1、第第2 2章章 重选的基本原理重选的基本原理 1 1、概述、概述2 2、颗粒及颗粒群沉降理论、颗粒及颗粒群沉降理论3 3、粒群按密度分层理论、粒群按密度分层理论4 4、颗粒在离心力场中的运动规律、颗粒在离心力场中的运动规律5 5、斜面流分选理论、斜面流分选理论2.1 2.1 概述概述 重选实质重选实质 松散松散分层和搬运分层和搬运分离；分离；松散是分层的条件，分层是目的，分离是松散是分层的条件，分层是目的，分离是结果结果.Gravity separation processing:Disintegration 2.1 2.1 概述概述 四大重选理论四大重选理论-研究松散和分层的关系研究松散和分
2、层的关系 颗粒及颗粒群的沉降理论；颗粒及颗粒群的沉降理论；颗粒群按密度分层的理论；颗粒群按密度分层的理论；颗粒群在回转流中分层的理论；颗粒群在回转流中分层的理论；颗粒群在斜面流中的分选理论；颗粒群在斜面流中的分选理论；2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论颗粒及颗粒群的沉降理论一、一、矿粒的性质矿粒的性质 矿粒与重力分选过程有关的性质，是指反映矿粒质矿粒与重力分选过程有关的性质，是指反映矿粒质量性质的量性质的密度密度，反映矿粒几何性质的，反映矿粒几何性质的粒度（体积）和形粒度（体积）和形状状。它们均影响矿粒在介质中的运动状况。它们均影响矿粒在介质中的运动状况。1.矿粒的密度矿粒的密度 矿粒的密度是指单
3、位体积矿粒的质量。密度用矿粒的密度是指单位体积矿粒的质量。密度用（）表示，按国际单位制为表示，按国际单位制为kgm3或或gcm3。Principle of Gravity Separation 1、settlement theory；2、layering theory according to density；3、layering theory in rotating medium；4、separation theory in incline surface2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论颗粒及颗粒群的沉降理论 2.矿粒的粒度矿粒的粒度 矿粒粒度是矿粒的几何性质，它是指矿粒矿粒粒度是矿粒的几何性
4、质，它是指矿粒外形尺寸的大小。但是，由于矿粒多为不规则形外形尺寸的大小。但是，由于矿粒多为不规则形状，因此粒度大小的表示和测量方法有下列几种：状，因此粒度大小的表示和测量方法有下列几种：（1）直接测量法）直接测量法 （2）显微镜测量法）显微镜测量法 （3）筛分分析法）筛分分析法 （4）水力分析法）水力分析法 （5）当量直径表示法当量直径表示法 2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论颗粒及颗粒群的沉降理论 3.矿粒的形状矿粒的形状 一般可划为：球形、浑圆形、多角形、长方形和扁平形等几种。一般可划为：球形、浑圆形、多角形、长方形和扁平形等几种。在各种形状的物体中，以球体的外形最为规整、其各个方向完全在各种
5、形状的物体中，以球体的外形最为规整、其各个方向完全对称，而且表面积又最小。因此，通常用球形作为衡量矿粒形状的标对称，而且表面积又最小。因此，通常用球形作为衡量矿粒形状的标准，矿粒的形状，在数量上可用同体积球体的表面积与矿粒表面积的准，矿粒的形状，在数量上可用同体积球体的表面积与矿粒表面积的比值来表示。这个比值叫做矿粒的比值来表示。这个比值叫做矿粒的球形系数球形系数，符号为，符号为.某些矿粒的大致形状：某些矿粒的大致形状：金刚石状为浑圆形；金刚石状为浑圆形；闪锌矿、石榴五、黄铁矿、方铅矿、铬铁矿为浑圆形和多角形；闪锌矿、石榴五、黄铁矿、方铅矿、铬铁矿为浑圆形和多角形；煤炭、石英、锡石等多为多角形
6、和长方形；煤炭、石英、锡石等多为多角形和长方形；金是长方形或扁平形；金是长方形或扁平形；白钨矿、钨锰铁矿则以长方形居多。白钨矿、钨锰铁矿则以长方形居多。2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论颗粒及颗粒群的沉降理论 二二.介质的性质介质的性质 重力选矿所用的介质有：水、空气、重力选矿所用的介质有：水、空气、重液（高密度的有机液体及盐类水溶液）、重液（高密度的有机液体及盐类水溶液）、重悬浮液（固体细粒与水的混合物）和空重悬浮液（固体细粒与水的混合物）和空气重介质（固体细粒与空气的混合体）。气重介质（固体细粒与空气的混合体）。均匀介质均匀介质 重选的介质重选的介质 非均匀介质非均匀介质 2.2 颗粒及颗粒群
