1、主讲人：凌旭第二章 财务管理的价值观念引言：现代理财观念引言：现代理财观念财务管理决策时两个重要的基本原则：今天的一元钱比明天的一元钱更值钱保险的一元钱比有风险的一元钱更值钱 资金时间价值 资金风险价值2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念 时间价值的作用时间价值的作用：自自2008年年12月月23日起，五年期以上商业贷款日起，五年期以上商业贷款利率从原来的利率从原来的6.12%降为降为5.94%，以个人住房商业，以个人住房商业贷款贷款50万元（万元（20年）计算，降息后每月还款额将减年）计算，降息后每月还款额将减少少52元。但即便如此，在元。但即便如此，在12月月23日以后贷款日以后贷款5
2、0万元万元（20年）的购房者，在年）的购房者，在20年中，累计需要还款年中，累计需要还款85万万5千多元，需要多还银行千多元，需要多还银行35万元余元万元余元.2022-10-24这就是资金的时间价值在其中起作用。这就是资金的时间价值在其中起作用。2022-10-24一、资金时间价值的概念（一）含义 是指经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。第一节第一节 资金时间价值资金时间价值l1.1.并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。生产经营才能产生时间价值。l2.2.从量的规定性看，货币
3、时间价值是没有风险和通货膨胀条件从量的规定性看，货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。下的社会平均资金利润率。l3.3.实际工作中，常用同期国债利率来近似表示货币的时间价值。实际工作中，常用同期国债利率来近似表示货币的时间价值。（二）时间价值的表现形式（二）时间价值的表现形式1、相对数时间价值率2、绝对数时间价值额注意：银行、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。（三）资金时间价值的意义 1、货币时间价值原理揭示了不同时点上资本 价值数额之间的换算关系。2、货币时间价值是衡量企
4、业经济效益、考核 经营成果的重要依据。3、货币时间价值是进行投资、筹资、收益分 配决策的重要条件。财务管理研究货币时间价值，目的是对财务决策从量财务管理研究货币时间价值，目的是对财务决策从量上进行分析，找到适合于分析方案的数学模型，改善财上进行分析，找到适合于分析方案的数学模型，改善财务决策的质量。务决策的质量。范例范例：2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线 现金流量时间线现金流量时间线重要的计算货币资金时间价重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。的时间和方向。2022-10-241000600600t=0
5、t=1t=2两个要点资金时间价值 实际工作中实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。一定量资金在不同时点上的价值量差额不同时点；价值量差额理论上理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。资金时间价值率第一节：资金时间价值的概念一现值和终值的概念 终值：又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，通常记作“F”。现值：是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，通常记作“P”第二节：现值和终值的计算一现值和终值的概念利息计算方式：单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）第二节：现值和
6、终值的计算二单利现值和终值的计算（一）单利终值的计算第一期：第一期：F1=P+Pi=P（1+i）第二期：第二期：F2=P（1+i）+Pi=P（1+2i）第第n期：期：Fn=Fn-1Pi=P1+(n-1)i+Pi 单利终值的计算公式：单利终值的计算公式：FP（1+in）第二节：现值和终值的计算【例例2-1】单利终值的计算单利终值的计算 某人将某人将20 000元存入银行，年利率为元存入银行，年利率为2%。求求5年后的本利和。年后的本利和。二单利现值和终值的计算（一）单利终值的计算第二节：现值和终值的计算解答：解答：FP（1+in）20 000（1+2%5）22 000（元）（元）二单利现值和终值
7、的计算（二）单利现值的计算现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为算现值的过程称为“折现折现”，所应用的利率，所应用的利率，一般也称为一般也称为“折现率折现率”。第二节：现值和终值的计算单利现值的计算公式为：单利现值的计算公式为：PF/（1ni）在上式中，在上式中，1/（1+ni）单利现值系数单利现值系数二单利现值和终值的计算（二）单利现值的计算【例例2-2】单利现值的计算单利现值的计算 某人为了某人为了10年后能从银行取出年后能从银行取出15 000元，元，在年利率为在年利率为2%的情况下，目前应存入银行的的情况下，目前应存入银行的金额
