1、第第2 2讲讲动量守恒定律及动量守恒定律及“三三 类模型类模型”问题问题2021年高考物理一轮复习点点通秒过基点01一、一、动量守恒定律动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的 为零，这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)pp，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2 ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)p1 ，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.(4)p0，系统总动量的增量为零.矢量和m1v1m2v2p23.适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 .(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内
2、力 它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在 _上动量守恒.零远大于这一方向二、二、“三类三类”模型问题模型问题1.“子弹打木块”模型(1)“木块”放置在光滑的水平面上运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩擦力作用下做 直线运动.处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力远大于外力，可认为在这一过程中动量守恒.把“子弹”和“木块”看成一个系统：a.系统水平方向动量 ；b.系统的机械能 ；c.对“木块”和“子弹”分别应用动能定理.匀加速守恒不守恒(2)“木块”固定在水平面上运动性质：“子弹”对地在滑
3、动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”静止不动.处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律.2.“反冲”和“爆炸”模型(1)反冲定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动.特点：系统内各物体间的相互作用的内力 系统受到的外力.实例：发射炮弹、发射火箭等.规律：遵从动量守恒定律.(2)爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且 系统所受的外力，所以系统动量 .如爆竹爆炸等.远大于守恒远大于3.“人船模型”问题(1)模型介绍两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两
4、物体的速度大小之比等于 的反比.这样的问题即为“人船模型”问题.(2)模型特点两物体满足动量守恒定律：m1v1m2v20.运动特点：人动船动，人静船静，人快船 ，人慢船 ，人左船 ；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们 的反比，质量快右慢质量02考点面对面例1 1 某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后,它们连在一起具有一个共同的速度,紧接着又跟第2节车厢相碰,就这样,直至碰上最后一节车厢。设机车和每节车厢的质量都相等,则机车跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)()。考点一、考点一、动量守恒定律动量
5、守恒定律的理解和基本应用的理解和基本应用A.0.053 m/s B.0.05 m/s C.0.057 m/s D.0.06 m/s变式1 1(2019安徽合肥摸底测验)(多选)在光滑水平面上动能为E0,动量大小为p0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反,将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量大小分别记为E2、p2,则必有()。A.E1p0C.E2E0 D.p1p0例2 2(多选)如图4所示，一质量M3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m1.0 kg的小木块A，同时给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，
6、使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是A.2.1 m/s B.2.4 m/sC.2.8 m/s D.3.0 m/s图图4变式2 2（20202020年江苏卷）年江苏卷）一只质量为 的乌贼吸入 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。【答案】1.4kg0.1kg2m/s28m/s考点二、考点二、“子弹打木块子弹打木块”模型模型1.木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块，系统所受的合外力为零，因此动量守恒.2.两者发生的相对位移为子弹射入的深度x相.3.根据
7、能量守恒定律，系统损失的动能等于系统增加的内能.4.系统产生的内能QFfx相，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积.5.当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为EkFfL(L为木块的长度).例3 3如图5所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为M0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4.质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2.子
8、弹射入后，求：(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1的大小；图图5答案6 m/s(2)木板向右滑行的最大速度v2的大小；答案2 m/s(3)物块在木板上滑行的时间t.答案1 s变式3 3(多选)(2019河北唐山市第一次模拟)如图6，一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s.则以下说法正确的是A.子弹动能的亏损等于系统动能的亏损B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功D.子弹对木块做的功等于木块动能的增量图图61.1.反冲运动的三点说明考点三、考点三、“反冲反冲”和和“
9、爆炸爆炸”模型模型作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加2 2.爆炸现象的三个规律爆炸现象的三个规律动量守恒爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为动能位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动例4 4。以初速度v0与水平方向成60角斜向上抛出的手榴弹,到达最高
10、点时炸成质量分别为m和2m的两块,其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能?变式4.4.有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣,他设计如下实验,在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体,它们的质量分别为m1=1 kg、m2=3 kg,在它们之间放少量炸药,水平面左方有一弹性挡板,水平面右方接一光滑的 竖直圆轨道。开始时A、B两物体静止,点燃炸药让其爆炸,物体A向左运动与挡板碰后原速率返回,在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起,最后恰能到达圆弧最高点,已知圆弧的半径R=0.
11、2 m,g=10 m/s2。求炸药爆炸时对A、B两物体所做的总功。【答案】10.7 J拓展点反冲运动中的拓展点反冲运动中的“人人船船”模型模型(1)两个物体(2)动量守恒(3)总动量为零1.1.特点特点2.2.方程方程m1v1m2v20(v1、v2为速度大小)3.3.结论结论m1x1m2x2(x1、x2为位移大小)例5 5有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量
12、为变式5 5如图所示,光滑水平面上有一小车,小车上固定一杆,总质量为M;杆顶系一长为L的轻绳,轻绳另一端系一质量为m的小球。绳被水平拉直处于静止状态(小球处于最右端)。将小球由静止释放,小球从最右端摆下并继续至最左端的过程中,小车运动的距离是多少?MmmL203要点 精 练1.如图所示，光滑水平地面上有两个小球甲和乙，质量分别是m和km，现让甲以初速度v0向右运动并与乙(静止)发生碰撞，碰后乙的速度为，若碰后甲、乙同向运动，则k的值不可能是()A.B.C.D.123456789 103/26/57/65/22.(2019广东广州摸底测验)质量为M的小船以速度v0行驶,船上有两个质量均为m的水手
13、a和b,分别静止站在船头和船尾。现a沿水平方向以速率v(相对于静止的水面)向前跳入水中,然后b沿水平方向以同一速率v(相对于静止的水面)向后跳入水中,求b跳出后,小船的速度(水的阻力不计)。123456789 10答案答案12343.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图3所示.将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端.此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，重力加速度为g，则下列说法中正确的是567图图3A.FNmgcos B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos C.滑块B下滑的过程中A、B
14、组成的系统动量守恒89 104.一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞，其中m2=km1，k1。碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为v1和v2。假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。物体1撞后与碰撞前速度之比 的取值范围是A B C D 123456789 1010vrv111krk1235.竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q。下列说法正确的是A物块与钢板碰后的速度为 B
15、物块与钢板碰后的速度为 C从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为 D从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg（2x0+h）456789 102gh22gh6.6.甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kgm/s,p2=7 kgm/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为10 kgm/s,则二球质量m1与m2间的关系可能正确的是()。A.m1=m2 B.2m1=m2 C.4m1=m2 D.6m1=m21237.如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4 kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的vt图如图乙所示，则可知A物块A的质量为4 kgB运动过程中物块A的最大速度为vm=4 m/sC在物块A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D在物块A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6 J456789 10