7、的沉降理论颗粒及颗粒群的沉降理论 矿粒在流体介质中的矿粒在流体介质中的沉降沉降是重力分选过程中是重力分选过程中矿粒最基本的运动形式，松散可以看做是矿粒在矿粒最基本的运动形式，松散可以看做是矿粒在上升介质流中沉降的一种特殊形式。上升介质流中沉降的一种特殊形式。矿粒固体本身的密度、粒度和形状不同、沉降矿粒固体本身的密度、粒度和形状不同、沉降速速 度也就不同。为便于研究，首先分析颗粒的度也就不同。为便于研究，首先分析颗粒的自自由沉降规律由沉降规律，在此基础上，再进一步讨论粒群存，在此基础上，再进一步讨论粒群存在时的干扰沉降运动。在时的干扰沉降运动。2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论颗粒及颗粒群的沉降理论
8、 自由沉降：单个颗粒在无限宽广的介质自由沉降：单个颗粒在无限宽广的介质中的沉降，称为自由沉降。中的沉降，称为自由沉降。干扰沉降：矿粒群成群地在有限介质中干扰沉降：矿粒群成群地在有限介质中的沉降，称为干扰沉降。的沉降，称为干扰沉降。2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降1、矿粒在介质中所受的、矿粒在介质中所受的重力重力2、矿粒在介质中运动时所受的、矿粒在介质中运动时所受的阻力阻力3、矿粒在静止介质中的、矿粒在静止介质中的沉降末速沉降末速4、矿粒的自由沉降、矿粒的自由沉降等沉比等沉比2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降（一）（一）矿粒在介质中的所受重力矿粒在介
9、质中的所受重力 颗粒在介质的运动形式主要有静止、上升、下降三种。颗粒在介质的运动形式主要有静止、上升、下降三种。自由沉降：自由沉降：或或 故而故而 （2-1）G0是矿粒在介质中所受的重力，从式（是矿粒在介质中所受的重力，从式（21）中可以看出，它等）中可以看出，它等于矿粒的质量于矿粒的质量m与加速度（与加速度（-）g/的乘积。后者为矿粒在介质中的的乘积。后者为矿粒在介质中的重力加速度，以符号重力加速度，以符号“g0”表示表示.Vm gVG)(0FGG000mggmG2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降 由上式可知由上式可知:g0 大小、方向与大小、方向与、有关，与粒度、形状
10、无关。有关，与粒度、形状无关。时，颗粒下沉；时，颗粒下沉；时，颗粒上浮；时，颗粒上浮；=时，颗粒悬浮。时，颗粒悬浮。gg02.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降(二二)矿粒在介质中运动时所受的阻力矿粒在介质中运动时所受的阻力 矿粒在介质中运动，当它与周围其它物体（流体介质、矿粒在介质中运动，当它与周围其它物体（流体介质、固体颗粒、容器器壁等）固体颗粒、容器器壁等）出现相对运动的时候出现相对运动的时候，周围物体，周围物体给予矿粒的作用力，称为矿粒在介质中运动时所受的阻力。给予矿粒的作用力，称为矿粒在介质中运动时所受的阻力。在重力选矿过程中，矿粒运动时所受阻力的来源，在重力选矿过
11、程中，矿粒运动时所受阻力的来源，一是分选介质作用在矿粒上的阻力，称为一是分选介质作用在矿粒上的阻力，称为介质阻力介质阻力。一是矿粒与其它周围物体以及器壁间的摩擦、碰撞而产一是矿粒与其它周围物体以及器壁间的摩擦、碰撞而产生的阻力，称生的阻力，称机械阻力机械阻力。2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降 介质阻力的本质：介质阻力的本质：矿粒在介质中运动时，由于矿粒在介质中运动时，由于介质质点间内聚力的作用介质质点间内聚力的作用，最，最终表现为阻滞矿粒运动的作用终表现为阻滞矿粒运动的作用 力，这种作用力叫介质阻力。力，这种作用力叫介质阻力。介质阻力始终与矿粒相对于介质的运动速度方向相
12、反。介质阻力始终与矿粒相对于介质的运动速度方向相反。介质阻力的分类：介质阻力的分类：由于介由于介 质的质的惯性惯性，使运动矿粒前后介质的流动状态和，使运动矿粒前后介质的流动状态和动压力不同，这种因压力差所引起的阻力，称动压力不同，这种因压力差所引起的阻力，称 为为压差阻力压差阻力。由于介质的粘性，使介质分子与矿粒表面存在粘性摩擦由于介质的粘性，使介质分子与矿粒表面存在粘性摩擦力，这种因粘性摩擦力力，这种因粘性摩擦力 所致的阻力，称为所致的阻力，称为摩擦阻力摩擦阻力。2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降 如何理解压差阻力：如何理解压差阻力：由于介由于介 质的质的惯性惯性，使运