8、是多少：金额是多少：第二节：现值和终值的计算解答：解答：PF/（1ni）15 000/（1+2%10）12 500（元）（元）三复利现值和终值的计算（一）复利终值的计算复利终值计算公式复利终值计算公式 在上式中，在上式中，称为称为“复利终值系数复利终值系数”，用，用符号（符号（F/P，i，n）表示。）表示。所以，上式也可以写为：所以，上式也可以写为：FP（F/P，i，n）ni)1(niPF)1(第二节：现值和终值的计算【例例2-3】复利终值的计算复利终值的计算 某人将某人将10 000元存入银行，年复利利元存入银行，年复利利率为率为2%。求。求7年后的终值。年后的终值。三复利现值和终值的计算（
9、一）复利终值的计算第二节：现值和终值的计算解答：解答：FP（1+i）n 10 000（F/P,2%,7）11 487（元）（元）三复利现值和终值的计算【课堂练习课堂练习2-1】复利终值的计算复利终值的计算 某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求比较哪个付款方案有利。第二节：现值和终值的计算（二）复利终值的计算三复利现值和终值的计算复利现值计算公式复利现值计算公式：PF(1i)-n 在上式中，在上式中，称为称为“复利现值系数复利现值系数”，用符号，用符号（P/F，i，n）表示。）表示。所以，上式也可以写
10、为：所以，上式也可以写为：PF（P/F，i，n）ni)1(第二节：现值和终值的计算（二）复利现值的计算三复利现值和终值的计算【课堂练习课堂练习2-2】复利现值的计算复利现值的计算某人存入银行一笔钱，想5年后得到10万，假设银行存款利率为5%（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？第二节：现值和终值的计算（二）复利现值的计算四年金现值和终值的计算（一）年金的概念年金的含义：年金的含义：指一定时期内每次等额收付的系列款项。两个特点：两个特点：一是时间间隔相等 二是金额相等。第二节：现值和终值的计算四年金现值和终值的计算（二）年金的种类 普通年
11、金普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金 即付年金即付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金第二节：现值和终值的计算 递延年金递延年金：从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金 永续年金永续年金：无限期的普通年金四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（三）普通年金终值的计算四年金现值和终值的计算（三）普通年金终值的计算普通年金终值的计算公式普通年金终值的计算公式：在上式中，在上式中，被称为被称为年金终值系数年金终值系数，用符，用符号（号（F/A，i，n）表示）表示。所以，上式也可以写成：所以，上式也可以写成：iiAFn1)1(iin1)1(FA（F/A，i，n）第二节：
12、现值和终值的计算四年金现值和终值的计算【注意注意】1.年金终值系数与复利终值系数的关系：年金终值系数与复利终值系数的关系：年金终值系数是一系列复利终值系数之和最后一期收付款的终值系数为1。2.普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。第二节：现值和终值的计算（三）普通年金终值的计算四年金现值和终值的计算【例2-4】某人准备每年年末存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多少？第二节：现值和终值的计算（三）普通年金终值的计算 解答：FA(F/A,i,n)10（F/A,5%,3)10 3.1525 31.525（万元）【例2-5】已知（F
13、/P，i,1）=1.100，（F/P，i，2）1.210，则（F/A，i，3）（）A.2.310 B.3.310 C.2.100 D.2.210四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（三）普通年金终值的计算B四年金现值和终值的计算（三）普通年金终值的计算【课堂练习课堂练习2-3】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，先甲、乙两个公司的投标书最有竞争力。甲公司的投标书显示，如果该公司获得开采权，从获得开采权的第一年开始，每年末向A公司缴纳10亿元人民币的开采费，知道10年后开采结束。乙公司的投标书显示，如果该公司获得开采权，直接支付A公司40亿元人民币，在8年后开采结束，再支付60亿
