1、湘教版湘教版SHUXUE八年级下八年级下本课内容本课内容一次函数及性质一次函数及性质定义：定义：形如形如y=kxb(k,b是常数，是常数，k00)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数的一次函数.特别地，特别地，b=0时，时，y=kx(k是常数，是常数，k0)的函数叫做的函数叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做比例系数叫做比例系数.y=kx+by=kxk值相等值相等两直线平行两直线平行一次函数与正比例函数的区别和联系一次函数与正比例函数的区别和联系解析式：解析式：y=kx+b(k、b是常数，是常数，k0)y=kx（k是常数，是常数，k0）必过点：必过点：y=kx经过经过(0，0)、(1，k)
2、，而而y=kx+b经过经过(0，b)、(，0)bk增减性：增减性：k0，y随随x的增大而增大；的增大而增大；k0，图像经过一、三象限；，图像经过一、三象限；k0，b0图像经过一、二、三象限；图像经过一、二、三象限；k0 b0直线经过第一、三、四象限直线经过第一、三、四象限 k0直线经过第一、二、四直线经过第一、二、四象限象限 k0直线经过第二、三、四象限直线经过第二、三、四象限图像的平移：（图像之间的关系）图像的平移：（图像之间的关系）当当b0时，将直线时，将直线y=kx的图象向上平移的图象向上平移b个单位；个单位；当当b0k0b 0b 0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0111
3、1.根据图像确定根据图像确定k、b的符号。的符号。k 0b =0k 0b 0k 0k 0b =0k 0b 0 xy0Axy0Bxy0Cxy0DC怎样画一次函数怎样画一次函数y=kx+b的图象的图象两点法两点法如：画如：画y=x+1的的图像图像。平移法平移法x0-1y=x+110列表列表xyO1-1描点、连线描点、连线（1）两直线平行：两直线平行：k1=k2且且b1 b2（2）两直线相交：两直线相交：k1 k2（3）两直线重合：两直线重合：k1=k2且且b1=b2直线直线y=k1x+b1与与y=k2x+b2的位置关系的位置关系用待定系数法确定一次函数解析式：用待定系数法确定一次函数解析式：（1
4、1）根据已知条件）根据已知条件设设出含有待定系数的函数关系式；出含有待定系数的函数关系式；（2 2）将将x、y的几对值或图象上的点的坐标的几对值或图象上的点的坐标代代入上述入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3 3）解解方程得出未知系数的值；方程得出未知系数的值；（4 4）将求出的待定系数）将求出的待定系数代回代回所求的函数关系式所求的函数关系式中得出所求函数的解析式中得出所求函数的解析式.例例1 1.已知已知 y=（m 1）x+m 4，m为何值时为何值时（1 1）它是一次函数；（）它是一次函数；（2 2）y随随x的增大而减小；的增大而减
5、小；（3 3）与）与y=2x 3平行平行 ；（；（4 4）截距为）截距为 4；（5 5）在）在x轴上的截距为轴上的截距为4；（；（6 6）它是常值函数；）它是常值函数；（7 7）函数图象过原点；（）函数图象过原点；（8 8）函数图象不过第二象限；）函数图象不过第二象限；解解:（1 1）m 1（2 2）m 0且且m 4 0即即1m 4或或 m=1；即即1 m 4时时，函数图像函数图像不过第二象限不过第二象限.（5 5）与与x轴截距为轴截距为4，=4 解得解得:m=m-4m-1582 2.已知已知y+1与与x-2成正比例成正比例,当当x=3时时，y=-3,(1)(1)求求y与与x的函数关系式的函数
6、关系式;y+1=-2(x-2)xyO-554-1332(2)(2)画出这个函数图象画出这个函数图象;(3)(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)(4)当当-1x4时，时，求求y的取值范围的取值范围;设设y+1=k(x-2)当当x=3时，时，y=-3，代入解得：，代入解得：k=-2即：即：y=-2x+3直线直线y=-2x+3交交x轴于点轴于点(，0)，交交y轴于点轴于点(0，3)。图象如图。图象如图。23ABSAOB=3=123294当当x=-1时时，y=5,当当x=4时时，y=-5，当当-1x4时时，-5y53.3.求满足下列条件的一次函数关系式：求满足下列
7、条件的一次函数关系式：（1 1）图像过）图像过（1，0）、（）、（2，3）两点；两点；（2 2）当）当x=0时，时，y=3；当；当x=2时，时，y=-1；（3 3）截距为）截距为4，且图像经过点，且图像经过点（-3，7）；（4 4）图像与直线）图像与直线y=2x-3平行，与平行，与x轴交于轴交于（0，4）；（5 5）图像经过）图像经过（-1，0），且与两坐标轴围成的三角，且与两坐标轴围成的三角形的面积为形的面积为3.y=3x-3y=-2x+3y=-x+4y=2x+4y=6x+6或或y=-6x-6一、填空题一、填空题1.若若y=5x3m-2是正比例函数是正比例函数，m=。1-24.已知直线已知直
8、线y=kx+b平行于直线平行于直线y=-2x，且与且与y轴轴交于点交于点(0，-2)，则则k=_,b=_.此时，它由此时，它由直线直线y=-2x向向 平移平移 个单位得到个单位得到。-2-22下下5.直线的大致位置如右图，其解析式为直线的大致位置如右图，其解析式为 。3.3.直线直线y=kx+b经过一、二、四象限，则经过一、二、四象限，则k 0，b 0.2.若若y=(m-2)xm -3+1是一次函数是一次函数，m=。2y=x+2236.将直线将直线y=mxn向右平移向右平移1个单位个单位，再向上平移再向上平移2个个单位，得单位，得 直线直线y=3x-1，则则m=_,n=_.308.已知已知A（