13、动矿粒，使运动矿粒前后介质前后介质的流动状态和动压的流动状态和动压力不同，这种因压力差所引起的阻力，称力不同，这种因压力差所引起的阻力，称 为为压差阻力压差阻力高速运动的物体，使介质流在其运动前方集聚，使前部压高速运动的物体，使介质流在其运动前方集聚，使前部压强增大，而颗粒尾部由于介质不流能及时的得到补充，而强增大，而颗粒尾部由于介质不流能及时的得到补充，而密度低，压强小，这样前部的高压和尾部的低压共同作用密度低，压强小，这样前部的高压和尾部的低压共同作用产生与运动方向相反的阻力。产生与运动方向相反的阻力。子弹、汽车的流线型设计子弹、汽车的流线型设计2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质
14、中的自由沉降 压差阻力和摩擦阻力的关系：压差阻力和摩擦阻力的关系：介质阻力由压差阻力和摩擦阻力所组成，这两种阻力介质阻力由压差阻力和摩擦阻力所组成，这两种阻力同时同时作用作用 在矿粒上。在矿粒上。介质阻力的形式与流体的介质阻力的形式与流体的绕流流态绕流流态即即雷诺数雷诺数有关。不有关。不同情况下，它们各自同情况下，它们各自所占比例不同所占比例不同。2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降 介质阻力计算介质阻力计算 1、层流区层流区,斯托克斯公式法：斯托克斯公式法：当矿粒当矿粒尺寸尺寸微小或矿粒微小或矿粒相对于介质的相对于介质的运动速度运动速度较较小，且其小，且其形状形状 易于流
15、体绕易于流体绕流，流，附面层（附面层（boundary layer）没有分离时，摩擦没有分离时，摩擦阻力占优势，压差阻力可阻力占优势，压差阻力可忽略，即忽略，即Re1时，摩擦阻时，摩擦阻力力 可用斯托克斯公式计算：可用斯托克斯公式计算：22Re33vdRsdvRs2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降 2、过渡区、过渡区,阿连公式：阿连公式：当矿粒尺寸较粉尘大，速度也稍大时，且颗当矿粒尺寸较粉尘大，速度也稍大时，且颗粒沉降时后部开始出现附面层分离，其粘性粒沉降时后部开始出现附面层分离，其粘性 摩摩擦阻力和压差阻力是相同的数量级。即当雷诺擦阻力和压差阻力是相同的数量级。即当雷诺
16、数（数（1 Re500时时)，此时过渡区阻力用阿连公式，此时过渡区阻力用阿连公式计算，计算，2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降 3、牛顿、牛顿雷廷智公式：雷廷智公式：当矿粒尺寸或矿粒的相对速度较大，当矿粒尺寸或矿粒的相对速度较大，且其形状又不易使介质绕流，导致其较早且其形状又不易使介质绕流，导致其较早发生附面层分离，在颗粒尾部全部形成旋发生附面层分离，在颗粒尾部全部形成旋祸区（祸区（500Re2105）。此时压差阻力）。此时压差阻力占优势，摩擦阻力可占优势，摩擦阻力可 以忽略不计。压差阻以忽略不计。压差阻力可用牛顿一雷廷智公式来计算，即力可用牛顿一雷廷智公式来计算，即 2
17、.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降5、介质阻力通式、介质阻力通式 从上面的介质阻力的个别公式可以看出，矿粒所受介质阻力从上面的介质阻力的个别公式可以看出，矿粒所受介质阻力R，与它的与它的相对速度相对速度v、它的几何特征、它的几何特征尺寸尺寸d、流体的、流体的密度密度和和粘度粘度等物等物理量有关。则介质阻力通式可表示为理量有关。则介质阻力通式可表示为：阻力系数，与阻力系数，与Re有关有关粘性摩擦阻力区粘性摩擦阻力区（层流区（层流区Re1，斯托克斯区），斯托克斯区）过渡区（阿连区）过渡区（阿连区）1 Re500 压差阻力区（牛顿区）压差阻力区（牛顿区）500Re 工业生产中遇不
18、到 以上沉降末速通式和个别公式均表明：矿粒的沉降末速与矿以上沉降末速通式和个别公式均表明：矿粒的沉降末速与矿粒的性质（粒的性质（,）和介质的性质（）和介质的性质（,）有关。相对于形状不规则的矿粒，在使用上述各公式时，此时，有关。相对于形状不规则的矿粒，在使用上述各公式时，此时，应是矿粒同体积球体直径应是矿粒同体积球体直径 （亦称体积当量直径），与实际粒径（亦称体积当量直径），与实际粒径有差别，所以必须考虑到形状的影响，而对公式有差别，所以必须考虑到形状的影响，而对公式0 0加以修正，加以修正，将球形颗粒沉降公式乘一个形状（修正）系数将球形颗粒沉降公式乘一个形状（修正）系数 ，不规则，不规则形状
