1、北师版六年级上册第一单元北师版六年级上册第一单元 圆圆知识网络知识网络复习驿站复习驿站容错展板典型例题分析典型例题分析知识网络知识网络圆圆的认识欣赏与设计圆的周长圆的面积各部分的名称和关系轴对称图形圆的画法 平移、旋转、轴对称各部分的名称和关系轴对称图形圆的画法面积的含义面积公式的推导面积公式的应用复习驿站复习驿站 1圆的认识圆的认识(一一)圆中心的一点叫作圆心，一般用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母 d 表示。圆有无数条半径，有无数条直径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的
2、长度是半径的 2 倍。用字母表示为 d2r 或 rd2。半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。复习驿站复习驿站2圆的认识圆的认识(二二)将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。将一个圆沿直径按不同方向对折，折痕相交于一点，即圆心。复习驿站复习驿站3欣赏与设计欣赏与设计 基本的图形通过旋转、对称、平移可以得到一些复杂的图案。复习驿站复习驿站4圆的周长圆的周长 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。围成圆的曲线的长度就是圆的一周的长度，即圆的周长，一般用字母
3、C表示。已知直径用Cd求周长，已知半径用C2r求周长。例如：例如：一个圆的半径是3 cm，求它的周长列式计算为：23.14318.84(cm)。注意：注意：圆周率不等于3.14，3.14只是它的近似值。复习驿站复习驿站5圆的面积圆的面积(一一)例如：例如：一个圆的半径是 4 cm，求它的面积列式计算为：3.144250.24(cm2)。注意：在计算圆的面积时，r2不要算成 r2。复习驿站复习驿站复习驿站复习驿站 6.圆的面积圆的面积(二二)把草绳编织成的圆形垫片沿着半径剪拼成三角形，面积不变。这个三角形的底相当于圆的周长 2r，高相当于圆的半径 r，三角形的面积底高2，所以圆的面积：S2rr2
4、r2。典型例题分析典型例题分析 例例1：下图中，长方形的长是24 cm，两个等圆的直径都是()cm，半径都是()cm，长方形的宽是()cm。典型例题分析典型例题分析分析：分析：根据观察，长方形的长包含圆的两条直径，长是 24 cm，圆的直径就是24212(cm)，在同圆或等圆中，半径是直径的12，也就是12126(cm)，长方形的宽也是圆的直径，所以也是12 cm。典型例题分析典型例题分析解答：解答：12612典型例题分析典型例题分析例例2：钟表上分针的长度是18 cm，走45分，分针的尖端走过的路程是多少厘米？典型例题分析典型例题分析分析：分析：钟表表面是一个圆，分针的长度是圆的半径，45
5、分里，分针走过的路程是一个整圆周长的4560，也就是34，所以只要求出圆的周长，再乘34即可。典型例题分析典型例题分析解答：解答：23.14183484.78(cm)答：分针的尖端走过的路程是 84.78 cm。典型例题分析典型例题分析例例3：要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比水缸口的直径长10 cm。木盖的面积是多少？典型例题分析典型例题分析分析：分析：木盖是圆形，要求圆的面积，利用圆的面积公式Sr2，所以要先求出圆的半径。木盖的直径比水缸口直径长 10 cm，木盖的直径是 9010100(cm)，半径是100250(cm)，求出了圆的半径，就可以利用圆的面积公式求出圆的面积。典型
6、例题分析典型例题分析解答：解答：9010100(cm)100250(cm)3145027850(cm2)答：木盖的面积是 7850 cm2。容错展板错例错例1 1.判断：一条半径是一条直径长度的一半。()容错展板错解分析：错解分析：正确解答：正确解答：容错展板容错展板错例错例2 2.判断：大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。()容错展板错解分析：错解分析：正确解答：正确解答：容错展板容错展板错例错例3 3.判断：一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。()容错展板错解分析：错解分析：正确解答：正确解答：容错展板容错展板错例错例4 4.学校有一个半圆形花坛(如
7、下图)，它的直径是5 m，它的周长是多少？错误解答：错误解答：3.14527.85(m)答：它的周长是7.85m。容错展板错解分析：错解分析：正确解答：正确解答：3.1452512.85(m)答：它的周长是12.85 m。容错展板容错展板错例错例5 5.一个环形铁片，内圆直径是3 dm，环宽是1 dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？错错误误解解答答：3.14(312)23.14(32)2 3.1443.142.25 5.495(dm2)容错展板错解分析：错解分析：容错展板正确解答：正确解答：3.14(3112)23.14(32)2 3.146.253.142.25 12.56(dm2)(对应训练参见学生用书第三周复习第六题 4 小题内容)容错展板错例错例6 6.在一个边长是2 cm的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长和面积各是多少？错错误误解解答答：周长：23.14212.56(cm)面积：3.142212.56(cm2)答：这个圆的周长是 12.56 cm，面积是 12.56 cm2。容错展板错解分析：错解分析：容错展板正正确确解解答答：周长：3.1426.28(cm)面积：3.14(22)23.14(cm2)答：这个圆的周长是 6.28 cm，面积是 3.14 cm2。(对应训练参见学生用书第三周复习第四题 2 小题第 2 个图)
