1、第第3 3章章 电阻式传感器电阻式传感器 3.1 3.1 工作原理工作原理 3.2 3.2 电阻应变片的温度误差及补偿电阻应变片的温度误差及补偿 3.3 3.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路3.4 3.4 电阻式传感器的应用电阻式传感器的应用 3.1 3.1工作原理工作原理n应变应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象n弹性应变弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变应变n弹性元件弹性元件具有弹性应变特性的物体具有弹性应变特性的物体应变式传感器应变式传感器是利用电阻应变片将应
2、变转换为电阻变化的传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器工作原理：工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。结构：结构：应变式传感器由应变式传感器由弹性元件弹性元件上粘贴上粘贴电阻应变片电阻应变片构成构成应用：应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量3.1.1 3.1.1 应变效应应变效应电阻应变片的工作原理是基于电阻应变片的工作原理是基于应变效应应
3、变效应即即导体导体或或半导体半导体材料在外界力的作用下材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为这种现象称为“应变效应应变效应”。一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：AlR 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F作用时，作用时，将伸长将伸长l，横截面，横截面积相应减小积相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了影响而改变了，从而引起电阻值变化量为，从而引起电阻值变化量为：AdALdLdRdR式中：式中：dL/L长度相对变化量，用应变长度相
4、对变化量，用应变表示为表示为 LdL2LLdRddLdAAAA电阻相对变化量：电阻相对变化量：dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化量，设圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为为电阻丝的半径，微分后可得电阻丝的半径，微分后可得dA=2r dr，则，则：rdrAdA2材料力学：材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，长，沿径向缩短，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为轴向应变和径向应变的关系可表示为：LdLrdr为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。推得：推得：定义：定义：电阻丝的灵敏系数电阻丝
5、的灵敏系数（物理意义）：单位应（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为变所引起的电阻相对变化量。其表达式为 dRdRK21dRdR)21(12RKR 灵敏度系数灵敏度系数K K受两个因素影响受两个因素影响n一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即即1+21+2n二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即即（/）/。n对对金属材料金属材料：1+21+2(/)/)/n对对半导体材料半导体材料：(/)/)/1+21+2n大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对电阻的相对变化
6、与应变成正比，即变化与应变成正比，即K K为常数。为常数。3.1.2 3.1.2 电阻应变片种类电阻应变片种类n常用的电阻应变片有两种：常用的电阻应变片有两种：n金属电阻应变片金属电阻应变片n半导体应变片半导体应变片 金属电阻应变片1212K 半导体应变片半导体应变片21K分析：当半导体应变片受轴向力作用时分析：当半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关关：E式中：式中：半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数;半导体材料的所受应变半导体材料的所受应变力力;E半导体材料的弹性模量半导体材料的弹性模量;半导体材料的应
7、变。半导体材料的应变。因此：因此：)21(ERR实验证明，实验证明，E比比1+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+2可以忽略，可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：因而半导体应变片的灵敏系数为：ERRK 测量原理：测量原理：在外力作用下，被测对象产生微在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为为R时，便可得到被测对象的应变值，时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应根据应力与应变的关系，得到应力值变的关系，得到应力值为
8、为：=E RRK 3.2 应变片的温度误差及补偿 3.2.1 应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。1)电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0(1+0t)式中式中:Rt温度为温度为t时的电阻值；时的电阻值；R0温度为温度为t0时的电阻值；时的电阻值；0温度为温度为t
9、0时金属丝的电阻温度系数；时金属丝的电阻温度系数；t温度变化值，温度变化值，t=t-t0。当温度变化当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为：R=Rt-R0=R00t 2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。化不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
10、设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为时的长度均为l0,它们的线它们的线膨胀系数分别为膨胀系数分别为s和和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：为：ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt)当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形加变形l、附加应变、附加应变和附加电阻变化和附加电阻变化R分分别为：别为：tRKRKRtlltllllsgsgsgsg)()()(000000由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为 tKtKtRRRRRsgsgt)()(000000
