1、6.2统计与概率小题专项练-2-1.概率的基本性质及常见概率的计算(1)随机事件的概率:0P(A)1;必然事件的概率是1;不可能事件的概率是0.(2)若事件A,B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B).(3)若事件A,B对立,则P(AB)=P(A)+P(B)=1.(4)两种常见的概率模型-3-4-一、选择题二、填空题1.(2018四川内江一模理工类)下列说法中正确的是()A.先把高三年级的2 000名学生编号1到2 000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为m,然后抽取编号为m+50,m+100,m+150,的学生,这样的抽样方法是分层抽样法C.若两个随机变量的线性相关
2、性越强,则相关系数r的值越接近于1 答案解析解析关闭 答案解析关闭-5-一、选择题二、填空题2.将一枚硬币连续抛掷n次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于 ,则n的最小值为()A.4B.5C.6D.7 答案解析解析关闭 答案解析关闭-6-一、选择题二、填空题 答案解析解析关闭 答案解析关闭-7-一、选择题二、填空题4.已知随机变量满足P(i=1)=pi,P(i=0)=1-pi,i=1,2,若0p1p2 ,则()A.E(1)E(2),D(1)D(2)B.E(1)D(2)C.E(1)E(2),D(1)E(2),D(1)D(2)答案解析解析关闭E(1)=p1,E(2)=p2,E(1)E(2).D(
3、1)=p1(1-p1),D(2)=p2(1-p2),D(1)-D(2)=(p1-p2)(1-p1-p2)0,故选A.答案解析关闭A-8-一、选择题二、填空题5.(2018全国卷1,理3)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例-9-一、选择题二、填空题则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入
4、的总和超过了经济收入的一半 答案解析解析关闭设建设前经济收入为1,则建设后经济收入为2,建设前种植收入为0.6,建设后种植收入为20.37=0.74,故A不正确;建设前的其他收入为0.04,养殖收入为0.3,建设后其他收入为0.1,养殖收入为0.6,故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确,故选A.答案解析关闭A-10-一、选择题二、填空题6.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与xA.160B.163 C.166D.170 答案解析解析关闭 答案解析关闭-11-一、选择题
5、二、填空题7.(2018山东潍坊三模,理9)三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角满足tan=,现向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是()答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-一、选择题二、填空题8.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6.已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75 C.0.6 D.0.45
6、答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-一、选择题二、填空题9.(2018河北衡水中学考前仿真,理5)在一次体能测试中,某校高三600名男生的测试成绩统计如图所示,则下列说法正确的是()A.成绩在60分以下的有12人B.可以估计该校学生体能测试成绩的众数为70C.可以估计该校学生体能测试成绩的中位数在区间60,70)内D.可以估计该校学生体能测试的平均成绩为72 答案解析解析关闭成绩在60分以下的人数为6000.0210=120(人),A错;因最高长方形底边的中点为75,所以成绩的众数为75,B错;该校学生体能测试成绩的中位数在70,80)内,C错;所求平均数为450.1+550.1+650.2
7、+750.3+850.2+950.1=72,D正确.故选D.答案解析关闭D-14-一、选择题二、填空题10.(2018山东济南二模,理5)某商场举行有奖促销活动,抽奖规则如下:从装有形状、大小完全相同的2个红球、3个蓝球的箱子中,任意取出两球,若取出的两球颜色相同则中奖,否则不中奖.则中奖的概率为()答案解析解析关闭 答案解析关闭-15-一、选择题二、填空题11.某地区一模考试数学成绩X服从正态分布N(90,2),且P(X70)=0.2.从该地区参加一模考试的学生中随机抽取10名学生的数学成绩,数学成绩在70,110的人数记作随机变量,则的方差为()A.2B.2.1 C.2.4 D.3 答案解
8、析解析关闭由正态分布知,每个人数学成绩在70,110的概率为2(0.5-0.2)=0.6,所以10个学生数学成绩在70,110的人数服从二项分布B(10,0.6),所以方差为100.6(1-0.6)=2.4,故选C.答案解析关闭C-16-一、选择题二、填空题12.(2018全国卷3,理8)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)P(X=6),则p=()A.0.7B.0.6 C.0.4 D.0.3 答案解析解析关闭 答案解析关闭-17-一、选择题二、填空题13.一批产品的二等品率为0.02,从这
9、批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次.X表示抽到的二等品件数,则D(X)=.答案解析解析关闭由题意可知抽到二等品的件数X服从二项分布,即XB(100,0.02),其中p=0.02,n=100,则D(X)=np(1-p)=1000.020.98=1.96.答案解析关闭1.96-18-一、选择题二、填空题14.(2018河南郑州一模,理15)如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么从长方体八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为.答案解析解析关闭 答案解析关闭-19-一、选择题二、填空题15.已知ABCD为正方形,其内切圆I与各边分别切于E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE.现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子,记事件A:豆子落在圆I内,事件B:豆子落在四边形EFGH外,则P(B|A)=.答案解析解析关闭 答案解析关闭-20-一、选择题二、填空题16.现在要安排6名大学生到工厂去做3项不同的实习工作,每项工作需要2人,则甲、乙二人必须做同一项工作,而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为.答案解析解析关闭 答案解析关闭