14、元人民币。如果A公司要求的年投资回报率为15%，应该接受哪个公司的投标书：第二节：现值和终值的计算四年金现值和终值的计算 是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，是为使年金终值达到既定金额 已知普通年金的终值已知普通年金的终值F，求年金，求年金A偿债基金：偿债基金：实质：实质：第二节：现值和终值的计算（四）偿债基金的计算四年金现值和终值的计算年偿债基金计算公式年偿债基金计算公式在上式中，在上式中，被称为被称为偿债基金系数偿债基金系数，用符，用符号（号（A/F，i，n）表示。）表示。所以，上式也可以写为所以，上式也可以写为:A=F（A/F，i，
15、n）1)1(niiFA1)1(nii第二节：现值和终值的计算（四）偿债基金的计算 偿债基金和普通年金终值为互逆运算 偿债基金系数与年金终值系数互为倒数（四）偿债基金的计算四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（四）偿债基金的计算【例例2-6】A为了8年之后能还清100 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，计算A每年需要存入多少元四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算解答：A=F（A/F，i，n）=100 000（A/F，10%，8）=100 000（111.436）=8 744（元）（三）年金的计算（Annuity）1、概念：年金就是等额、定
16、期的系列收支。2、分类：n普通年金：一定时期内每期期末等额收付的系 列款项；n预付年金：一定时期内每期期初等额收付的系 列款项；n递延年金：第2期或第2期之后，发生若干期等额的系列款项；n永续年金：无限期等额发生的系列收付款现金流量图比较现金流量图比较n普通年金n预付年金n递延年金n永续年金 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5.3、普通年金-Ordinary annuity 一定时期内每期期末等额收付的系列款项。（1）普通年金终值：是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。（2）普通年金现值：在每期期末取得相等金额
17、的款项，现在需投入的金额。它是每次支付的复利现值之和。一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。年金终值系数年金终值系数(F/A,i,n)，如，如何得来？何得来？可通过查年金现值系数表求得 (P/A,i,n)iiAFn1)1(nP43，例3-4n例3-5，已知终值求年金n偿债基金，是年金终值的逆运算；偿债基金系数，是年金终值系数的倒数，记作（A/F，i，n）一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。年金现值系数年金现值系数(P/A,i,n)，如，如何得来？何得来？可通过查年金值系数表求得 (P/A,i,n)iiAPn)1(1nP44，例3-6，已知现值求年金n年资本回收额，
18、是年金现值的逆运算；年资本回系数，是年金现值系数的倒数，记作（A/P，i，n）年金终值年金终值（F/A，i，n）偿债基金偿债基金（A/F，i，n）年金现值年金现值（P/A，i，n）年资本回收额年资本回收额（A/P，i，n）一定时期内，每期一定时期内，每期期初期初有有等额等额收付款项的年金。收付款项的年金。也叫预付年金。也叫预付年金。1 2 3 4 5求现值求现值求终值求终值n n期预付年金期预付年金 1 2 30 1 2 3n n期普通年金期普通年金F FA=?A=?预付年金和普通年金的收付款次数相同预付年金和普通年金的收付款次数相同收付款时间不同；预付年金终值比后付年金收付款时间不同；预付年
19、金终值比后付年金终值多计算一期利息。终值多计算一期利息。F FA=?A=?)11)1(1)1()1(1)1(11iiAiiiAiiiAFnnnA预付年金与普通年金系数的关系：期数+1，系数-1F FA A=A(F/A,i,n+1)-AA(F/A,i,n+1)-A=A(F/A,i,n+1)-1=A(F/A,i,n+1)-1)ini)(Aini)(iAi)(ini)(AAP1)1(11111111n n期预付年金期预付年金n n期普通年金期普通年金 1 2 3 P PA=?A=?P PA=?A=?相同点相同点:n n期普通年金和期普通年金和n n期预付年金的收付款次数相同期预付年金的收付款次数相同
20、不同点不同点:收付款时间不同；收付款时间不同；普通年金现值比先付年金现普通年金现值比先付年金现值多计算一期利息值多计算一期利息(或多贴现一期）或多贴现一期）0 1 2 3P PA A=A(P/A,i,n-1)+AA(P/A,i,n-1)+A=A(P/A,i,n-1)+1=A(P/A,i,n-1)+1先付年金与普通年金系数的关系：期数-1，系数+13 3、递延年金：指第一次支付发生在第二期或第递延年金：指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。二期以后的年金。n递延年金递延年金终值终值：与递延期数无关，计算方法：与递延期数无关，计算方法与普通年金终值的计算方法相同。与普通年金终值的计算方法相同
