1、2.1.3 应变式传感器的信号测量（调节）电路应变式传感器的信号测量（调节）电路 1.1.测量电桥的工作原理测量电桥的工作原理 1)1)平衡电桥的工作原理平衡电桥的工作原理433211RRRRRRUUo图2-7直流电桥R1R3R2R4UoUab当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有，则有 R1R4=R2R31初始时，把初始时，把R R1 1用应变片代替，未发生应变时，通过选择用应变片代替，未发生应变时，通过选择R R2 2，R R3 3，R R4 4的阻值使电桥平衡。当应变片发生应变时，由于应变片的阻的阻值使电桥平衡。当应变片发生应变时，由于应变片的阻值由值由R R1 1变为（变为（R R
2、1 1+R+R1 1），电桥不再平衡，），电桥不再平衡，固定固定R R3 3，R R4 4的阻值，的阻值，可以通过调节可以通过调节R R2 2，使电桥再次达到平衡。使电桥再次达到平衡。（R1+R1）R4R2R3（R1+R1）R4=（R2+R2）R3 R1R4+R1 R4=R2R3+R2R3 R1 R4=R2R32431RRRR （1）两次平衡）两次平衡（2）通过改变桥臂比，可以改变量程）通过改变桥臂比，可以改变量程应用：求出了应用：求出了R1，就可以求出相应的应变。，就可以求出相应的应变。22 2）不平衡电桥的工作原理）不平衡电桥的工作原理初始平衡，若应变片电阻变化为初始平衡，若应变片电阻变化
3、为RR，其它桥臂固定不变，电桥输，其它桥臂固定不变，电桥输出电压出电压U Uo o00，则电桥不平衡，输出电压为，则电桥不平衡，输出电压为341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRURRRRRRRURRRRRRRRUUo nnRRRRnUUo111111 初始平衡条件初始平衡条件 ，假设，假设n=R2/R1R4/R3，R1R4=R2R3略去分母中的微小项略去分母中的微小项R1/R1，则有，则有112)1(RRnnUUo 3电桥的电压灵敏度为：电桥的电压灵敏度为：分析：分析：电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，供电
4、电压越高，电电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受两方面的限制：一是应变桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受两方面的限制：一是应变片的允许温升；二是电桥电阻的温度误差。片的允许温升；二是电桥电阻的温度误差。所以一般供电电压为所以一般供电电压为13V。电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂的函数，恰当地选择桥臂比比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。2110)1(nnURRUSu 4分析：由分析：由 ,可求可求Su的最大值的最大值 可知可知n=1时，时，Su为最大值。即在供桥电压确定后，当为最大值。即在供桥电压确定后
5、，当R1=R2，R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，时，电桥电压灵敏度最高，(一般取一般取R1=R2=R3=R4)，此时有，此时有 44110USRRUUu？当当U值确定后，值确定后，n取何值时才能使取何值时才能使Su最高？最高？0nSu0)1(142nnnSu1112114RRRRUUo 应用：根据上式，如果已知应变，就可以求出输出电压；反之依然。应用：根据上式，如果已知应变，就可以求出输出电压；反之依然。51112114RRRRUUo 2.2.非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法)1(111110nRRnRRnUU U0与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为 11111RRnRR
6、UUUooou 112)1(RRnnUUo 理想情况（略去分母中的R1/R1项）：实际情况（保留分母中的R1/R1项）：1104 RRUU 111111112121112RRRRRRRRu 若若n=1n=1：若若n=1n=1：若若n=1n=1：6例如：例如：对于一般应变片：所受应变对于一般应变片：所受应变通常在通常在50005000以下，若取应变片以下，若取应变片灵敏系数灵敏系数K K=2=2，则，则R R1 1/R R1 1=KK=0.01=0.01，计算得非线性误差为，计算得非线性误差为0.5%0.5%；若若K K=100=100，=1000=1000时，时，R R1 1/R R1 1=0
7、.1=0.1，则得到非线性误差为，则得到非线性误差为5%5%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。7图2-9 差动电桥 R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R4减小和消除非线性误差的方法减小和消除非线性误差的方法(1)差动电桥差动电桥8R4R3ACBUDUoRR 1RR 1半桥差动半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，压应变，接入电桥相邻桥臂。接入电桥相邻桥臂。该电桥输出电压为该电桥输出电压
