1、2020-2021学年四川省成都外国语学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD2（3分）如果1是方程2x2+bx40的一个根，则方程的另一个根是（）A2B2C1D13（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A如果a，b都是实数，那么，a+bb+aB同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13C抛枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上D用长为4cm，4cm，9cm的三条线段围成一个等腰三角形4（3分）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变，与V在一
2、定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A1.4kgB5kgC7kgD6.4kg5（3分）如图，l1l2l3，AB2，BC4，DB3，则DE的长为（）A4B5C6D96（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB200，则AC的长度是（）A200（1）B100（1）C100（3）D50（1）7（3分）在ABC中，C90若AB3，BC1，则cosB的值为（）ABCD38（3分）下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形9（3分）在下列条件中，
3、不能判断ABC与DEF相似的是（）AAD，BEB且BECD且AD10（3分）在函数y（a为常数）的图象上有三点（3，y1），（1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为 12（4分）若方程x23x+c0没有实数根，则c的取值范围是 13（4分）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但
4、当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是 14（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若AC8，AD5，则菱形ABCD的面积为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）解方程：（1）（3x+2）225；（2）x27x+10016（6分）计算：|1cos30|+（）1（5）017（6分）已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以点O
5、为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标18（8分）为庆祝建国71周年，我市某中学决定举办校园艺术节学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加，为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共抽取 名学生；（2）补全条形统计图；（3）扎西和卓玛同学报名参加“器乐”类比赛，想从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求他们选中同种乐器的概率1
6、9（10分）如图，已知A（6，n），B（3，4）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y图象的两个交点，直线AB与x轴和y轴的交点分别为C、D（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求不等式kx+b0的解集（请直接写出答案）；（3）若y轴上有一动点P，使得PAB的面积为18，求P点的坐标20（12分）如图1，RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）（如图2）连接AQ，CP，若A
7、QCP，求t的值一、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分，笞案写在答题卡上）21（4分）已知x1，x2是一元二次方程x22x+1的两个根，则的值为 22（4分）从3，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数y（5m2）x的图象经过第一、第三象限，且使关于x的方程（m+1）x2+mx+10有实数根的概率是 23（4分）如图，双曲线（k0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 24（4分）如图，等腰RtABC中，B90，D为AB中点，E、F分别是BC、AC上的点（且E不与B、C重合），且EFCD若CEnBE，则
8、的值是 （用含n的式子表示）25（4分）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB，CBE由DAM平移得到，若过点E作EHAC，H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得DHC60时，2BEDM；无论点M运动到何处，都有DMHM；在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；无论点M运动到何处，CHM一定大于135以上结论正确的有 （把所有正确结论的序号都填上）二、解笞题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）2020年，受新冠肺炎疫情影响口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了
9、256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）为回馈客户该网店决定五月降价促销经调查发现在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？27（10分）如图，一次函数ykx+2的图象与y轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点D在直线ykx+2上，且AOOB，反比例函数y（x0）经过点C（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P是x轴上一动点，当PCD的周长最小时，求出P点的坐标；（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点
10、作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标28（12分）如图，点P是线段BD上一个动点，BD90，AB6，CD4，BDa（1）当APC90，a14时，求BP的长度；（2）若APC90时，点P有两个符合要求即P1，P2，且P1P22，求a的值；（3）若APC120时，点P有且只有一个点符合要求，求a的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1B； 2A； 3A； 4C； 5D； 6B； 7A； 8C； 9B； 10A；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）1148cm； 12c； 134.45m； 1424；三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15； 16； 17； 18200； 19（1）yyx2（2）6x0或x3；（3）（0，6）或（0，2）； 20；一、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分，笞案写在答题卡上）212； 22； 23； 24； 25；7