21、。递延年金递延年金现值现值：假设递延期为：假设递延期为m m，从第从第m+1m+1期期末期期末开始连续开始连续n n期等额收付款项的现值就是递延年金期等额收付款项的现值就是递延年金现值。现值。方法方法1 1：先求出m点的年金现值，再求出0期现值。递延年金的现值PA=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)A(P/A，i，n)方法方法2 2：假定递延期m期有年金递延年金的现值PA =A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)方法方法3 3：先求出n点的年金终值，再求出0期现值递延年金的现值PA =A(F/A,i,n)(P/F,i,n+m)A(F/A,i,n)n期期递延年金终值与现值的应用递延年
22、金终值与现值的应用nP47，例3-7，比较现值，选取较小的方案（1）先付年金现值（2）递延年金，m=3？4、永续年金：无限期等额定期支付的年金 永续年金终值：没有终值永续年金现值:iiAPnni)1(11,0)1(1nin时，当iPi1,（五）普通年金现值的计算四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算普通年金现值的计算公式：普通年金现值的计算公式：PA1-(1+i)-n/i在上式中，在上式中，1-(1+i)-n/i 被称为被称为年金现值系数年金现值系数，用，用符号（符号（P/A，i，n）表示。）表示。所以，上式也可以写成：所以，上式也可以写成：PA（P/A，i，n）（五）普通年金现值的计
23、算四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算【注意注意】1.年金现值系数与复利现值系数之间的关系年金现值系数与复利现值系数之间的关系2.即年金现值系数等于一系列复利现值系数之和3.2.普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（五）普通年金现值的计算【例例2-7】为实施某项计划，需要取得A公司贷款1000万，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。A公司告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万，支付利息80万美元。要求：核算A公司的计算是否正确四年金现值和终值的计算第二节
24、：现值和终值的计算解答：PA(P/A,i,n)280(A/P,8%,5)2803.9927 1117.956(万元）所以A公司的计算是错误的。四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算【例例2-8】已知（P/F，i，1）0.909，（P/F，i，2）=0.826,（P/F，i，3）0.751,则（P/A，i，3）（）。A.1.735 B.2.486 C.1.577 D.1.66B【课堂练习课堂练习2-3】普通年金终值的计算普通年金终值的计算 甲打算买房，看重开发商A的一套100平方米的住房，开发商A要求甲首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。银行利率为6%。甲想知道此付款方案相当
25、于现在多少钱，这样他就可以与现在2 000元/平方米的市场价格做比较四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（五）普通年金现值的计算（六）年资本回收额的计算 在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠的债务的金额。已知普通年金现值已知普通年金现值P，求年金，求年金A年资本回收额：年资本回收额：实质：实质：四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（六）年资本回收额的计算年资本回收额的计算公式：年资本回收额的计算公式：所以，上式也可以写成：所以，上式也可以写成：），记作（称为资本回收系数，niA/P)1(1)1(1nniiiiPAA=P（A/P，i，n）四年金现值和终值的计算第二节：现
26、值和终值的计算 年资本回收额和普通年金现值为互逆运算 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数（六）年资本回收额的计算四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（六）年资本回收额的计算【例例2-9】某企业借款1 000万元，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算解答：A=P（A/P，i，n）=1 000（A/P，12%，10)=1 000（15.6502）177（万元）复利终值复利终值=复利现值复利现值复利终值系数复利终值系数 复利现值复利现值=复利终值复利终值复利现值系数复利现值系数 普通年金终值普通年金终值=年金年金年金终
