1、第 1 页 共 8 页重庆育才中学初重庆育才中学初 2023 届初三（上）数学试题届初三（上）数学试题（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是24,24bacbaa，对称轴是2bxa 一、选择题：一、选择题：(本大题本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分)在每个小题的下面，都给出了代号为在每个小题的下
2、面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑13的相反数是()A3B13C3D132下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3如图，直线 AB，CD 被直线 DE 所截，ABCD，1=40，则D 的度数为（）A20B40C50D1404匀速地向如图所示的一个空水瓶里注水，最后把空水瓶注满在这个注水过程中，水面高度 h 与注水时间 t 之间函数关系的大致图象是（）第 4 题图ABCD5如图，ABC 与DEF 位似，点 O 为位似中心，已知 AO：OD
3、2：1，ABC 周长为 8，则DEF 的周长是（）A1B2C4D66估计4535（）的值应在（）之间A6 和 7B5 和 6C4 和 5D3 和 4第 2 页 共 8 页7将相同的“”按如图中的规律依次摆放，观察每幅图中“”的个数，则第 10 幅图中“”有（）个（1）（2）（3）（4）A54B55C65D668两年前生产某种药品的成本是 65400 元，现在生产该种药品的成本是 55300 元，设该种药品成本的年平均下降率为 x，则可列方程为：（）A654001553002）（xB553001654002）（xC654001553002）（xD553001654002）（x9如图，在正方形 A
4、BCD 中，E、F 分别为边 CD、BC 上一点，且 DE=CF，连接 AE，DF，DG 平分ADF交 AB 于点 G.若AED=50，则AGD 的度数为（）A50B55C60D65第 3 题图第 5 题图第 9 题图第 10 题图10如图，ABC 中，5ABAC，6BC，O 为ABC 内一点，且 SABO=SACO，2AO，则BOC的面积为（）A6B4C3D211若关于 x 的一元一次不等式组522312xxaxx无解，且关于 y 的分式方程6211ayyy的解是整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和为（）A6B4C2D112多项式xyab，满足0 xyab，对这个多项式任意添加绝对值运算
5、后仍然只含有减法运算，并将所得式子化简，称为“取正数运算”.例如：xyabxyab，xyabxyab，下列说法正确的个数为（）存在“取正数运算”的结果与原多项式相等；存在“取正数运算”的结果一定为负数；所有的“取正数运算”共有 8 种不同的结果.A0 个B 1 个C2 个D3 个第 3 页 共 8 页二二、填空题填空题：（本大题共本大题共 4 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 16 分分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上线上13计算：0122=.14 关于 x 的一元二次方程23 20 xxm有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围
6、是.15如图，在ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC，GHAB，若ABCD 的面积为 16，且AH:HD=1:3则图中阴影部分的面积为第 15 题图16为了改善贫困山区儿童学习用品不足问题，某慈善组织筹集资金准备分别购买相同数量的笔和作业本捐献给甲、乙、丙三所学校.预计三所学校所需笔的数量之比为 3:4:2，甲、乙两所学校所需作业本之比为2:3，其中甲、乙两所学校各需两种物品数量和之比为 5:7.在实际购买时，笔和作业本的价格分别比预算上涨 20%，为了保证实际所花费用与预算费用相同，决定笔的购买数量比预计减少 20%，作业本的购买数量比预计减少 12.5%，则实际购买笔的总
7、费用与实际购买作业本的总费用之比为三三、（解答题解答题：（本大题共本大题共 8 小题小题，17 题题 8 分分，18 题题 8 分分，19-24 题各题各 10 分分，共共 76 分分）解答时每小题必须解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在，请将解答过程书写在答题卡答题卡中对中对应的位置上应的位置上17计算：（1）)2)2(2yxyxyx（）（2）22)282(2mmmmmm18在学习平行四边形的过程中，小聪想利用平行四边形构造出一个矩形.他的思路是：在ABCD 中，过点 D 作 A
8、B 的垂线（小聪已完成），过 B 作 CD 的垂线，然后去证明三角形全等，再利用三角形全等得到的结论去说明四边形 BEDF 是矩形.按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点 B 作 CD 的垂线 BF，垂足为 F（只保留作图痕迹）.DEAB，BFCDAED=CFB=BFD=90ABCD，ADECBF（AAS）AE=CF又AB=CDAB-AE=CD-CF即：BE=DF又 BEDF又BFD=90.第 18 题图第 4 页 共 8 页192022 年 9 月，九龙坡区“三捐集花 日行一善”公益嘉年华活动开始，每人每天可通过“答题捐”、“走路捐”、“一元捐”方式进行捐助集花.某公司为了