19、矿粒的沉降末速通式：形状矿粒的沉降末速通式：ddVd0006)(vvgdvkkVk2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降 不规则形状矿粒的沉降末速个别公式统一表达式：不规则形状矿粒的沉降末速个别公式统一表达式：式中式中 是矿粒沉降速度公式中的形状修正系数，或简称形是矿粒沉降速度公式中的形状修正系数，或简称形状系数。也就是说，若用球体沉降速度公式计算形状不规则的矿粒状系数。也就是说，若用球体沉降速度公式计算形状不规则的矿粒沉降速度时，必须引入一个形状修正系数。沉降速度时，必须引入一个形状修正系数。这个修正系数该如何确这个修正系数该如何确定？定？若将形状系数与球形系数作一比较（见
20、表若将形状系数与球形系数作一比较（见表2-2-22-2-2）可以看出，两者是很）可以看出，两者是很接近的。因此，在进行粗略计算时，可用球形系数取代形状系数。接近的。因此，在进行粗略计算时，可用球形系数取代形状系数。zyxVkzyxVkKdvKdv00)()(或表表2-2-22-2-2不规则形状矿粒形状系数与球形系数的比较不规则形状矿粒形状系数与球形系数的比较形状系数k 矿粒形状 阻力系数比值/k 范 围 平均值 球形系数 c 类球形 1.21.8 0.910.75 0.85 1.00.8 多角形 1.52.25 0.820.67 0.75 0.80.65 长条形 23 0.710.58 0.6
21、5 0.650.5 扁平形 34.5 0.580.47 0.53 1210VVdde dV1/dV2 v01,密度大颗粒沉降快在下面；密度大颗粒沉降快在下面；dV1/dV2=e0 时，时，v02=v01,两种颗粒沉降时不分上下；两种颗粒沉降时不分上下；dV1/dV2 e0 时，时，v02 nmVVdde)()(1212210cc2.3 粒群按密度分层理论粒群按密度分层理论(一一)按颗粒自由沉降速度差分层学说按颗粒自由沉降速度差分层学说 这一学说最早由雷廷智提出，他认为在垂直流中，床层的分层这一学说最早由雷廷智提出，他认为在垂直流中，床层的分层按轻、重矿物颗粒的自由沉降速度差发生。在紊流条件下，
22、即牛顿按轻、重矿物颗粒的自由沉降速度差发生。在紊流条件下，即牛顿阻力条件下，球形颗粒的沉降末速为式阻力条件下，球形颗粒的沉降末速为式 等沉比为等沉比为 ，该式表明，颗粒粒度对沉降速度有同，该式表明，颗粒粒度对沉降速度有同样重要的影响。样重要的影响。切乔特将上式改写为切乔特将上式改写为 关关系后，并予以延伸，给出不同密度颗粒在同一介质中沉降时，沉降系后，并予以延伸，给出不同密度颗粒在同一介质中沉降时，沉降速度随粒度变化的关系，如图速度随粒度变化的关系，如图2-2-10所示。所示。)(42.50dvRN)(120Ke.OAxdAvN02.3 粒群按密度分层理论粒群按密度分层理论由图可见，要使两种密
23、度不同的由图可见，要使两种密度不同的混合粒群在沉降（或与介质相对混合粒群在沉降（或与介质相对运动）中达到按密度分层，必须运动）中达到按密度分层，必须使给料中最大颗粒与最小颗粒的使给料中最大颗粒与最小颗粒的粒度比小于等沉颗粒的等沉比。粒度比小于等沉颗粒的等沉比。2.3 粒群按密度分层理论粒群按密度分层理论 雷廷智的学说在雷廷智的学说在19世纪末欧洲大陆上曾有广世纪末欧洲大陆上曾有广泛的影响。按此观点，它要求矿石（煤）在入选泛的影响。按此观点，它要求矿石（煤）在入选前作严格地前作严格地筛分分级筛分分级，因而导致了生产流程的复，因而导致了生产流程的复杂化，但在英国则基于经验对煤采取宽级别入选，杂化，
24、但在英国则基于经验对煤采取宽级别入选，照样取得了良好的结果。当今的选煤实践也证明照样取得了良好的结果。当今的选煤实践也证明了这一点。了这一点。2.3 粒群按密度分层理论粒群按密度分层理论 (二二)按颗粒的干扰沉降速度差分层学说按颗粒的干扰沉降速度差分层学说 为了解释矿石可按宽级别（给料上下限粒度比大于自为了解释矿石可按宽级别（给料上下限粒度比大于自由沉降等沉比）入选问题，由沉降等沉比）入选问题，R.H.门罗（门罗（Monroe,1888）提）提出了按干涉沉降速度差分层的学说。颗粒的干扰沉降速出了按干涉沉降速度差分层的学说。颗粒的干扰沉降速 度为度为 ，干扰沉降等沉比，干扰沉降等沉比，由，由于于
25、 ，由此可说明在，由此可说明在 干扰沉降条件下，干扰沉降条件下，可以分选宽级别物料的事实。可以分选宽级别物料的事实。且说明了随着粒群容积浓且说明了随着粒群容积浓度的增大，按密度分层的效果会更好。度的增大，按密度分层的效果会更好。ngvv)1(0ngee)(1200eeg2.3 粒群按密度分层理论(三三)按矿物悬浮体密度差分层的学说按矿物悬浮体密度差分层的学说 这一学说最早由这一学说最早由A.A赫尔斯特（赫尔斯特（Hirst,1937）和）和R.T.汉考克汉考克（Hancock）提出，里亚申柯在试验的基础上进一步进行了验证。他）提出，里亚申柯在试验的基础上进一步进行了验证。他们将混杂的床层视作由