27、值系数年金终值系数 偿债基金普通年金终值偿债基金普通年金终值年金终值系数年金终值系数 普通年金现值普通年金现值=年金年金年金现值系数年金现值系数 年资本回收额普通年金现值年资本回收额普通年金现值年金现值系数年金现值系数 复利现值系数与复利终值系数互为倒数复利现值系数与复利终值系数互为倒数 偿债基金系数与年金终值系数互为倒数偿债基金系数与年金终值系数互为倒数 资本回收系数与年金现值系数互为倒数资本回收系数与年金现值系数互为倒数小结：第二节：现值和终值的计算（1）P（F/P，i，n）（2）P（A/P，i，n）（3）F（A/F，i，n）（4）F（P/F，i，n）（5）A（P/A，i，n）（6）A（F
28、/A，i，n）第二节：现值和终值的计算【课堂练习课堂练习2-4】某工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款的购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，7年后预计该设备的价格为240 000元。要求：要求：计算7年该工厂能够用这笔款的本利和购买设备第二节：现值和终值的计算解答：FP(F/P,i,n)123 600(F/P,10%,7)123 600 1.9487 240,859.32(元）第二节：现值和终值的计算【课堂练习课堂练习2-5】某公司年初向银行借款50万元购买设备，第一年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%要求：要
29、求：计算每年应还款多？解答：AP(A/P,i,n）500 000(A/P,12%,5）500 000/3.6048 =500 000*(1/3.6048)138，703.95（元）【课堂练习课堂练习2-6】A现在准备存入一笔钱，以便在以后的20年中，每年年末得到3 000元，假设银行存款利率为10%。要求：要求：计算A现在应存入多少钱？第二节：现值和终值的计算解答：PA(P/A,10%,20)3 0008.5136 25,540.8（元）【课堂练习课堂练习2-7】甲在2007年1月1日存入银行1 000元，年利率为10%。要求：要求：（1）假设每年复利一次，计算2010年1月1日存款帐户余额是
30、多少？（2）假设分4年存入相等的金额，为达到（1）中所得帐户余额，每期应存入多少金额？第二节：现值和终值的计算解答：（1）FP(F/P,10%,3)1 0001.331 1 331（元）（2）AF(A/F,10%,4)1 331/4.641 286.79（元）第二节：现值和终值的计算某人现在存入银行某人现在存入银行5万元，万元，5年后能取出多少本利和？年后能取出多少本利和？b某人准备从现在开始每年末存入银行某人准备从现在开始每年末存入银行5万，到第万，到第5年末账面的本年末账面的本利和有多少？利和有多少？a 某人希望未来第某人希望未来第5年末能从银行取出年末能从银行取出5万元，现在在银行应有多
31、万元，现在在银行应有多少存款？少存款？c某人希望未来某人希望未来5年每年末都能从银行取出年每年末都能从银行取出5万元，现在在银行应万元，现在在银行应有多少存款？有多少存款？dA 普通年金终值 B复利终值C 复利现值 D普通年金现值【课后作业】案例 瑞士田纳西镇巨额账单案例如果你突然收到一张事先不知道的1 260亿美元的账单。你一定大吃一惊。而这样的事却发生在田纳西镇居民的身上。纽约布鲁克林法院判决年纳西镇应向美国投资者支付此款。最初，田纳西镇的居民以为这只是一件小事，但当收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为了偿还债务，所有田纳西镇的居民在余生中不得不
32、靠吃麦当劳等廉价快餐度日。田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的复利率付息。（该银行于第二年破产）1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利率计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。思考题：（1）说明1 260亿美元是如何计算出来的 （2）如复利率为每周1%，从6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1 000亿美元需多长时间 （3）本案例对你有何启示（1）根据复利终值计算公式 F=6(11%)365(18.54%)21=1 260（2）设需要n周时间从6亿美元增加到12亿美元 12=6(11%)n n 70周 设需要m周时间从6亿增加到1000亿 1 000=6(11%)m m 516周第二节：现值和终值的计算
