1、文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。一、模型的建立和模型的建立和C-t关系式关系式 dX dXa a/dt=-K/dt=-Ka aX Xa a dX/dt=K dX/dt=Ka aX Xa a kX kX 求解：由（求解：由（1）式得：）式得：X Xa a=FX=FX0 0e e-Kat-Kat 代入（代入（2 2）：）：dX/dt=K dX/dt=Ka aFXFX0 0e e-Kat-Kat kX kX 两边乘以积分因子两边乘以积分因子e eKtKt得：得：文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。e eKtKt(
2、dX/dt+kX(dX/dt+kX）=K=Ka aFXFX0 0e e-Kat-Kat e eKtKt=K=Ka aFXFX0 0e e(K-Ka)t(K-Ka)t上式左边符合微分法则上式左边符合微分法则-函数积的公式，函数积的公式，即：即：(uv)(uv)=u=u v+uv v+uv 这里：这里：u=X;v=e u=X;v=eKtKt 即即:d(Xe:d(XeKtKt)/dt=e)/dt=eKtKt（dX/dt+kXdX/dt+kX）所以：所以：d(Xe d(XeKtKt)/dt=K)/dt=Ka aFXFX0 0e e(K-Ka)t(K-Ka)t 积分得：积分得：Xe XeKt Kt=K=
3、Ka aFXFX0 0e e(K-Ka)t(K-Ka)t/(K-Ka)+C/(K-Ka)+C 已知：已知：t=0 t=0时，时，X=0X=0 所以：所以：C=-K C=-Ka aFXFX0 0/(K-Ka)/(K-Ka)文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。将积分常数代入并整理得：将积分常数代入并整理得：)ee(KKaKaFXxKatKt0 )ee(v)KKa(KaFXCkatkt0 两边除以两边除以V得：得：该式即为单室血管外给药的该式即为单室血管外给药的C-t曲线方程曲线方程文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除
4、。l设设 l则：则：C=M(e-kt-e-kat)（8-71）VkkFXkMaa)(0文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。第一段第一段峰点峰点第二段第二段拐点拐点第三段第三段相应时间相应时间0 tmaxtmaxtmax tititi 变化状态变化状态凸形上升凸形上升峰顶峰顶凸形下降凸形下降 浓度浓度变化变化增加；增增加；增加量逐减加量逐减最大值；最大值；增量为增量为0下降；下下降；下降量逐增降量逐增下降量由逐下降量由逐增变为逐减增变为逐减的转折点的转折点下降；下降；下降量下降量逐减逐减速度变化速度变化V吸吸V除除V吸吸=V除除V吸吸V除除V吸吸0V吸吸
5、=0一阶导数一阶导数 C(t)=0 二阶导数二阶导数 C(t)=0 C-T曲线图分析：曲线图分析：文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l1.第一段和第二段曲线第一段和第二段曲线(合称为吸收相合称为吸收相)，血药血药浓度由浓度由ka和和k共同支配共同支配，呈双指数，呈双指数下降。下降。l2.第三段为消除相，血药浓度只受第三段为消除相，血药浓度只受k支配，呈单指数下降。支配，呈单指数下降。l3.V吸吸 和和V除除 是指吸收速度和消除是指吸收速度和消除速度，等于浓度和速率常数的乘积速度，等于浓度和速率常数的乘积（V吸吸=kaXa、V除除=kX）；而；而ka和
6、和k是恒定不变的。是恒定不变的。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.较静脉给药多一个吸收相较静脉给药多一个吸收相2.曲线有曲线有2个特征点：峰点（个特征点：峰点（tmax,Cmax）和拐点（和拐点（ti，ci）3.曲线可分为三段：曲线可分为三段：文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。药时曲线的特征药时曲线的特征,可分为三段：可分为三段：文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。三、参数的计算三、参数的计算 1半衰期：半衰期：t1/2=0.693/k；t1/2Ka=0.693
7、/ka；2分布容积：分布容积：因为因为 A=KaX0F/(Ka-K)Vd 所以所以 Vd=Ka X0F/(Ka-K)A 3AUC：（：（1）积分法：）积分法：（2）梯形法：同前梯形法：同前KVFXKaKKKaA)K1Ka1(Adt)ee(Adt)t(CAUC00Katkt0 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。4清除率：清除率：Cl=KVd=X0F/AUC 5峰时和峰浓度峰时和峰浓度(tmax,Cmax）：）：(1)公式法：公式法：即令其一介导数等于零，即令其一介导数等于零，(药量变化为零药量变化为零)则：则：dc/dt=A(e-kt-e-kat)=0
8、 kae-katmax -ke-ktmax=0 ke-ktmax=kae-katmax 取对数：取对数：lnk-ktmax=lnka-katmax 整理得：整理得：kkak/kalntmax 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。再将再将e-katmax =k/kae-ktmax 代入代入药时曲线方程得：药时曲线方程得：ktmax-0ktmax-aaa0aktmax-aa0aktmax-aktmax-a0amaxe VFX)eKk-K(K)V-(KFXK )eKk-(1 K)V-(KFXK)eKk-(e K)V-(KFXK C 文档仅供参考，不能作为科学