26、局部重矿物悬浮体和局部轻矿物悬浮体构成，们将混杂的床层视作由局部重矿物悬浮体和局部轻矿物悬浮体构成，在密度方面具有与均质介质相同的性质。在重力作用下，悬浮体存在在密度方面具有与均质介质相同的性质。在重力作用下，悬浮体存在着静力不平衡，就象油与水混合在一起，最终导致按密度分层，即在着静力不平衡，就象油与水混合在一起，最终导致按密度分层，即在上升水流作用下，密度高的悬浮液集中在下层，而密度低的集中在上上升水流作用下，密度高的悬浮液集中在下层，而密度低的集中在上层。局部轻矿物和重矿物悬浮体的密度分别是：层。局部轻矿物和重矿物悬浮体的密度分别是：和和 按此学说实现正分层（重矿物在下）的条件便是按此学说
27、实现正分层（重矿物在下）的条件便是 (1)()(221121xx)()(11222.3 粒群按密度分层理论粒群按密度分层理论 以某种方式改变 与 的相对值，使 (2)此时，应发生反分层（轻矿物在下）。当 (3)此时，两种粒群应处于混杂状态。据此条件，为了简化问题的分析，可将两种粒群的颗粒看成属于同一阻力范围，即在同一雷廷智范围内，于是 ，以 代之。此时，由代入(3)可得计算临界流速 的公式，即 (4)12)()(1122)()(112221nn n)1(0nvuLunnLvvvvu021012120201)()(ngvv)1(0Vg=u2.3 粒群按密度分层理论粒群按密度分层理论(四四)按重介
28、质作用原理分层学说按重介质作用原理分层学说 我国张荣增和姚书典等人根据他们各自的试验于我国张荣增和姚书典等人根据他们各自的试验于1964年提出了这年提出了这一学说。提出轻矿物粗颗粒的浮沉，取决于重矿物细颗粒与水所构成一学说。提出轻矿物粗颗粒的浮沉，取决于重矿物细颗粒与水所构成的悬浮液的物理密度，即与重介质分选原理相同。的悬浮液的物理密度，即与重介质分选原理相同。正分层的条件成为：正分层的条件成为：反分层的条件为：反分层的条件为：悬浮分层由正常分层转为反分层。其分层转变的临界条件为悬浮分层由正常分层转为反分层。其分层转变的临界条件为 临界上升水速为：临界上升水速为：这就是按重介质作用分层的观点，
29、计算临界水速这就是按重介质作用分层的观点，计算临界水速 的公式。用的公式。用它计算的它计算的 与实测值很相近，但有时与实测值很相近，但有时 的计算值偏低。的计算值偏低。)()(221221)(2212)1(2102nLvuLuLuLu2.4 颗粒在离心力场中的运动规律颗粒在离心力场中的运动规律(一一)颗粒在离心力场中的运动特点颗粒在离心力场中的运动特点 从研究颗粒在流体介质中的自由沉降可知，其沉降末速从研究颗粒在流体介质中的自由沉降可知，其沉降末速 除与除与颗粒及介质的性质有关外，还与重力加速度颗粒及介质的性质有关外，还与重力加速度 有关。所以不但改变有关。所以不但改变介质的性质可以改善选矿过
30、程。而且，提高作用于颗粒上的重力加速介质的性质可以改善选矿过程。而且，提高作用于颗粒上的重力加速度度 也是改善重力选矿的有效途径。然而，在整个重力场中，重力也是改善重力选矿的有效途径。然而，在整个重力场中，重力加速度加速度 几乎是一个不变的常数。这就使得微细颗粒的沉降速度受几乎是一个不变的常数。这就使得微细颗粒的沉降速度受到限制。为了强化细粒尤其是微细颗粒按密度分选和按粒度分级及除到限制。为了强化细粒尤其是微细颗粒按密度分选和按粒度分级及除尘的过程，于是采用惯性离心加速度尘的过程，于是采用惯性离心加速度 去取代重力加速度去取代重力加速度 ，这，这就是近几十年来出现的离心力场中的分选与分离技术。
31、就是近几十年来出现的离心力场中的分选与分离技术。0gggga2.4 颗粒在离心力场中的运动规律颗粒在离心力场中的运动规律浮力浮力阻力阻力重力重力阻力在变，而重力和浮力均不变阻力在变，而重力和浮力均不变浮力浮力离心力离心力阻力阻力浮力不变，但阻力和离心力都在变浮力不变，但阻力和离心力都在变颗粒随介质做圆周运动，那么在径向上颗粒随介质做圆周运动，那么在径向上如何运动？如何运动？2.4 颗粒在离心力场中的运动规律颗粒在离心力场中的运动规律 离心力场和重力场中有什么相似和区别？在离心力场中选矿与在重力场中选矿，并没有什么原则性的差别，不在离心力场中选矿与在重力场中选矿，并没有什么原则性的差别，不同仅是