8、为 433221111RRRRRRRRRUUo 若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得，则得 112 RRUUo 可知：可知：Uo 与与R1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度桥电压灵敏度Su=U/2，是单臂工作时的，是单臂工作时的2倍。倍。9全桥差动全桥差动：在试件上安装四个工作应变片，两个受拉应变，两：在试件上安装四个工作应变片，两个受拉应变，两个受压应变，个受压应变，接入桥路时，将两个变形符号相同的应变片接在接入桥路时，将两个变形符号相同的应变片接在相对臂内，符号不同的接在相邻臂内。相对臂内，符号不同的接在相邻臂内。该电桥输出电压为该电
9、桥输出电压为 443333221111RRRRRRRRRRRRUUo 若若R1=R2=R3=R4，R1=R2=R3=R4，则得，则得 11RRUUo 可知：可知：Uo 与与R1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度桥电压灵敏度Su=U，是单臂工作时的，是单臂工作时的4倍。倍。ACBUDUoRR RR RR RR 10（2）采用高内阻的恒流源电桥）采用高内阻的恒流源电桥 1.电桥输出电压与电阻变化量的关系电桥输出电压与电阻变化量的关系21432211)()(IIIRRIRRI解此方程组得：解此方程组得：IRRRRRRIIRRRRRRI432121243
10、21431输出电压为：输出电压为：IRRRRRRRRRIRIU4321324132110图2-10 恒流源电桥R1+R3R2R4UoIabI1I21R 11若若RRRRR4321当第一桥臂电阻变为当第一桥臂电阻变为 时，电桥输出电压为：时，电桥输出电压为：11RR RRRIIRRRRU4114140 若忽略若忽略 ，则此时，则此时RR 0041URIU 2.非线性误差非线性误差RRRRRRRRIRRRIUUUoooI44141114141141 恒流源与恒压源电路相比，非线性误差减少一倍。恒流源与恒压源电路相比，非线性误差减少一倍。122.1.4 2.1.4 应变式传感器的应用应变式传感器的应
11、用 应变片能将应变直接转换成电阻的变化其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变弹性元件应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）131.应变式力传感器应变式力传感器被测物理量：荷重或力主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等14(a)(b)(c)R1R5R2R6R3R7R4R8R1R3R5R7R6R8R2R4(d)Uo 圆柱（筒）式力传感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图 1 1）柱（筒）式力传感器）柱（筒）式力传感器15 2 2）环
12、式力传感器）环式力传感器图 环式力传感器(a)环式传感器结构图；(b)应力分布(a)AR1R2Bh(b)MBAFR39.516 对R/h5的小曲率圆环：A、B两点的应变。EbhFREbhFRBA2291.109.1这样，测出A、B处的应变，即可得到载荷F。A23(/2)2(1)F Rhbh EB23(/2)2F Rhbh E内贴取“一”内贴取“”式中：h圆环厚度；b圆环宽度；E材料弹性模量。0()()0URRUfKf FRRRUFR 测量17主要用来测量流动介质的动态或静态压力。应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。在压力p作用下，膜片产生径向应变r和切向应变t，表达式分别为 EhxR
13、pEhxRptr222222228)(1(38)3)(1(32.2.应变式压力传感器应变式压力传感器18图 膜片式压力传感器（a）应变变化图;（b）应变片粘贴 trxhRpR2R1R4R3rt(a)(b)19应变变化曲线的特点：当x=0时，rmax=tmax；当x=R时，t=0，r=2rmax。特点的应用：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片，在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路。避开 位置。3/Rx 0r3/Rx 20 感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为 U
14、o=U1U2=(K1K2)hg 式中,K1，K2为传感器传输系数。AQgh120()KK QUA 结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。3.应变式容器内液体重量传感器应变式容器内液体重量传感器21图 应变片容器内液体重量传感器 微 压 传 感 器电 阻 应 变敏 感 元 件传 压 杆感 压 膜hRLU1R2R4R0R1R3RtUoU222用于物体加速度的测量。依据：a=F/m。32141等强度梁；2质量块；3壳体；4电阻应变敏感元体图 电阻应变式加速度传感器结构图 4.应变式加速度传感器应变式加速度传感器23 测量原理：将传感器壳体与被
