1、2022-2023学年江苏省连云港市灌南县九年级（上）期中复习数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线条数为()A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条2. 如果关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根，则k的取值范围是()A. k2B. k2且k0C. k2且k0D. k2且k03. 关于x的一元二次方程x2+kx-2=0的根的情况描述正确的是()A. k为任何实数，方程都没有实数根B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C. k为任何实数，方程都有两个相等的实数
2、根D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4. 如图，四边形ABCD内接于O，延长CO交圆于点E，连接BE.若A=100，E=60，则OCD的度数为()A. 30B. 50C. 60D. 805. 在ABC中，C=90，A=30，AB=12，将ABC绕点B按逆时针方向旋转60，直角边AC扫过的面积等于()A. 24B. 20C. 18D. 66. 下列命题是真命题的是()A. 任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为；B. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖；C. 从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是
3、3的倍数的概率是D. 一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是；7. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像的一部分如图所示，给出以下结论：abc0；2a-b=0；其中结论正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点下列结论：SADE=SEOD；四边形BFDE是中心对称图形；DEF是轴对称图形；ADE=EDO.其中错误的结论有多少个()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20%
4、，那么这个多边形是_边形10. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为11. 已知关于x的一元二次方程(m-1)2x2+3mx+3=0有一实数根为-1，则m=_12. 在直角三角形ABC中，C=90，AC=5，BC=12，则这个三角形内切圆的半径是_13. 若(m3-n3)2-3m3+3n3=0，则m3-n3=_14. 二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是_15. 如图，AB，CD是O的两条弦，若AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分别为E，F，OE与OF的关系是_ (“相等”或“不等”)16.
5、如图，已知圆O经过ABCD点A，C，D三个顶点，与边BC交于点E，连接AE，若D=72，则BAE=_三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题5分)如图，在O中，弦AB与CD相交于点F，BCD=40，BFD=70，求ADC的度数18. (本小题12分)(1)12-18+313+8；(2)483-1212+24-6；(3)(12)-1-3+12-|3-2|；(4)9(x-1)2-12=1319. (本小题6分)如图，半圆O的直径为AB，D在半圆上(不与点A，B重合)，连BD并延长至点C，使CD=BD，连接AC，过点D作DEAC于点E(1)求证
6、：DE是O切线；(2)当AB=4，BAC=45时，求CE的长20. (本小题8分)如图，已知在ABC中，AB=AC，BP、CQ是ABC两腰上的高，BP与CQ交于点O.求证：BCO是等腰三角形21. (本小题6分)2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库
7、存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？22. (本小题6分)某工厂10月份的产值是25万元，计划12月份的产值达到36万元，那么这家工厂11月、12月这两个月产值的月平均的增长率的百分率是多少？23. (本小题6分)如图，已知O的直径AB=8，C，D是O上的两点，且四边形OBCD是平行四边形连接AC，交OD于点G，过点D的直线EF/AC，交BA，BC的延长线于点E，F(1)求证：EF是O的切线；(2)若AC=43，求BC的长24. (本小题8分)如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，且AD=BD，O是ACD的外接圆(1)求证：直线AB是O的切线；(2)若AB=1
8、0，BC=16，求O的半径25. (本小题8分)铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)请你帮助他算一算(1)请说明方案一不可行的理由；(2)判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长l及其底面圆半径r；若不可行，请说明理由(本小题10分)平面直角坐标系xOy中，我们把两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)的横坐标差的绝对值与纵坐标差的绝对值之和叫做点P与点Q之间的勾股值，记为PQ，即PQ=|x1-x2|+|y1-y2|.(1)已知，点A(-1,3)，B(2,4)，C(3+2,3-2)，直接写出AB，BC的值；(2)若点D在一次函数y=12x+2的图象上，且OD=4，求点D的坐标；(3)已知，点E是满足条件OM=3的所有M点所组成图形上的任意一点，F是半径为r的O上的任意一点，EFmin表示EF的最小值.若0EFmin2，直接写出半径r的取值范围7