32、作用于颗粒上并促使其运动的力是离心力而不是重力。例如：同仅是作用于颗粒上并促使其运动的力是离心力而不是重力。例如：在重力场中，颗粒在整个运动期间，在介质中所受的重力在重力场中，颗粒在整个运动期间，在介质中所受的重力 及重力及重力加速度加速度 都是常数；在离心力场中则不然，离心力都是常数；在离心力场中则不然，离心力 和离心加速度和离心加速度 ，是旋转半径及旋转速度的函，是旋转半径及旋转速度的函数，而且一般说来，它们随着半径的增加而加大。离心力的作用方数，而且一般说来，它们随着半径的增加而加大。离心力的作用方向是作用在垂直于旋转轴线的径向上，所以在离心力选矿过程中，向是作用在垂直于旋转轴线的径向上
33、，所以在离心力选矿过程中，分选作用也是发生在径向上。此时，沿径向作用于物体上的力有：分选作用也是发生在径向上。此时，沿径向作用于物体上的力有：离心力与阻力。所受重力忽略不计。离心力与阻力。所受重力忽略不计。0G0grmF2ra22.4 颗粒在离心力场中的运动规律颗粒在离心力场中的运动规律(二二)颗粒在离心力场中的径向速度颗粒在离心力场中的径向速度 在离心力场中，颗粒在介质中所受的离心力（当介质也作同步旋在离心力场中，颗粒在介质中所受的离心力（当介质也作同步旋转运动时）为：转运动时）为：介质对颗粒在径向上运动的阻力为（介质对颗粒在径向上运动的阻力为（为颗粒与介质间的相对运为颗粒与介质间的相对运动
34、速度）动速度）根据矿粒在径向运动时受力情况的分析，可建立起运动微分方程根据矿粒在径向运动时受力情况的分析，可建立起运动微分方程式为式为 或或rdFV23)(622cVrdR 2223)(6cVVcdrddtdmVccdrdtd226)(c2.4 颗粒在离心力场中的运动规律颗粒在离心力场中的运动规律 颗粒在任一回转半径处的径向速度颗粒在任一回转半径处的径向速度 可按可按 的条件的条件得出：得出：离心时，颗粒的径向速度，与重力场中沉降末速不同，并非常数，离心时，颗粒的径向速度，与重力场中沉降末速不同，并非常数，与旋转半径与旋转半径r有关。有关。利用特殊条件下的个别阻力公式，按照上述原理亦可求出适合
35、于一定利用特殊条件下的个别阻力公式，按照上述原理亦可求出适合于一定雷诺数范围内，求径向速度雷诺数范围内，求径向速度 的个别公式，唯一应注意的是将重的个别公式，唯一应注意的是将重力加速度力加速度g 用离心加速度用离心加速度 （即（即 ）取代即可。）取代即可。c0dtdc6)(2rdVcr2ac2.4 颗粒在离心力场中的运动规律颗粒在离心力场中的运动规律（1）按牛顿按牛顿-雷廷智公式（适用于雷诺数雷廷智公式（适用于雷诺数 ）m/s（2）按阿连公式（适用于雷诺数按阿连公式（适用于雷诺数 ）m/s（3）按斯托克斯公式（适用于雷诺数按斯托克斯公式（适用于雷诺数 ）m/s5102Re500rdVc2)(3
36、c500Re1323215)(2crdVc1Re rdVc2218)(c斜面流分选理论斜面流分选理论借助沿借助沿斜面流动的水流斜面流动的水流进行进行重力分选重力分选的方法。的方法。粗粒溜槽粗粒溜槽摇床分选摇床分选斜面流分选理论斜面流分选理论薄层水流中处理细粒矿物又称为流膜选矿。薄层水流中处理细粒矿物又称为流膜选矿。二、斜面流的流动特性和松散作用力二、斜面流的流动特性和松散作用力(1）斜面水流的流态）斜面水流的流态 斜面流的流态同样有层流和紊流之分。流态的差异可用斜面流的流态同样有层流和紊流之分。流态的差异可用雷诺数雷诺数Re判断。判断。式中式中umea斜面水流的平均流速，斜面水流的平均流速，介
37、质密度，介质密度，介质介质粘度；粘度；R水力半径，定义为过水断面积（水力半径，定义为过水断面积（A）与湿周长（）与湿周长（L）之）之比，式中比，式中B水流流动宽度，水流流动宽度，H水流厚度。水流厚度。在流膜分选中，水层厚度远小于水流（槽）宽度，即在流膜分选中，水层厚度远小于水流（槽）宽度，即B2H，故可近似写成，故可近似写成 RH，水力半径近似于水深。，水力半径近似于水深。斜面流分选理论斜面流分选理论(1）斜面水流的流态）斜面水流的流态流体层流态与紊流态相互转变的流体层流态与紊流态相互转变的Re界限界限处理粗中细物料时，斜面水流保持独立流动特性，雷诺数以处理粗中细物料时，斜面水流保持独立流动特
38、性，雷诺数以水流计算。水流计算。微细粒矿浆，水和物料组成统一体具有统一的流动特性，雷微细粒矿浆，水和物料组成统一体具有统一的流动特性，雷诺数以矿浆值计算。诺数以矿浆值计算。层流紊流1000，2000300小小大大二、斜面流的流动特性和松散作用力二、斜面流的流动特性和松散作用力层流中流体质点均沿层运动，层间质点层流中流体质点均沿层运动，层间质点不发生交换，可以等效为无数独立的不发生交换，可以等效为无数独立的薄层。薄层。层流斜面流水速层流斜面流水速u 沿水深沿水深h 的分布，的分布，vmaxhddAFusin)(gAhHW二、斜面流的流动特性和松散作用力二、斜面流的流动特性和松散作用力vmaxhd