9、x1，y1），），B（x2，y2）都在直线都在直线y=-3x+2上上，若若x1x2，则，则y1，y2的大小关系为的大小关系为_._.y1y27.7.若直线若直线y=4x3与直线与直线y=4mxm22交于交于y轴上同轴上同一点，则一点，则m=_.=_.1二、选择题二、选择题1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A、正比例函数是一次函数；正比例函数是一次函数；B、一次函数是正比例函数一次函数是正比例函数;C、正比例函数不是一次函数正比例函数不是一次函数;D、不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数.A2、直线直线y=kxb经过一、二、四象限经过一、二、四象限，则则k、b应
10、满应满足（足（）A、k0，b0，b0;C、k0，b0;D、k0.D3 3、下面两个变量不成正比例变化的是、下面两个变量不成正比例变化的是()()A、圆的周长与它的半径、圆的周长与它的半径 B、正方形的面积和边长、正方形的面积和边长;C、速度、速度v一定，时间一定，时间t t增加增加,经过的路程经过的路程s也随之增加也随之增加;D、矩形的一组对边的边长固定、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边它的周长和另一组对边的边长的边长;4.已知正比例函数已知正比例函数y=kx（k0）的函数值随的增大而增的函数值随的增大而增大，则一次函数大，则一次函数y=kx+ky=kx+k的图象大致是（的图象大
11、致是（）BCxy0 xy0 xy0 xy0AB5.一次函数一次函数y=x+2不经过（不经过（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限D7.7.某蓄水池的横断面示意图如右，分深水区和浅水区，某蓄水池的横断面示意图如右，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示深度下面的图象能大致表示深度 h 和放水时间和放水时间 t 之间的之间的关系是（关系是（）hthothothotho A B C DAy(元元)900300O x(kg)30 50D8.某航空公司规定某
12、航空公司规定，旅客乘机所携旅客乘机所携带行李的质量带行李的质量 x(kg)与其运费与其运费y（元）（元）由如图所示的一次函数图象确定，由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（质量为（）A.30kg B.28kg C.25kg D.20kg 三、解答题三、解答题1.柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克千克)与工作时间与工作时间t(小时小时)成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1 1）写出余
13、油量）写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.（2 2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。2.2.已知已知 y 2与与x成正比，当成正比，当x=3时，时，y=-1求（求（1 1）y 与与x 的函数关系式；的函数关系式；（2 2）当）当x=6时，时，y的值；的值；（3 3）当）当y=8时，时，x的值；的值；（4 4）x为何值时，为何值时，y 0.（1）Q=-5t+40 (0t8)（2 2）图略）图略（1）设）设y 2=kx（k0）y=-x+2y=-4x=-6x2(1).它的图象经过原点它的图象经过原点.(2).它的图象经过点它的图象经过点(0，-2).(3).它的图象平行直线
14、它的图象平行直线 y=-x.(4).它的图象向下平移后，它的图象向下平移后，变成直线变成直线y=2x+8.(5).y随随x的增大而减小的增大而减小.(6).它的图象不经过第一象限它的图象不经过第一象限;(7).它的图象它的图象与与x轴交于点轴交于点(2，0)(8).它的图象它的图象与与y轴交于点轴交于点(0，-1)(9).它的图象它的图象与直线与直线y=2x-4交于点交于点(a，2)k=9k=10k=4k=1k3k9k=6k=9.5k=53 3.已知一次函数已知一次函数y=(3-k)x-2k+18，k为何值时：为何值时：4.4.一次函数一次函数y=kx+b过过y=3x5与与y=2x+10的交点
15、的交点A，y=kx+b交交y轴于轴于B，y=2x+10 交交x轴于轴于C，若若SABC=12，求，求k与与b的值。的值。作业：作业：p144 5、9、10提示提示：A点坐标点坐标(3，4)，C点坐标是点坐标是(5，0)，SABC=12即：即：BC4=12，BC=612B(-1，0)或或B(11，0)直线直线y=kx+b经过经过A、B两点，即可求得解析式是：两点，即可求得解析式是：y=x+1或或y=-x+12112编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没
16、学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-24最新中小学教学课件20thank you!2022-10-24最新中小学教学课件21
