1、高二数学期末复习一一、填空1. 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是_.2. 已知、是两条异面直线,那么与的位置关系 3. 过空间任意一点引三条直线,它们所确定的平面个数为_.4. 四条直线两两平行,但无三条线共面,则可以确定_个平面.5 已知正三角形的边长为,所在平面外一点满足平面,为垂足,且,那么点到的距离为_.6. 正方体中,若点分别为的中点,则异面直线与所成角的余弦值是_.7. 正方体中,截面与截面所成角的大小为_.8. 把两条异面直线称作“对”,则正方体的条棱所在的直线中有 对异面直线 9已知直线平面,直线在平面内,给出下列四个命题:;其中所有真命题的序号是
2、_10.已知平面、,直线、.有下列命题:;. 其中正确的命题序号是_11. 如图,是二面角的棱上一点,点在平面上,若,与所成角为,点到平面的距离为,则二面角的大小为_.图112如图1,在边长为的正中,过其内任一点作三边垂线,垂足分别为、,即图2类比上述结论,如图2,在棱长为的正四面体中,过体内任一点作四个面的垂线,垂足分别为、,则_.二、选择题13. 教室内有一把尺,无论这把尺怎么放置,在教室的地面上总能画出一条线,使这条直线与直尺( ) A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 垂直14已知空间直线不在平面内,则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的( )(A)充分非必要条件(B)必要非
3、充分条件 (C)充要条件(D)非充分非必要条件15、已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列判断正确的是 ( )A若,则直线与一定平行B若,则直线与可能相交、平行或异面C若,则直线与一定垂直D若,则直线与一定平行16. 已知,是两两异面的直线,与所成的角是,与、与所成的角都是,则的取值范围是( )(A)(B)(C)(D) 三、简答21如图,长方体中,为的中点(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的大小18如图,在四棱锥中,平面,(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值19、如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,(1)求点到平面的距离;(2)若点为线段的中点,求直线与平面所成角的大小20.在四面体中,侧面是全等的直角三角形,是公共的斜边,且,是正三角形.(1) 求证:;(2)在直线上是否存在一点,使与面成角?若存在,确定的位置;若不存在,请说明理由.DCAB21如图,在边长为的正方形中,点,分别是,的中点,点在上,且,将,分别沿,折叠,使,点重合于点,如图所示.(1)试判断与平面的位置关系,并给出证明;(2)求二面角的余弦值.4