9、解 9 月甲、乙两个部门参与集花的情况，从甲、乙两个部门各抽取 10 人，记录下集花的数量（单位：朵），并进行整理、描述和分析（集花数量用 x 表示，共分为四组：A:015x，B:1530 x，C:3045x，D:4560 x）,下面给出了部分信息：甲部门 10 人的集花数量：14，25，28，38，40，40，42，50，53，60乙部门 10 人的集花数量在 C 组中的数据是：39，43，44，44抽取的甲、乙两个部门集花数量统计表部门平均数中位数众数甲3940a乙39b44抽取的乙部门集花数量扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，m=.（2）9 月甲部门共有 10
10、0 人参与集花活动，乙部门共有 120 人参与集花活动，估计该月甲、乙两个部门集花数量在 C 组的一共有多少人？（3）根据以上数据，你认为哪个部门参与 9 月集花活动的积极性更高？请说明理由（写出一条即可）第 5 页 共 8 页20已知一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 yx4的图象相交于点 A（1，m），B（n，3）（1）求一次函数 ykx+b（k0）的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）过 B 作 BCy 轴，垂足为 C 点，点 D 在第一象限的反比例函数图象上，连接 CD，若 SBCD=4，求点 D 的坐标；（3）直接写出关于 x 的不等式 kx+bx4的解集第 2
11、0 题图21如图所示，A、B、C 三地在同一直线上，已知 A、B 两地分别与 C 地的距离为 10km 和 8km，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时匀速前往 C 地（1）若甲、乙的速度之比为 3:2，则甲出发 40 分钟后追上乙，求甲的速度；（2）若甲在距离 C 地 2km 处追上乙，结果甲比乙提前 5 分钟到达 C 地，求甲的速度第 21 题图第 6 页 共 8 页22如图所示，在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD（坡角DCE=45），在它们之间有一片水域，现要测量大楼 AB 的高度小明在斜坡上的点 D 处利用热气球探测器测得楼顶点 B 处的仰角为 60；当热气球探测器竖直向上上升到点 F
12、 处，测得楼顶点 B 处的仰角为 30；已知 CD=30 米，DF=60 米，其中点 A、C、E在同一直线上（1）求斜坡 CD 的高度 DE（精确到十分位）；（2）求大楼 AB 的高度（精确到十分位）（参考数据：21.414，31.732）第 22 题图23 若一个各数位上数字均不为 0 的四位数 M 的千位数字大于百位数字，且千位数字与百位数字和的平方等于十位数字与个位数字组成的两位数，则称这个四位数 M 为“完全平方和数”例如：3116M，31且2(3 1)16，3116 是“完全平方和数”；又如：7295M，72但2(72)8195，7295 不是“完全平方和数”(1)判断 5481，9
13、185 是否是“完全平方和数”，并说明理由.(2)一个“完全平方和数”M 的千位数字为 a，百位数字为 b，十位数字为 c，个位数字为 d，记22()P Mcd，22()()()Q Mabcd.当()P M与()Q M均能被 2 整除时，求出所有满足条件的 M.第 7 页 共 8 页24如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴相交于点 A、B，与y轴相交于点 C，其中 B（6，0），C（0，6）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点 P（m，n）（0m6）在抛物线上，当 m 取何值时，PBC 的面积最大？并求出PBC 面积的最大值；（3）在（2）中PBC 面积取最大值的条件下，点 M 是抛物
14、线的对称轴上一点，在抛物线上确定一点N，使得以 A、P、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点 N 的坐标，并写出求解点 N 的坐标的其中一种情况的过程第 24 题图第 8 页 共 8 页四四、（解答题（解答题：（本大题共（本大题共 1 小题，共小题，共 10 分分）解答时每小题必给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要）解答时每小题必给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在，请将解答过程书写在答题卡答题卡中对应的位置上中对应的位置上25在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为 BC 边上一动点，连接 AD，将
15、AD 绕着 D 点逆时针方向旋转 90得到 DE，连接 AE.（1）如图 1，AHBC，点 D 恰好为 CH 中点，AE 与 BC 交于点 G，若 AB=4，求 AE 的长度；（2）如图 2，DE 与 AB 交于点 F，连接 BE，在 BA 延长线上有一点 P，PCA=EAB，求证：BDAPAB2；（3）如图 3，DE 与 AB 交于点 F，且 AB 平分EAD，点 M 为线段 AF 上一点，点 N 为线段 AD 上一点，连接 DM，MN，点 K 为 MD 延长线上一点，将BDK 沿直线 BK 翻折至BDK 所在平面内得到BQK，连接 DQ，在 M，N 运动过程中，当 DM+MN 取得最小值，且DKQ=45时，请直接写出BCDQ的值图 1图 2图 3命题人、审题人：何贻勇龚长兵李纳