9、依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。药动学中将一曲线分段分解成若干指数函数Feathering /peeling/stripping应用：应用：血药浓度曲线由多指数函数表达文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l一般来说，一般来说，Ka K,则则有当经过一定时间药物绝有当经过一定时间药物绝大部分被吸收，这时大部分被吸收，这时 0()aK tet近似有：近似有：0KtaaKFXCeKKV（完全吸收后（完全吸收后C-t）t0tlgCB线线A线线文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。0lglg()2.30
10、3aaKFXKCtKK VB线（消除曲线）线（消除曲线）从从lgC-t上曲线末端点（上曲线末端点（大于大于4个点个点）拟和）拟和lgC-t直线，外推：（直线，外推：（B线）有线）有 K=K斜率=-2.3030aFXKK VaK截距=lg？文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。0aK taaKFXCCeKKVA线（吸收曲线）线（吸收曲线）0lg()lg()2.303aaaKFXKCCtKK V 若若KaK时，则刚好反过来，时，则刚好反过来，B线为吸收曲线，线为吸收曲线，A线为消除曲线。线为消除曲线。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请
11、联系网站或本人删除。l（1）先求算先求算k l（当ka k；并；并t ）l C A e-kt 药时曲线的尾段 llnC=lnM kt l斜率就是-k,截距就是lnM l注意注意：此处回归时，应采用实验中实验中最尾端的最尾端的几个数据点。（只有消除）文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l（2）进一步求算ka l Ae-kt C=Ae-kat l ln(Ae-kt C)=lnCr=kat+lnAl用lnCr对t进行线性回归,截距=lnA 斜率=-kal注意：注意：此处回归时，应采用实验测定的吸收相端的数据点。其中Ae-kt C为残数浓度残数浓度（记为Cr）
12、，等于用求算的k在吸收相端外推得到的Ae-kt减去该时刻的血药浓度实测值C。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。条件：条件：1.ka k（大多数符合）（大多数符合）2.吸收相内多次取样（吸收相内多次取样（3），减少误差），减少误差 3.取样时间足够大，减少误差取样时间足够大，减少误差 4.药时曲线须能拟合某一合适模型药时曲线须能拟合某一合适模型*k ka ka Page 205 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l吸收半衰期 0.693/Kl消除半衰期 0.693/Ka文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿
13、；如有不当之处，请联系网站或本人删除。例：8人口服强的松龙10mg，测得药-时数据如下：t(h)0.25 0.5 1 2 3 5 8 12C(ng/ml)15.38 30.75 36.38 49.13 58.63 54.75 41.63 25.5求：k,ka,A答：答：k=0.1099/h，ka=0.6801,A=96.7788 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。待吸收百分数法（待吸收百分数法（Wagner-Nelson法）法）求求ka 应用：应用：药时曲线不能拟合合适模型时药时曲线不能拟合合适模型时 1.此方法与数据符合哪个吸收模型无关此方法与数据
14、符合哪个吸收模型无关 2.此方法与吸收常数符合哪个吸收速度类型无关此方法与吸收常数符合哪个吸收速度类型无关 一级一级/零级零级文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。待吸收百分数法（待吸收百分数法（Wagner-Nelson法）法）求求ka（1）公式推导）公式推导：对于已吸收药量有：对于已吸收药量有：Xa=X+Xe 则：则：dXa/dt=dX/dt+dXe/dt=VdC/dt+KVC 积分：积分：t0ttCdtKVVC)Xa(0CdtKV)Xa(（0 t）(0 )文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。则待吸收分数应等
15、于：则待吸收分数应等于：)CdtKCdtKC1()(Xa)(Xa)-(10t0tt 对于吸收室有：对于吸收室有：Xna=FX0e-kat （kat）式中式中Xna为待吸收药量；为待吸收药量；FX0为吸收总量为吸收总量=(Xa)故待吸收分数又等于：故待吸收分数又等于：Xna/FX0=e-kat=1-(Xa)t/(Xa)所以：所以：1-(Xa)t/(Xa)=e-kat 取对数：取对数：ln1001-(Xa)t/(Xa)=-Kat+ln100文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。（2）W-N法的计算步骤法的计算步骤 以以lnClnC对对t t作图，从后段直线求
