1、 21.3.1 21.3.1 实际问题与一元二实际问题与一元二次方程（次方程（1 1）1 1、理解理解流感传播流感传播模型，会列一元二次方程模型，会列一元二次方程解决流感问题。解决流感问题。2 2、掌握、掌握握手握手模型、模型、数字数字模型模型,会根据具体情会根据具体情境列一元二次方程。境列一元二次方程。有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：设每轮传染中平均一个人传染了分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人根据分析，列表如下：传染源人数 第1轮传染后的人数 第2轮传染后的人数 11+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)21
2、+x+x(1+x)=121x1=,x2=.10-12(不合题意,舍去)10解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.(1+x)2=121注意：一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.想一想：如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是：121(1+x)=121(1+10)=1331人.第一轮传染后的人数第二轮传染后的人数第三轮传染后的人数 (1+x)1 (1+x)2 分析 第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是：(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教
3、教材实际问题与一元二次方程教研课件方法归纳建立一元二次方程模型实际问题分析数量关系设未知数实际问题的解解一元二次方程一元二次方程的根检 验运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件 倍数传播倍数传播通常涉及两个方面，一是通常涉及两个方面，一是病毒传播病毒传播，二是，二是细胞细胞分裂分裂(1)在病毒传播问题中，在病毒传播问题中，传染源传染源在一轮传染后在一轮传染后并未消失并未消失若开始时传染源为若开始时传染源为1，传染速度为，传染速度为x，则一轮后被感染，则一轮后被感染的有的有_；第二轮传染时，传染源为；第二轮传染时
4、，传染源为_，传，传染速度还是染速度还是x，则二轮后被感染的有，则二轮后被感染的有_1x1x(1x)x(2)在细胞分裂问题中，在细胞分裂问题中，分裂源分裂源在一轮分裂后在一轮分裂后消失消失了了若开始时分裂源是若开始时分裂源是1，分裂的速度是，分裂的速度是x，则一轮分裂后，则一轮分裂后是是_；第二轮分裂时，分裂源为；第二轮分裂时，分裂源为_，分裂，分裂速度还是速度还是x，则二轮分裂后是，则二轮分裂后是_xxx2人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后，就会有
5、经过两轮感染后，就会有81台电脑被感染请你用台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒未得到有效控制，三轮感染后，几台电脑？若病毒未得到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过被感染的电脑会不会超过700台？台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依台电脑，依题意得：题意得：1x(1x)x81，整理得，整理得(1x)281，则则x19或或x19，解得解得x18，x210(舍去舍去)(1x)3(18)3729700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染答：每轮感染中平均一台电
6、脑会感染8台电脑；三轮台电脑；三轮感染后，被感染的电脑会超过感染后，被感染的电脑会超过700台台人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件2某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支每个支干又长出同样数目的小分支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支主干、支干、小分支的总数是的总数是111，求每个支干长出多少个小分支求每个支干长出多少个小分支解：设每个支干长出解：设每个支干长出x个小分支个小分支，根据题意根据题意，得得1xx2111.解得解得 x110，x211(舍去舍去)答：每个支干长出答：每个支干长出10个小分支个小分支
7、人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件6和和8 人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1(中考中考新疆新疆)某市体育局要组织一次篮球赛，赛某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为制为单循环形式单循环形式(每两队之间都赛一场每两队之间都赛一场)，计划，计划 安排安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？解：设应邀请解：设应邀请x支球队参加比赛，则支球队参加比赛，则根据题意可列出方程根据题意可列出方程 x(x1)28.12整理，得整理，得 x212x28.解这个方程，得解这个方程，得x18，x2
8、7.合乎实际意义的解为合乎实际意义的解为x8.答：应邀请答：应邀请8支球队参加比赛支球队参加比赛12人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件3一个两位数的个位数字为一个两位数的个位数字为a，十位数字为，十位数字为b，则这，则这个两位数为个两位数为_，若交换两个数位上的数字，若交换两个数位上的数字，得到的新两位数为得到的新两位数为_10ba10abB 解决这类问题关键要设数位上的数字，并能准确的表达出原数.人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件
9、1、倍数传播数学模型、倍数传播数学模型 传染源是否消失？传染源是否消失？2、握手数学模型、握手数学模型 单向、双向？单向、双向？3、数字数学模型、数字数学模型人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1 1生物兴趣小组的学生生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件其他成员各赠送一件，全组共互赠了全组共互赠了132件件，如果全组如果全组有有x名同学名同学，则根据题意列出的方程是则根据题意列出的方程是()Ax(x1)132 Bx(x1)132C
10、x(x1)1322 Dx(x1)13222 2开始有两人患了流感开始有两人患了流感，经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有242人患了流感人患了流感，则第三轮传染后则第三轮传染后，患流感人数为患流感人数为_人人B2662人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件4一个直角三角形的三边长恰好是三个连续整数一个直角三角形的三边长恰好是三个连续整数，若设较长的直角边长为若设较长的直角边长为x，则根据题意列出的方程则根据题意列出的方程为为_x2(x1)2(x1)23一个两位数，十位上的数字与
11、个位上的数字之和为一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数求原来的两位数解：设原两位数的个位上的数字是解：设原两位数的个位上的数字是x，则十位上的，则十位上的数字是数字是(5x)，由题意得由题意得10(5x)x10 x(5x)736，解得解得x12，x23.原来的两位数是原来的两位数是23或或32.人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元
12、二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件选做题选做题5、(1)过n边形(n3)其中一个顶点的对角线有_条；(2)一个凸多边形共有14条对角线，它是几边形？(3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由(n3)人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1、倍数传播数学模型、倍数传播数学模型2、握手数学模型、握手数学模型3、数字数学模型、数字数学模型人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件1人教教材实际问题与一元二次方程教研课件人教教材实际问题与一元二次方程教研课件