39、dAFusin)(gAhHW=hudhHgd)(sinhhHgu)2(2sin22sinmaxHgu二、斜面流的流动特性和松散作用力二、斜面流的流动特性和松散作用力2max)(2HhHhuumax2323sinuHgumea二、斜面流的流动特性和松散作用力二、斜面流的流动特性和松散作用力巴格诺尔德学说巴格诺尔德学说层间斥力学说层间斥力学说二、斜面流的流动特性和松散作用力二、斜面流的流动特性和松散作用力巴格诺尔德学说巴格诺尔德学说层间斥力学说层间斥力学说在层流流动的料浆中，颗粒完全靠剪切所产生的分散压力在层流流动的料浆中，颗粒完全靠剪切所产生的分散压力松散悬浮，任一层面上的分散压松散悬浮，任一层
40、面上的分散压p 必等必等于该层面上颗粒在介质中的重力的垂直分力，即于该层面上颗粒在介质中的重力的垂直分力，即HhhdhgGpcos)(0meahhHgGp)(cos)(0二、层流斜面流的流动特性和松散作用力可见，密度、浓度越高，松散所需的层间斥力就越大。可见，密度、浓度越高，松散所需的层间斥力就越大。槽面做剪切摇动，提高层间速度梯度，增大层间斥力，有利槽面做剪切摇动，提高层间速度梯度，增大层间斥力，有利于松散。于松散。床层在剪切斥力作用下松散后，颗粒依所受到的层间斥力、床层在剪切斥力作用下松散后，颗粒依所受到的层间斥力、自身的重力和床层机械阻力的相对大小而发生分层转移。这自身的重力和床层机械阻
41、力的相对大小而发生分层转移。这种分层基本不受流体动力的影响，故仍属静力分层。种分层基本不受流体动力的影响，故仍属静力分层。二、层流斜面流的流动特性和松散作用力 层流料浆流膜用于处理微细粒级物料（层流料浆流膜用于处理微细粒级物料（-0.075mm）。）。在固定的细泥溜槽、皮带溜槽、摇动翻床、横流皮带溜槽在固定的细泥溜槽、皮带溜槽、摇动翻床、横流皮带溜槽等设备上流动的料浆近似呈这种流态。料浆是高度分散的等设备上流动的料浆近似呈这种流态。料浆是高度分散的悬浮液，粘度比水大，在分选时表面流速较低，约为悬浮液，粘度比水大，在分选时表面流速较低，约为0.1 m/s 0.2m/s。流膜的流动层厚度多数在。流
42、膜的流动层厚度多数在1mm 左右。左右。回收粒度下限为回收粒度下限为10m20m。分层后的大密度物料沉。分层后的大密度物料沉积在槽底，除槽底为移动的带式溜槽外，几乎所有的矿泥积在槽底，除槽底为移动的带式溜槽外，几乎所有的矿泥溜槽均是间断地排出大密度物料。溜槽均是间断地排出大密度物料。二、层流斜面流的流动特性和松散作用力二、层流斜面流的流动特性和松散作用力 析离分层析离分层三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用 1、紊流斜面流的流动特性、紊流斜面流的流动特性 紊流的特点是流场内存在大小无数的旋涡，流场内指紊流的特点是流场内存在大小无数的旋涡，流场内指定点的速
43、度和方向均时刻在变化，故只能用时间的平均值定点的速度和方向均时刻在变化，故只能用时间的平均值表示该点的速度，称为表示该点的速度，称为“时均点速时均点速”。由于流体质点在层。由于流体质点在层间交换的结果，使得流速沿深度的分布比较均匀。间交换的结果，使得流速沿深度的分布比较均匀。1231 层流边层，层流边层，2 过度层，过度层，3 紊流层紊流层层流斜面流速度分布层流斜面流速度分布三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用 2、弱紊流三层结构及各层的运动速度、弱紊流三层结构及各层的运动速度1231 层流边层，层流边层，2 过度层，过度层，3 紊流层紊流层三、紊流斜面
44、流的流动特性和紊动扩散作用三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用meaimmuu三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用2/1220)sincos(imdmeafuaafvuv2/1220)(imdmeauvfuv三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用稀释层稀释层悬移层悬移层流变层流变层沉积层沉积层三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用稀释层稀释层悬移层悬移层流变层流变层沉积层沉积层三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用三、紊流斜面流的流动特性和