16、作图，从后段直线求K;K;用梯形法求用梯形法求 和和 计算计算 K K 和和 K K 计算计算C+C+计算计算1-(Xa)t/(Xa)值值 计算计算ln1001-(Xa)t/(Xa)值值 以以ln1001-(Xa)t/(Xa)对对t作图得作图得Ka值值 t0Cdt 0Cdt t0Cdt t0Cdt 0Cdt)CdtKCdtKC1(0t0t 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l又称又称待吸收百分数待吸收百分数法；法；一室模型一室模型法法l 是求算是求算Ka的经典方法的经典方法文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
17、注注 意意 点点 若以若以(Xa)t/(Xa)对释放百分数作图，可得出对释放百分数作图，可得出 体外释放百分数和体内吸收百分数之间关系。体外释放百分数和体内吸收百分数之间关系。若若1-(Xa)t/(Xa)对对t作图为一直线，属于零作图为一直线，属于零 级吸收；即本法可用于一些零级吸收过程。级吸收；即本法可用于一些零级吸收过程。本法只适用于单室模型，对于双室模型要用本法只适用于单室模型，对于双室模型要用 L-N L-N（Loo-RiegelmanLoo-Riegelman）法）法 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l例例 单剂量口服某药物，测得各时间单
18、剂量口服某药物，测得各时间的血药浓度如下表所示，用的血药浓度如下表所示，用Wagner-Nelson法求吸收速度常数。法求吸收速度常数。lT(h)0 1 2 3 4 C(ug/ml)0 28.24 46.31 57.33 63.48lT(h)5 7 10 15lC(ug/ml)66.29 65.90 58.60 43.51lT(h)20 50 100lC(ug/ml)31.14 3.91 0.12文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。lA:图解法图解法文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。lC=Ae-kt Ae-k
19、a t l尾段直线尾段直线 lnC=Kt+lnC0l残数线残数线 ln ln(C0e-kt C)=Kat+lnA 在两直线的交点处：在两直线的交点处：lnC=lnln(C0e-kt C)则：则：lnC0-Kt =lnA Kat 所以：所以：t=(lnA-lnC0)/(Ka-K)文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。例：例：8人口服强的松龙10mg，测得药-时数据如下：t(h)0.25 0.5 1 2 3 5 8 12C(ng/ml)15.38 30.75 36.38 49.13 58.63 54.75 41.63 25.5解（1）滞后时间的计算：用前三点
20、前三点代入得：15.38=0.625a+0.25b+c 30.75=0.25a+0.5b+c 36.38=a+b+c 解得：a=-66.96;b=111.7;c=-8.38文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。据题意，取据题意，取tlag=0.079 h(2)k、t1/2以及以及A的计算：的计算：当当t充分大时，有充分大时，有 C=Ae-kt 即即 lnC=lnA kt，用实验数据的后三点回归得：用实验数据的后三点回归得：lnA=4.5724 A=96.7788 k=0.1099/h t1/2=0.693/0.11=6.3hh 1.59h 0.079 9
21、2.13316.1017.111)96.66(296.6638.847.1117.111t 2lag或或 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。(3)ka的计算：的计算：根据残数法：根据残数法：ln(e-kt-C)=-kat+lnB 用实验数据峰浓度前五点回归得：用实验数据峰浓度前五点回归得：ka=0.6801 因此因此C-t方程为方程为:C=95.92（e-0.1099t e-0.6801t)(4)Vd、AUC、CL、tmax、Cmax的计算：的计算：AUC=X0/kVd=10 1000/0.1099 123.2=738.6(ng/ml.h)Cl=KV
22、d=0.1099 123.2=13.54(L/h)Cmax=95.92（e-0.11 3.12 e-0.71 3.12)=57.59(ng/ml)L(F2.12378.96)1099.06801.0(F1000106801.0k)A-(kakaFXV0d h12.311.071.011.0/71.0lnkkak/kalntmax 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。(一)速率法速率法：条件：条件：1.假设相当多部分药物以假设相当多部分药物以原形原形经经肾排出肾排出2.经经肾排出符合一级速度过程肾排出符合一级速度过程3.（尿中药物排泄速度（尿中药物排泄速