11、 结论结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,0,s）以及被测试件线膨胀系数）以及被测试件线膨胀系数g有关。有关。3.2.2 3.2.2 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿线路补偿和和应变片自补偿应变片自补偿两大类。两大类。电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。方法。电桥补偿法电桥补偿法电路分析电路分
12、析ng g为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。n由上式可知，由上式可知，当当R R3 3和和R R4 4为常数时，为常数时，R R1 1和和R R2 2对电桥对电桥输出电压输出电压U Uo o的作用方向相反。的作用方向相反。利用这一基本关系利用这一基本关系可实现对温度的补偿。可实现对温度的补偿。314231012341234()()abRRRR RRUUUUUURRRRRRRR01423()UgR RR R1234()()UgRRRR 测量方法：测量方法：当被测试件不承受应变时：当被测试件不承受应变时：R1和和R2又处于同一环境温度为又处于同一环境温度为t的温度
13、场中，调整电桥的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有参数使之达到平衡，此时有：工程上，一般按工程上，一般按R1=R2=R3=R4 选取桥臂电阻。选取桥臂电阻。01423()0UgR RR R温度补偿的实现：温度补偿的实现：当温度升高或降低当温度升高或降低t=t-t0时，两时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，于平衡状态，即：即：应变的测量：应变的测量：被测试件有应变被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生，而补偿片因不承受应
14、变，故不产生新的增量，新的增量，此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为：可见：可见：电桥的输出电压电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变有关，而与环有关，而与环境温度无关。境温度无关。0114223()()0UgRR RRRR0114231414()()UgRR RR RgR RgR KR 注意补偿条件：注意补偿条件：在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4。R1和和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数线膨胀系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0。粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测
15、试件粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。3.3 3.3 测量电路测量电路 3.3.1 3.3.1 直流电桥直流电桥 1.1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件433211RRRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo图图3.5 直流电桥直流电桥 当当RL时，电桥输出电压为：时，电桥输出电压为：当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有：，则有：R1R4=R2R3或：或：4321RRRR电桥平衡条件：电桥平衡条件：欲使电桥平衡，欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值
16、应相等，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。或相对两臂电阻的乘积应相等。电桥平衡条件电桥平衡条件 2.电压灵敏度电压灵敏度 应变片工作时：应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入出电压也很小，一般需要加入放大器放大器进行放大。由进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为此时仍视电桥为开路开路情况。情况。当受应变时：当受应变时：若应变片电阻变化为若应变片电阻变化为R，其，其它桥臂固定不变，电桥输出电压它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不，则电桥不
17、平衡，输出电压为平衡，输出电压为 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo 设桥臂比设桥臂比n=R2/R1，由于，由于R15的小曲率圆环：的小曲率圆环：A、B两点的应变。两点的应变。EbhFREbhFRBA2291.109.1这样，这样，测出测出A、B处的应变，处的应变，即可得到载荷即可得到载荷F。A23(/2)2(1)F Rhbh EB23(/2)2F Rhbh E内贴取内贴取“一一”内贴取内贴取“”式中：式中：h圆环厚度；圆环厚度；b圆环宽度；圆环宽度；E材料弹性模材料弹性模量。量。0()()0URRUfKf FR
18、RRUFR 测量3.4.2 3.4.2 应变式压力传感器应变式压力传感器 主要用来测量流动介质的动态或静态压力。主要用来测量流动介质的动态或静态压力。应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。在压力在压力p作用下，膜片产生径向应变作用下，膜片产生径向应变r和切向应变和切向应变t，表，表达式分别为达式分别为：EhxRpEhxRptr222222228)(1(38)3)(1(3膜片式压力传感器膜片式压力传感器应变变化曲线的特点：应变变化曲线的特点：当当x=0时，时，rmax=tmax；当当x=R时，时，t=0，r=2rmax。特点的应用：特点的应用
19、：一般在平膜片圆心处切向粘贴一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片，两个应变片，在边缘处沿径向粘贴在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，两个应变片，然后接成全桥测量电路。然后接成全桥测量电路。避开避开 位置。位置。3/Rx 0r3/Rx EhRPtr2228)1(3EhRPr2224)1(3图图3.13 应变片液体重量传感器应变片液体重量传感器 3.4.3 应变式容器内液体重量传感器应变式容器内液体重量传感器感压膜感受上面液体的压力。感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为：式中式中,K1，K2为传感器传输系数。为传感器传输系数。AQgh 结论：结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。0US h g0S QUA
