1、传感器原理与应用传感器原理与应用)1.6(11xxFdq 式中式中，d11为为压电系数压电系数。当受力方向。当受力方向和变形不同时，压电系数也不同。和变形不同时，压电系数也不同。石英晶体石英晶体d112.311012 C/N。)1.6(11xxFdq)2.6(12yxFhldq 654321363534333231262524232221161514131211321dddddddddddddddddd00000020000000000000000000011141411112625141211363534333231262524232221161514131211dddddddddddddd
2、dddddddddddddd石英晶体独立的压电系数只有两个石英晶体独立的压电系数只有两个d112.311012 C/Nd140.731012 C/NqlP 式中式中，q为电荷量；为电荷量；l为正负电荷为正负电荷间的距离。间的距离。然而，电偶极矩的矢量和在然而，电偶极矩的矢量和在y轴和轴和z轴的分量还是零，所以在轴的分量还是零，所以在垂直于垂直于y轴和轴和z轴的晶体表面上不轴的晶体表面上不会出现电荷，会出现电荷，d21d310。1112dd 同样，电偶极矩的矢量和在同样，电偶极矩的矢量和在y轴和轴和z轴的分量还是零，所以，轴的分量还是零，所以，d22d320。依此类推。依此类推。yxd11000
3、0000000000000000021121114141111321dddddd亦即亦即yxd11所以，所以，x平面上的电荷量为平面上的电荷量为)3.6(1111yyxxFhldbhFlbdlbq 为为了使压电陶瓷具有压电效了使压电陶瓷具有压电效应，就必须在一定温度下对其进应，就必须在一定温度下对其进行行极化处理极化处理，即给压电陶瓷加外，即给压电陶瓷加外电场，使电畴规则排列，从而具电场，使电畴规则排列，从而具备压电性能。备压电性能。)6.6(0000000000000000000000000065432133313115156543213332312415321dddddddddd对于对于B
4、aTiO3压电陶瓷，有压电陶瓷，有d331901012 C/Nd310.41d33 781012 C/Nd152601012 C/N (1)并联并联 两压电晶片的负极两压电晶片的负极都集中在中间电极上，正极在两边都集中在中间电极上，正极在两边电极上。其输出电容电极上。其输出电容C和极板上的和极板上的电荷量电荷量q为单片的两倍，但输出电为单片的两倍，但输出电压压U等于单片电压。等于单片电压。)7.6(r0ahAC 电容器上的电压电容器上的电压(或电压源电压或电压源电压)Ua、电荷量、电荷量q与等效电容与等效电容Ca三者之间的关系为三者之间的关系为)8.6(aaCqU)9.6(aquCSS tUt
5、FCdFCdCqUsinsinmmaaaa)10.6()(j1jmaFCCRRdaaij1j1j1j1j1UCRCRCCRCRUamasinCtFdUamaCFdU)11.6()(arctan2)(1a2a22mimCCRCCRRFdU)10.6()(j1jmaiFCCRRdU)12.6()/(1)(1icamam20m2a22mimCCCFdCCFdRFdCCRRFdU)12.6()/(1)(1icamam20m2a22mimCCCFdCCFdRFdCCRRFdU)13.6()/(1ica20mimuCCCdRdFUS)14.6(icauCCCdS当当/01时，传感器的电压灵敏度时，传感器的
6、电压灵敏度Su近似为近似为)12.6()/(1icam20mimCCCFdRFdU)14.6(icauCCCdS 显然，如果靠增大测量回路的电容提高显然，如果靠增大测量回路的电容提高t t 的话，的话，就会影响到传感器的灵敏度，因此就会影响到传感器的灵敏度，因此通常通过增加电阻通常通过增加电阻R来提高来提高t t。解解 由式由式(6.12)可知，可知，电压前置放大器电压前置放大器理想输理想输入入电压电压(对应着测量电路的理想输出电压对应着测量电路的理想输出电压)幅值幅值Um为为 R(CaC)t t 1时的时的Uim，即，即)12.6()/(1)(1icamam20m2a22mimCCCFdCC
7、FdRFdCCRRFdU2mim)(1tRFdU2mim)(1)(ttUUA式中，式中，2p pf为作用在压电元件上的信号角频率；为作用在压电元件上的信号角频率；t tR(CaC)Ri(CaCcCi)Ri(CaCi)RiCi为前为前置放大器回路的时间常数。置放大器回路的时间常数。tRFdUmm%51)(1)(2ttA解得解得04.3t即即04.32iiCfR所以所以M 968105001204.3204.312iifCR)16.6()1(ficaiCACCCqU由运放特性得电荷放大器的输出电压为由运放特性得电荷放大器的输出电压为)17.6()1(ficaioCACCCAqAUU 通常通常A10
8、4108，因此，当满足，因此，当满足(1A)Cf CaCcCi时时，上式可表示为，上式可表示为)18.6(1ffoCqCqAAU)17.6()1(ficaioCACCCAqAUU)18.6(1ffoCqCqAAU)19.6()1()1()1()1(ficaicafficafCACCCCCCCAAqCACCCAqCAAq)18.6(1ffoCqCqAAU令令 1%，解得，解得f0caca)1(CACCCCpF 2.910991af0cCCAC所以所以m 11.10902.910L)19.6()1(ficaicaCACCCCCC令令Ci0，AA0，得得1基座；基座；2压电片；压电片；3质量体；质量