23、度与与当时体内药量成正当时体内药量成正比）比）尿药排泄数据尿药排泄数据文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。(一)速率法速率法：dXu/dt=kEX 代入得：代入得：近似处理有：近似处理有：dXu/dt KEKaFX0/(Ka-K)e-kt 取对数：取对数：ln(dXu/dt)=lnKEKaFX0/(Ka-K)-Kt以以ln（Xu/t）对）对t中中 作图，从后段直线可求出作图，从后段直线可求出k。)ee(KKaKaFXKdtdXKatKt0Eu )ee(KKaKaFXXKatKt0 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人
24、删除。（二）亏量法：（二）亏量法：根据一级吸收的尿排泄公式，简计为：根据一级吸收的尿排泄公式，简计为：dXu/dt=A(e-kt -e-kat)分离变量得：分离变量得：dXu=A(e-kt -e-kat)dt 积分得：积分得：Xu=A(e-kt/-k -e-kat/-ka)+C;t=0,Xu=0,C=A(1/k 1/ka)=A(ka-k)/kak文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。)1KKaKaeKe(KFXKX)1KKaKaeKe(KaK)KKa(KKaKaFXK)1KKaKaeKe(KaK)KKa(AKaK)KKa(AKaK)KaeKe(AXKtK
25、at0EuKtKat0EKtKatKtKatu 将积分常数值代回得：将积分常数值代回得：上式即为累计尿排量与时间上式即为累计尿排量与时间t的关系式的关系式文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。当当t，X u=KEFX0/K,代回上式：代回上式：KtKKaKaXlnXXlneKKaKaXXX0et)KeKae(KKaXXX)1KKaKaeKe(XXuuuKtuuuKatKatKtuuuKtKatuu ）（两两边边取取对对数数得得：有有：充充分分大大时时，当当则则：文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l（一）口服给药
26、（一）口服给药k的求法：的求法：l尾端直线法（血药）尾端直线法（血药）lnC=lnM kt lnC=lnM kt l（二）口服给药（二）口服给药ka的求法：的求法：l血药浓度法血药浓度法l1.残数法残数法 ln(Me-kt C)=lnM katl2.W-N法法文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l习题：习题：l1.给一个给一个50Kg体重的患者静脉注射某抗生素体重的患者静脉注射某抗生素6mg/Kg,测得不同时间的血药浓度如下：测得不同时间的血药浓度如下：lt(h)0.25 0.5 1.0 5.16 6.0 12.0 18.0lC(ug/ml)8.22
27、7.88 7.26 3.0 3.08 1.12 0.40l求（求（1）消除速度常数，表观分布容积，半衰期，）消除速度常数，表观分布容积，半衰期，清除率；清除率；l（2）描述上述血药浓度的方程；）描述上述血药浓度的方程；l（3）静脉注射后）静脉注射后10小时的血药浓度；小时的血药浓度；文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l（4）若剂量的）若剂量的60以原型从尿中排出，以原型从尿中排出，则肾清除率为多少？则肾清除率为多少？l（5）该药消除）该药消除90需多少时间？经过需多少时间？经过3个和个和4个半衰期后，体内药量为多少？个半衰期后，体内药量为多少？l（6
28、）该药的血药浓度低于）该药的血药浓度低于2ug/ml时无效，时无效，它的作用时间有多长？它的作用时间有多长？l（7）如果将药物剂量增加一倍，则药物）如果将药物剂量增加一倍，则药物作用的持续时间增加多少？作用的持续时间增加多少？文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l2 氨苄西林的半衰期为氨苄西林的半衰期为1.2小时，给药后由小时，给药后由50的的剂量以原型丛尿中排泄，如病人的肾功能降低一剂量以原型丛尿中排泄，如病人的肾功能降低一半，则氨苄西林在该病人体内半衰期为多少？半，则氨苄西林在该病人体内半衰期为多少？l3 一志愿者静脉注射某药一志愿者静脉注射某药5
29、00mg后，在不同的时后，在不同的时间间隔从尿中收集的原型药物量如下：间间隔从尿中收集的原型药物量如下：l时间时间(h)0.5 1 1.5 2 3 6 12l药物量药物量(mg)75 55 40 30 40 40 10l试求试求K、t 12、Ke和和24小时的累积排出药量。小时的累积排出药量。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l4 给体重给体重60kg的志愿者静脉注射某药的志愿者静脉注射某药200mg，6小时后测得血药浓度是小时后测得血药浓度是15ugml。假定其。假定其表观分布容积是体重的表观分布容积是体重的10，求注射后，求注射后6小小时体内药物
30、的总量及半衰期。时体内药物的总量及半衰期。l5某药半衰期为某药半衰期为8小时，表观分布容积为小时，表观分布容积为0.4Lkg，体重，体重60kg的患者静脉注射的患者静脉注射600mg，注射后注射后24小时小时,消除的药量占给药剂量的百消除的药量占给药剂量的百分比是多少？给药后分比是多少？给药后24小时的血药浓度为小时的血药浓度为多少？多少？文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。l6某药静脉注射某药静脉注射300mg后的血药浓度后的血药浓度时时间关系式为：间关系式为：l式中式中C的单位是的单位是ugml，t为小时。为小时。l求求t 12、V、4小时的血药浓度及血药浓小时的血药浓度及血药浓度下降至度下降至2ugm1的时间。的时间。teC46.078
