三、判判据据 111im mkm mm m 级级衍衍射射光光为为 与与波波假假设设存存在在级级衍衍射射光光阵阵面
21、面相相，则则第第互互作作用用，11BmB mmm 波波阵阵面面 与与波波阵阵面面法法线线夹夹角角为为。0sin22Bmssmmn 2s ,sk 衍衍射射光光增增加加一一级级，的的角角度度分分布布增增加加 即即声声场场发发散散角角增增加加。2324.4 声光作用粒子模型111Bragg 如如果果声声场场发发散散角角，那那么么只只能能存存在在 级级衍衍射射光光，要要么么是是级级，要要么么是是级级，此此时时对对应应的的就就是是衍衍射射2ssL =22sL 40,1,2RamanNath 如如果果，那那么么至至少少可可以以存存在在级级衍衍射射光光，此此时时对对应应衍衍射射。42ssL 212sL 2200/ssLn声声光光互互作作用用长长度度定定义义Bragg则则可可以以得得到到判判据据：00 212LLBraggLLRamanNath 衍衍射射衍衍射射感谢下感谢下载载