9、体；4弹簧；弹簧；5壳体壳体)21.6(dd22kxcatxm式中式中，a为传感器基座的加速度；为传感器基座的加速度；dx/dt为质量块相对于传感器基为质量块相对于传感器基座的速度。座的速度。)23.6(dddd22makxtxctxm其阻尼比为其阻尼比为kmcaaa22201)21.6(0dd22kxcatxm)23.6(dddd22makxtxctxm)21.6(0dd22kxcatxm固有角频率固有角频率 n满足满足)24.6(202nmkaan2n2n2j211j)j()j()j(kcmmXYH)23.6(dddd22makxtxctxm注意注意kmc2mk2n2n2 2n2n/2/1
10、/1)(A所以，压电式加速度传感器的幅频特性所以，压电式加速度传感器的幅频特性(未归一化未归一化)为为n2n2n2j211j)j()j()j(kcmmXYH2n1)(A亦即亦即)25.6(12nax2n2 2n2n/2/1/1)(A上式说明，上式说明，n时时质量块的相对位移质量块的相对位移x与物体振动与物体振动加速度加速度a成正比。成正比。通过弹簧作用在传感器上的力也就通过弹簧作用在传感器上的力也就与与a成正比成正比。因此，设计传感器时应尽量提高。因此，设计传感器时应尽量提高 n。)25.6(12nax)26.6(/2ndmakadkxdFdq 对确定的加速度传感器而言，对确定的加速度传感器而
11、言，d为为与切割方向与切割方向有关的有关的常数。可以看出，压电式加速度传感器输出常数。可以看出，压电式加速度传感器输出的电荷量与物体振动加速度成正比。只要测出的电荷量与物体振动加速度成正比。只要测出q，就实现了对振动加速度的测量。就实现了对振动加速度的测量。%21)(12LLttHz 6.12LLf当当/n 1时，得时，得理想频率特性理想频率特性表达式为表达式为2n1)(A2n2 2n2n/2)/(1/1)(A%2)()()(AAA可得可得98.002.1)/2()/(1 120H2 20H或kHz 15.6205.00Hff 通过以上分析可见，加速度计使用信号频率通过以上分析可见，加速度计使
12、用信号频率的范围在的范围在1.6 Hz至至6.15 kHz之间比较理想。之间比较理想。(1)压缩型压缩型 图示为图示为正装中心压缩式正装中心压缩式，特点是：，特点是：质量块和弹性元件通过中心螺栓固紧在基座上形成独质量块和弹性元件通过中心螺栓固紧在基座上形成独立的体系，从而与易受其他因素干扰的壳体分开，具立的体系，从而与易受其他因素干扰的壳体分开，具有灵敏度高、性能稳定、频响好、工作可靠等优点，有灵敏度高、性能稳定、频响好、工作可靠等优点，但基座的机械应变和热应变仍有影响。但基座的机械应变和热应变仍有影响。1质量块；质量块；2压电石压电石英体；英体；3超小型阻抗超小型阻抗变换器变换器；4电缆插座
13、电缆插座 关于石英切型关于石英切型请参考：请参考：王化祥等编著，传感器原理王化祥等编著，传感器原理与应用与应用(修订版修订版)。天津大学。天津大学出版社，出版社，20191引线；引线；2壳体；壳体；3压电晶片；压电晶片；4受压膜片；受压膜片；5导电片；导电片；6基座基座1引线；引线；2壳体；壳体；3压电晶片；压电晶片；4受压膜片；受压膜片；5导电片；导电片；6基座基座)27.6(/1111111SSpdSPdd式中式中，S压电片面积。压电片面积。S膜片受压力作用的有效面积。膜片受压力作用的有效面积。1放电炮用的水箱放电炮用的水箱(起振起振器器)；2压电加速度传感器；压电加速度传感器；3电荷放大
14、器；电荷放大器；4数据记数据记录仪；录仪；5频谱分析仪频谱分析仪 将压电式力传感器测将压电式力传感器测得的力信号和压电式加速得的力信号和压电式加速度传感器测得的加速度信度传感器测得的加速度信号经多路电荷放大器后送号经多路电荷放大器后送入数据处理设备，可求得入数据处理设备，可求得被测试件的被测试件的机械阻抗机械阻抗。这。这是进行大型结构模态分析是进行大型结构模态分析的一种常用方法。的一种常用方法。2ABf式中，式中，为液体的密度，为液体的密度，f为音叉的共振频率，为音叉的共振频率，A、B为标定系数。为标定系数。例如，若采用例如，若采用PZT压电陶瓷，压电陶瓷，每片厚度每片厚度1 mm，50片叠加
15、，外加片叠加，外加2000 V直流电压，可得到直流电压，可得到50 m mm的的位移量。如外加交变电压，可获得位移量。如外加交变电压，可获得交变振幅输出。交变振幅输出。优点是，根据所要求的位移优点是，根据所要求的位移大小和不同的运动方式大小和不同的运动方式(如均匀位如均匀位移或蚯蚓爬行式等移或蚯蚓爬行式等)，可通过对多，可通过对多电极施加程控脉冲电压的方法来电极施加程控脉冲电压的方法来实现，灵活机动。实现，灵活机动。换能器在外加交流电场的换能器在外加交流电场的作用下，产生超声波，超声波作用下，产生超声波，超声波在传播过程中，由于多普勒效在传播过程中，由于多普勒效应产生频率偏移，被另一个换应产生频率偏移，被另一个换能器接收，转换成交变电压信能器接收，转换成交变电压信号输出。测出两个换能器输出号输出。测出两个换能器输出信号的频率差，可知道流量。信号的频率差，可知道流量。12341被标传感器；被标传感器；2内装传感器；内装传感器；3压电压电片；片；4底座底座