15、测对象刚性连接，当被测物体以加速度a 运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压，即可得出加速度a值的大小。适用范围：不适用于频率较高的振动和冲击场合，一般适用频率为1060 Hz范围。24半导体、单晶半导体、单晶2.2 2.2 压阻式传感器压阻式传感器 用半导体应变片制作的传感器称为压阻式传感器。用半导体应变片制作的传感器称为压阻式传感器。2.2.1 2.2.1 压阻效应压阻效应 半导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大变半
16、导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大变化的现象，称为半导体的压阻效应。化的现象，称为半导体的压阻效应。2.2.2 2.2.2 工作原理工作原理 一个长为一个长为 ，横横截面积为截面积为A,A,电阻率为电阻率为的均匀条形半导体材料，的均匀条形半导体材料，其其电阻值为电阻值为lAlR25 当该均匀条形半导体材料受到一个沿长度方向的纵向应力时，它当该均匀条形半导体材料受到一个沿长度方向的纵向应力时，它的几何形状和内部结构要发生变化，会引起电阻值的变化，通过的几何形状和内部结构要发生变化，会引起电阻值的变化，通过对上式的全微分可求得它的电阻相对变化为：对上式的全微分可求得它的电阻相对变化
17、为：dRdR)21()21(RR压阻系数压阻系数:半导体材料的电阻率的相对变化与应力成正比，二者半导体材料的电阻率的相对变化与应力成正比，二者的比例系数定义为压阻系数。的比例系数定义为压阻系数。即即Ell 式中式中 为半导体材料的压阻系数，它与半导体材料的种类及应力方为半导体材料的压阻系数，它与半导体材料的种类及应力方向与晶轴方向之间的夹角有关：向与晶轴方向之间的夹角有关：E E为弹性模量，与晶向有关。为弹性模量，与晶向有关。l26实验表明，对半导体材料而言，实验表明，对半导体材料而言，)21(El所以：所以：llERR 半导体材料的应变灵敏系数为：半导体材料的应变灵敏系数为：ERRKl 27
18、ACBEDUoTRRR TRRR TRRR TRRR 2.2.3 测量桥路及温度补偿恒流源供电全桥差动电桥测量桥路及温度补偿恒流源供电全桥差动电桥 假设假设 为温度引起的电阻变化，则输出电压为：为温度引起的电阻变化，则输出电压为：IIIADCABC21RIRRRIRRRIUUTTBD )(21)(210TR 电桥的输出电压与电阻电桥的输出电压与电阻的变化成正比，与恒流的变化成正比，与恒流源的电流成正比，但与源的电流成正比，但与温度无关，因此不受温温度无关，因此不受温度的影响。度的影响。28习题与思考题习题与思考题1.P19-202.解：解：)(36.01012005.21206 RKRKRRR
19、U无应变时：无应变时：01667.01202RUI有应变时：有应变时：01662.036.01202RRUI 3.P22-244.直流电桥：直流电源供电的电桥，由被连接成四边形的四个电阻，直流电桥：直流电源供电的电桥，由被连接成四边形的四个电阻，其中一个对角线上接电源，另一个对角线上接电压检测器。其中一个对角线上接电源，另一个对角线上接电压检测器。29按桥臂的工作方式可分为：按桥臂的工作方式可分为：（1）电桥单臂变化）电桥单臂变化（2）电桥相邻两臂同向变化）电桥相邻两臂同向变化（3）电桥相邻两臂反向变化（半差动电桥）电桥相邻两臂反向变化（半差动电桥）（4）电桥四臂差动变化（全差动电桥）电桥四臂
20、差动变化（全差动电桥）输出电压：输出电压：P26-285.解：输出电压分别为：解：输出电压分别为：(1)(2)(0099.0412012012041202.11202.11204332110VURRRURRRRRU 0412012012042.11202.11202.11204332110URRRURRRRRRU (3)(02.0412012012042.11202.11202.11204332110VURRRURRRRRRU 306.6.解：（解：（1 1）电阻相对变化量为：）电阻相对变化量为：341064.110805.2 KRR 电阻变化量为：电阻变化量为：)(1968.010805.2
21、12041 KRR （2 2）电桥实际输出电压为：）电桥实际输出电压为：)(001229.0312012012031201968.01201968.0120433211110VURRRURRRRRU 电桥理想输出电压为：电桥理想输出电压为：)(00123.031064.141413110VURRU 非线性误差为：非线性误差为：%08.000123.000123.0001229.0000UUU31（3）若要减小非线性误差，应）若要减小非线性误差，应 （1）采用差动电桥）采用差动电桥 （2）采用高内阻的恒流源电桥）采用高内阻的恒流源电桥32本章小结本章小结概念：电阻应变效应；横向效应；压阻效应概念：电阻应变效应；横向效应；压阻效应公式：应变、泊松系数、胡克定律、电阻相对变化与公式：应变、泊松系数、胡克定律、电阻相对变化与应变的关系公式应变的关系公式计算：直流电桥的输出电压计算：直流电桥的输出电压推导：金属丝的电阻相对变化应变的关系推导：金属丝的电阻相对变化应变的关系33