45、紊动扩散作用重选的基本原理总结重选的基本原理总结1、颗粒及颗粒群沉降理论、颗粒及颗粒群沉降理论（1）矿粒在介质中的自由沉降）矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中所受的重力矿粒在介质中所受的重力矿粒在介质中运动时所受阻力矿粒在介质中运动时所受阻力 阻力通式的形式来源；利用李莱曲线求介质阻力的方法阻力通式的形式来源；利用李莱曲线求介质阻力的方法矿粒在静止介质中的沉降末速矿粒在静止介质中的沉降末速 沉降末速的推导方法及利用刘农两个无量纲量求矿粒的沉降末速及沉降末速的推导方法及利用刘农两个无量纲量求矿粒的沉降末速及颗粒直径。颗粒直径。矿粒的自由沉降等沉比矿粒的自由沉降等沉比 等沉现象、等沉颗粒及等沉比的
46、概念等沉现象、等沉颗粒及等沉比的概念重选的基本原理总结重选的基本原理总结1、颗粒及颗粒群沉降理论、颗粒及颗粒群沉降理论（2）矿粒在介质中的干扰沉降）矿粒在介质中的干扰沉降矿粒在干扰沉降中运动的特点矿粒在干扰沉降中运动的特点干扰沉降速度所受的附加因素，干扰沉降速度所受的附加因素，矿粒在介质中运动时所受阻力矿粒在介质中运动时所受阻力里亚申柯干扰沉降试验里亚申柯干扰沉降试验矿粒的干扰沉降速度公式矿粒的干扰沉降速度公式干扰沉降速度与自由沉降速度的关系及干扰沉降速度与自由沉降速度的关系及n的四种求法的四种求法矿粒的干扰沉降等沉比矿粒的干扰沉降等沉比干扰沉降等沉比与自由沉降等沉比的关系。干扰沉降等沉比与自
47、由沉降等沉比的关系。重选的基本原理总结重选的基本原理总结2、粒群按密度分层理论、粒群按密度分层理论（1）按颗粒自由沉降速度差分层学说）按颗粒自由沉降速度差分层学说结论：要使两种密度不同的混合粒群在沉降结论：要使两种密度不同的混合粒群在沉降(或与介质相对运动或与介质相对运动)中达到按密中达到按密度分层，必须使给料中最大颗粒与最小颗粒的粒度比小于等沉颗粒的等沉比。度分层，必须使给料中最大颗粒与最小颗粒的粒度比小于等沉颗粒的等沉比。即分选过程要严格进行分级。即分选过程要严格进行分级。（2）按颗粒的干扰沉降速度差分层学说）按颗粒的干扰沉降速度差分层学说结论：由于干扰沉降等沉比大，所以可以分选宽级别的物
48、料结论：由于干扰沉降等沉比大，所以可以分选宽级别的物料（3）按矿物悬浮体密度差分层学说）按矿物悬浮体密度差分层学说结论：将分层过程视为由轻矿物组成的悬浮体和由重矿物组成的悬浮体，并由此结论：将分层过程视为由轻矿物组成的悬浮体和由重矿物组成的悬浮体，并由此推导出发生正、反分层的临界上升水流速度。推导出发生正、反分层的临界上升水流速度。（4）按重介质作用原理分层学说）按重介质作用原理分层学说结论：视轻矿物粗颗粒的浮沉，取决于由重矿物细颗粒和水组成的悬浮液的物理结论：视轻矿物粗颗粒的浮沉，取决于由重矿物细颗粒和水组成的悬浮液的物理密度。密度。重选的基本原理总结重选的基本原理总结3、颗粒在离心力场中的
49、运动规律、颗粒在离心力场中的运动规律（1）颗粒在离心力场中运动特点）颗粒在离心力场中运动特点与在重力场中没什么原则性的差别，只是作用的力不同而已与在重力场中没什么原则性的差别，只是作用的力不同而已（2）颗粒在离心力场中的径向速度）颗粒在离心力场中的径向速度在离心力场中，颗粒在介质中所受在离心力场中，颗粒在介质中所受 的离心力的离心力介质对颗粒在径向上运动的阻力介质对颗粒在径向上运动的阻力径向速度公式的推导径向速度公式的推导重选的基本原理总结重选的基本原理总结4、颗粒在斜面流中的运动规律、颗粒在斜面流中的运动规律（1）层流斜面流的流动特性和松散作用力）层流斜面流的流动特性和松散作用力 层间斥力引
50、起的析离作用使床层松散层间斥力引起的析离作用使床层松散（2）紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用）紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用 法向的瞬时脉动速度引起的紊动扩散作用使床法向的瞬时脉动速度引起的紊动扩散作用使床层松散。层松散。Review Chapter 2 Principle of gravity separation 1、settlement theory；2、layering theory according to density；3、layering theory in rotating medium；4、separation theory in incline surfaceGra
